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计算机工程 ›› 2013, Vol. 39 ›› Issue (7): 189-192,199. doi: 10.3969/j.issn.1000-3428.2013.07.043

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周期为pm的广义割圆序列线性复杂度研究

石永芳1,杜小妮2,闫统江3,李 旭2   

  1. (1. 甘肃联合大学师范学院,兰州 730000;2. 西北师范大学数学与信息科学学院,兰州 730070;3. 中国石油大学数学与计算科学学院,山东 东营 257061)
  • 收稿日期:2012-06-08 出版日期:2013-07-15 发布日期:2013-07-12
  • 作者简介:石永芳(1970-),女,副教授、硕士,主研方向:密码学;杜小妮,教授、博士;闫统江,副教授、博士;李 旭,硕士研究生
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(61063041,61202395);甘肃省自然科学基金资助项目(1208RJZA255);教育部“新世纪优秀人才计划”基金资助项目(NCET-12-0620);福建省高等学校新世纪优秀人才支持计划基金资助项目(JK2010047).

Study of Linear Complexity of Generalized Cyclotomic Sequences with Period pm

SHI Yong-fang   1, DU Xiao-ni      2, YAN Tong-jiang       3, LI Xu       2   

  1. (1. School of Teachers, Gansu Lianhe University, Lanzhou 730000, China; 2. College of Mathematics and Information Science, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, China; 3. Institute of Mathematics and Computer Science, China University of Petroleum, Dongying 257061, China)
  • Received:2012-06-08 Online:2013-07-15 Published:2013-07-12

摘要: 针对广义割圆序列的构造问题,提出周期为pm的任意阶广义割圆序列的构造方法,应用有限域GF(2)上多项式根的理论,分析该类序列线性复杂度所有可能的取值。结果表明,该序列具有较好的线性复杂度,能抗击B-M算法,可用于推广现有的周期为pm序列的相关研究,并对已有文献中的部分错误证明进行订正。

关键词: 流密码, 有限域, 广义割圆序列, 线性复杂度, 极小多项式

Abstract: According to the construction of generalized cyclotomic sequences, this paper propose a construction method of generalized cyclotomic sequences with period pm of arbitrary order. It uses the theory of polynomial root over finite fields GF(2). All the possible values of linear complexity of sequences are obtained. Results show that the new sequence has larger linear complexity and can resist the attack by B-M algorithm. The sequence generalizes the existed construction, and also revises some incorrect proof in the literature.

Key words: stream cipher, finite field, generalized cyclotomic sequence, linear complexity, minimal polynomial

中图分类号: