RSA算法中Z*φ(n)的代数结构研究

doi:10.3969/j.issn.1000-3428.2013.02.029

计算机工程 ›› 2013, Vol. 39 ›› Issue (2): 145-149. doi: 10.3969/j.issn.1000-3428.2013.02.029

RSA算法中Z*φ(n)的代数结构研究

裴东林 ^a，胡建军 ^b，李旭 ^a

(甘肃联合大学 a. 师范学院；b. 电子信息工程学院，兰州 730000)

收稿日期:2012-04-05 修回日期:2012-05-30 出版日期:2013-02-15 发布日期:2013-02-13
作者简介:裴东林(1961－)，男，副教授，主研方向：密码学，应用数学；胡建军，副教授、硕士；李旭，讲师、博士

Study on Algebraic Structure of Z*φ(n) in RSA Algorithm

PEI Dong-lin ^a, HU Jian-jun ^b, LI Xu ^a

(a. Normal College; b. Institute of Electronic and Information Engineering, Gansu Lianhe University, Lanzhou 730000, China)

Received:2012-04-05 Revised:2012-05-30 Online:2013-02-15 Published:2013-02-13

摘要/Abstract

摘要： 应用二次剩余理论，对二阶强RSA算法中的代数结构进行研究，证明中元素取最大阶的充要条件为，以及任意元素的阶中模的二次剩余个数为，以所有二次剩余构成的群对进行分割，利用所有陪集构成一个Klein八元群，在此基础上证明可由7个二次非剩余元素生成。

关键词: 代数结构, RSA算法, 二次剩余, 二阶强素数, 循环群

Abstract: Based on the theory of quadratic residues, this paper considers the algebraic structure of in the two order strong RSA algorithm. It is proved that the element of gets maximal order if and only if , and the numbers of quadratic residues in the group is . is divided up by the group which is composed of all quadratic residues, and all cosets form a Klein eight-group. It proves that the group can be generated by seven elements of quadratic non-residues.

Key words: algebra structure, RSA algorithm, quadratic residues, two-order strong prime number, cyclic group

中图分类号:

TP301.6

裴东林, 胡建军, 李旭. RSA算法中Z*φ(n)的代数结构研究[J]. 计算机工程, 2013, 39(2): 145-149.

FEI Dong-Lin, HU Jian-Jun, LI Xu. Study on Algebraic Structure of Z*φ(n) in RSA Algorithm[J]. Computer Engineering, 2013, 39(2): 145-149.

http://www.ecice06.com/CN/Y2013/V39/I2/145

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