0 概述

在我国经济社会快速发展的同时, 各类突发事件也呈频发态势, 其危害日益凸显, 对社会稳定及人民群众的生命财产安全造成极大威胁。对突发事件应急管理能力进行评估, 是减少突发事件附带损失、完善应急管控措施的重要手段, 一直是国内外研究的热点。

近年来, 一些学者提出各种模型及方法对突发事件应急管理能力进行评估。文献[1]考虑复杂环境中评估者的犹豫性和模糊性对评估结果的影响, 提出基于犹豫模糊Einstein算子的突发事件风险管理能力评估模型。文献[2]提出针对应急管理能力评估的模糊综合评价法, 在一定程度上消除了模糊性, 提高了评估精度。文献[3]提出基于数据包络分析(Data Envelopment Analysis, DEA)和逼近理想解排序方法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution, TOPSIS)的评估方法, 通过建立数据包络函数求解权重, 并结合TOPSIS进行综合排序。文献[4]提出基于灰色层次分析法(Gray Analytic Hierarchy Process, G-AHP)的突发事件应急管理能力评价方法, 建立层次化的评估体系并量化显示评估结果。文献[5]将D数理论与决策实验室法(Decision-Making Trial and Evaluation Laboratory, DEMATEL)相结合, 通过融合专家评估信息, 分析影响应急管理各种因素之间的关联关系, 识别应急管理过程中的关键因素。

对突发事件应急管理能力进行评估, 确定评估对象的应急能力水平, 涉及到大量评估准则和影响因素, 是典型的多准则决策(Multi-Criterion Decision Making, MCDM)问题。TOPSIS是MCDM问题的代表方法, 被用于求解距离正理想解最近、负理想解最远的方案。虽然该方法具有一定的客观性和逼近性, 但当评估指标体系过于复杂时, 较难求解指标权重。而AHP常用于MCDM问题中的指标权重确定, 该方法通过建立层次化结构模型, 系统分析评估对象内部各指标之间的相互关系, 求得的指标权重更加合理客观。但由于评估专家经验差异, 因此产生的不确定性信息无法构建合理成对比较矩阵。通过D数偏好关系对AHP进行改进, 在利用不确定性评估信息求解权重时具有明显优势。目前该方法已应用于桥梁状态评估^[6]、帷幕灌浆效率评估^[7]、投资决策^[8]等方面, 且取得了较好的效果。

结合突发事件应急管理的实际情况, 本文提出一种基于D-AHP和TOPSIS的评估方法。使用D-AHP方法分配指标权重, 识别出应急管理过程中的关键环节, 为应急管控建设提出针对性建议。在此基础上, 结合TOPSIS方法综合考虑应急管理过程中的多种影响因素, 对各评估对象按照应急管理能力水平优劣进行排序, 为应急管理评估提供新的思路。

1 理论分析 1.1 D数理论

突发事件应急管理能力进行评估较为依赖专家评估经验, 而专家评估经验的差异会造成评估信息的不确定性, 同时语言性评估信息存在着一定的模糊性。在对不确定性及模糊性信息的处理上, 常用方法有D-S证据理论、模糊集理论、灰色系统理论等。其中D-S证据理论优势如下^[9]:

1) 该理论可处理随机性导致的不确定性及模糊性导致的不确定性, 作用对象相对较广。

2) 通过融合规则, 该理论可将已有证据或信任函数合成为新的证据或信任函数。

但证据理论的适用范围有限, 如要求满足识别框架中命题之间的互斥性假设和基本概率分配(Basic Probability Assignment, BPA)的完整性约束^[10]。针对上述问题, 文献[11]提出了D数理论。

D数理论继承了证据理论在处理不确定性信息方面的优势, 尤其可以更好地处理语言评估所产生的不确定性, 扩大了其适用范围。关于D数的定义和性质如下^[11]:

定义1  设存在有限非空集Ω, 存在映射D:

$ D:\mathit{\Omega } \to [0,1] $

(1)

满足:

$ \sum\limits_{B \subseteq \mathit{\Omega }} D (B) \le 1,D(\theta ) = 0 $

(2)

则称映射D为D数, 其中B是Ω的一个子集, θ为空集。若$\sum\limits_{B \subseteq \mathit{\Omega }} D (B) = 1$, 则说明由D数所表示的信息是完整的; 否则, 说明信息是不完整的。

定义2  设存在D数D和非空有限集Ω, 则D的信息完整度Q可量化表示为:

$ Q = \sum\limits_{B \subseteq \mathit{\Omega }} D (B) $

(3)

定义3  设离散集Ω={b₁, b₂, …, b_n}, D数的特殊表达形式为:

$ \begin{array}{*{20}{c}} {D\left( {\left\{ {{b_1}} \right\}} \right) = {v_1}}\\ {D\left( {\left\{ {{b_2}} \right\}} \right) = {v_2}}\\ \vdots \\ {D\left( {\left\{ {{b_n}} \right\}} \right) = {v_n}} \end{array} $

(4)

或简单表示为:

$ D = \left\{ {\left( {{b_1},{v_1}} \right),\left( {{b_2},{v_2}} \right), \cdots ,\left( {{b_n},{v_n}} \right)} \right\} $

(5)

其中, v_i≥0且$\sum\limits_{i = 1}^n {{v_i}} \le 1$。

该表示形式可方便高效地描述不确定性问题。

定义4  设存在D数:

D={(b₁, v₁), (b₂, v₂), …, (b_n, v_n)}, 则其集成可表示为:

$ I(D) = \sum\limits_{i = 1}^n {{b_i}} {v_i} $

(6)

可将D数的集成称为I值。

1.2 D数偏好关系

在对评估样本进行比较赋值, 构造决策矩阵时, 较常用的方法为模糊偏好关系。模糊偏好关系可以较好地反应评估专家对具体方案相对重要性的重要程度, 使用“$ \succ $”表示^[12]。

定义5  设存在评估样本A集为{A₁, A₂, …, A_n}, 其模糊偏好关系为:

$ {\mu _R}:A \times A \to [0,1] $

(7)

以矩阵形式表示为R=[r_ij]_n×n:

$ \begin{array}{*{20}{c}} {\;\;\;\;\;\;\;\;{A_1}\quad {A_2}\quad \cdots \quad {A_n}}\\ {\mathit{\boldsymbol{R}} = \begin{array}{*{20}{c}} {{A_1}}\\ {{A_2}}\\ \vdots \\ {{A_n}} \end{array}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{r_{11}}}&{{r_{12}}}& \cdots &{{r_{1n}}}\\ {{r_{21}}}&{{r_{22}}}& \cdots &{{r_{2n}}}\\ \vdots & \vdots &{}& \vdots \\ {{r_{n1}}}&{{r_{n2}}}& \cdots &{{r_{nn}}} \end{array}} \right]} \end{array} $

(8)

其中:

1) r_ij≥0。

2) r_ij+r_ji=1, $\forall $i, j∈{1, 2, …, n}。

3) r_ii=0.5, $\forall $i∈{1, 2, …, n}。

矩阵元素r_ij表示评估专家认为A_i相对于A_j的重要程度, 其取值范围及含义如下:

$ {r_{ij}} = {\mu _R}\left( {{A_i},{A_j}} \right) $

1) 如果r_ij=0, 则A_j明显比A_i重要。

2) 如果0 < r_ij < 0.5, 则A_j在某种程度上比A_i重要。

3) 如果r_ij=0.5, 则A_i与A_j无差别。

4) 如果0.5 < r_ij < 1, 则A_i在某种程度上比A_j重要。

5) 如果r_ij=1, 则A_i明显比A_j重要。

但该方法存在一定的使用限制, 在评估信息不确定的情况下, 无法构建出合适的偏好关系矩阵。

针对模糊偏好关系这一局限性, 文献[12]使用D数理论对模糊偏好关系进行改进, 将模糊偏好关系的适用范围扩大到不确定信息领域。对应的评判矩阵被称为D数偏好矩阵, 简称D矩阵。

定义6  设一组评估样本A ={A₁, A₂, …, A_n}, 其D数偏好关系为:

$ {\mathit{\boldsymbol{R}}_\mathit{\boldsymbol{D}}}:A \times A \to D $

(9)

以矩阵形式表示为R_D=[D_ij]_n×n:

$ \begin{array}{*{20}{c}} {\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{A_1}\quad {A_2}\quad \cdots \quad {A_n}}\\ {{\mathit{\boldsymbol{R}}_\mathit{\boldsymbol{D}}} = \begin{array}{*{20}{c}} {{A_1}}\\ {{A_2}}\\ \vdots \\ {{A_n}} \end{array}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{D_{11}}}&{{D_{12}}}& \cdots &{{D_{1n}}}\\ {{D_{21}}}&{{D_{22}}}& \cdots &{{D_{2n}}}\\ \vdots & \vdots &{}& \vdots \\ {{D_{n1}}}&{{D_{n2}}}& \cdots &{{D_{nn}}} \end{array}} \right]} \end{array} $

(10)

其中:

1) D_ij={(b^ij₁, v^ij₁), (b^ij₂, v^ij₂), …, (b_m^ij, v_m^ij)}, D_ji={(1－b^ij₁, v^ij₁), (1－b^ij₂, v^ij₂), …, (1－b_m^ij, v_m^ij)}, $\forall $i, j∈{1, 2, …, n}。

2) b_k^ij∈[0, 1], $\forall $k∈{1, 2, …, m}。

3) D_ij={(0.5, 1.0)}, $\forall $i∈{1, 2, …, n}。

b_k^ij表示第k位专家认为第i个方案相对于第j个方案的重要程度, v_k^ij表示该专家对该重要度的支持程度。

由D数性质可知, 通过D数偏好关系可以较好地消除评估专家经验背景的差异及评估的模糊性对评估结果的影响。

文献[13]给出了D数偏好关系计算评估对象优先权重的过程, 可分为以下步骤:

步骤1  组织参评专家, 根据评估标度对评估对象进行成对比较, 以偏好关系的形式表示各评估对象的重要程度, 并构建D矩阵R_D。

步骤2  由式(6), 将矩阵R_D集成表示为确定数矩阵R_C。

步骤3  计算评估对象间的偏好概率, 构建基于确定数矩阵R_C的概率矩阵R_P。

步骤4  对概率矩阵R_P进行三角化处理, 得到三角概率矩阵R_P^T, 并按照重要程度对评估对象进行排序。

步骤5  根据得到的指标排序, 将确定数矩阵R_C表示为矩阵R_C^T, 并计算评估对象权重。

在计算权重时, 由式(11)计算D矩阵R_D的不一致度系数。

$ \begin{array}{*{20}{l}} {\sum\limits_{i = 1}^n {\mathit{\boldsymbol{R}}_P^{\rm{T}}} (i,j)}\\ {\mathit{I}{\rm{. }}D. = \frac{{j < i}}{{n(n - 1)/2}}} \end{array} $

(11)

其中, R_P^T(i, j)表示三角化概率矩阵R_P^T中的元素, n表示成对比较的评估对象的个数。

1.3 D-AHP方法

AHP是一种灵活实用的MCDM方法^[14-15], 将问题分解成多个因素, 通过支配关系形成层次结构, 再以两两比较的方式确定待决策方案的相对重要性。

但不完整的评估信息限制了典型AHP方法的使用。而通过D数偏好关系扩展AHP得到的D-AHP方法, 由D数偏好关系求解指标权重, 结合AHP层次结构对各级指标权重进行逐层集成, 可以较好地应用于信息不确定环境下的复杂评估决策问题, 有效降低评估过程中的主观性和不确定性对评估结果的影响。D-AHP层次结构如图 1所示。

在D-AHP层次结构中, 目标层包括评估目标、待决策问题等, 准则层包括各级评估指标及属性, 而方案层包括各个具有上述指标及属性的待评估对象。

D-AHP通过对各层次元素权重进行集成求解权重, 其过程为:设准则层指标C_j(j=1, 2, …, m)相对于评估目标的权重为w_cj, w_cj≥0且$\sum\limits_{j = 1}^m {{w_{{c_j}}}} = 1$; 设方案层评估对象A_i(i=1, 2, …, m)相对于准测层指标C_j的权重为w_Aij, w_Aij≥0且$\sum\limits_{i = 1}^n {{w_{{A_{ij}}}}} = 1$。由式(12)求解评估对象A_i相对于评估目标的综合权重:

$ \begin{array}{*{20}{l}} {{w_i} = \sum\limits_{j = 1}^m {{w_{{A_{ij}}}}} {w_{{c_j}}},i = 1,2, \cdots ,n}\\ {{w_i} \ge 0\;且\;\sum\limits_{i = 1}^n {{w_i}} = 1}。\end{array} $

(12)

1.4 TOPSIS方法

TOPSIS^[16]是求解多目标决策问题的常用方法, 其求解思路为:首先假设存在一个正理想解和一个负理想解, 通过计算评估样本与正负理想解的距离及贴进度, 作为各个评估样本的优劣程度的标准, 距离正理想解最近的样本为最优方案, 距离负理想解最近的样本为最劣方案。该方法的计算步骤如下:

步骤1  构建初始评判矩阵。针对研究问题, 设存在评估样本集A={A₁, A₂, …, A_n}, 每个样本的指标集C={C₁, C₂, …, C_m}。构建初始评判矩阵M_A=[a_ij]_n×m:

$ {\mathit{\boldsymbol{M}}_A} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{a_{11}}}&{{a_{12}}}& \cdots &{{a_{1m}}}\\ {{a_{21}}}&{{a_{22}}}& \cdots &{{a_{2m}}}\\ \vdots & \vdots &{}& \vdots \\ {{a_{n1}}}&{{a_{n2}}}& \cdots &{{a_{nm}}} \end{array}} \right] $

(13)

其中, 矩阵元素a_ij表示第i个评估样本的第j个指标的量化评估值。

步骤2  对初始评判矩阵进行规范化处理。评估指标分为极大性指标和极小性指标。对于极大性指标, 其值越大越好; 对于极小性指标, 其值越小越好。根据评估指标的不同极性, 由式(14)和式(15)对上述2种评估指标进行规范化处理。

对于极大性指标:

$ {b_{ij}} = \frac{{{a_{ij}} - \min \left( {{a_{ij}}} \right)}}{{\max \left( {{a_{ij}}} \right) - \min \left( {{a_{ij}}} \right)}} $

(14)

对于极小性指标:

$ {b_{ij}} = \frac{{\max \left( {{a_{ij}}} \right) - {a_{ij}}}}{{\max \left( {{a_{ij}}} \right) - \min \left( {{a_{ij}}} \right)}} $

(15)

由b_ij构成规范化评判矩阵M_B=[b_ij]_n×m。

步骤3  构建加权评判矩阵。评估指标权重与规范化判断矩阵M_B对应相乘, 可得加权矩阵M_C=[c_ij]_n×m, c_ij=w_jb_ij。

$ {\mathit{\boldsymbol{M}}_C} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{w_1}{b_{11}}}&{{w_2}{a_{12}}}& \cdots &{{w_m}{a_{1m}}}\\ {{w_1}{b_{21}}}&{{w_2}{b_{22}}}& \cdots &{{w_m}{a_{2m}}}\\ \vdots & \vdots &{}& \vdots \\ {{w_1}{b_{n1}}}&{{w_2}{b_{n2}}}& \cdots &{{w_m}{b_{nm}}} \end{array}} \right] $

(16)

其中, w_j表示第j个指标的权重。

步骤4  计算正负理想解。由式(17)和式(18)计各评估样本指标的理想解。

$ S_j^ + = \mathop {\max }\limits_{1 \le i \le n} \left\{ {{c_{ij}}} \right\},j = 1,2, \cdots ,m $

(17)

$ S_j^ - = \mathop {\min }\limits_{1 \le i \le n} \left\{ {{c_{ij}}} \right\},j = 1,2, \cdots ,m $

(18)

其中, S_j⁺表示正理想解, S_j^－表示负理想解。

步骤5  计算评估样本和理想解之间的欧式距离。由式(19)和式(20)计算样本与理想解之间的欧式距离:

$ D_i^ + = \sqrt {\sum\limits_{j = 1}^m {{{\left( {{c_{ij}} - S_j^ + } \right)}^2}} } ,i = 1,2, \cdots ,n $

(19)

$ D_i^ - = \sqrt {\sum\limits_{j = 1}^m {{{\left( {{c_{ij}} - S_j^ - } \right)}^2}} } ,i = 1,2, \cdots ,n $

(20)

其中, D_i⁺和D_i^－分别表示评估样本与正、负理想解之间的欧式距离。

步骤6  贴进度分析。由式(21)计算各样本的贴进度, 并根据贴进度大小对各样本进行相对优劣排序。

$ {D_i} = \frac{{D_i^ - }}{{D_i^ + + D_i^ - }},i = 1,2, \cdots ,n $

(21)

2 评估指标体系的构建

突发事件应急管理能力评估过程复杂, 涉及到大量影响因素。为确保评估结果的客观准确, 必须建立科学有效的评估指标体系。在总结前人工作^[17-18]并通过专家访谈的基础上, 本文结合应急管理的实际情况, 构建突发事件应急管理能力评估指标体系, 确定应急预防与准备、监测与预警、应急处置与救援和事后恢复与重建4个一级指标以及预案编制、演练周期、保障力度、信息监测等14个二级指标。构建的突发事件应急管理评估指标体系如图 2所示。

3 算例分析

本文以某市下辖的A县、B县、C县和D区为研究对象, 根据建立的突发事件应急管理能力评估指标体系, 在实地调研的基础上收集相关数据, 进行如下评估工作。

3.1 D-AHP层次结构模型 3.1.1 D-AHP层次结构的构建

结合突发事件应急管理能力评估指标体系, 根据突发事件应急管理实际情况, 构建基于D-AHP的突发事件应急管理能力评估层次结构模型。

确定准则层一级指标集C={C₁, C₂, C₃, C₄}={应急预防与准备, 监测与预警, 应急处置与救援, 事后恢复与重建}, 并确定一、二级评估指标间隶属关系:C₁={P₁, P₂, P₃}={预案编制, 演练周期, 保障力度}, C₂={P₄, P₅, P₆, P₇}={信息监测, 预警研判, 报警流程, 预警信息收发}, C₃={P₈, P₉, P₁₀}={险情报送, 响应时间, 救援能力}, C₄={P₁₁, P₁₂, P₁₃, P₁₄}={经济补偿, 重建计划, 损失评估, 总结报告}。

在该层次结构模型中, 确定突发事件应急管理能力为目标层元素; 由一、二级评估指标组成D-AHP层次结构的准则层; A县、B县、C县和D区4个评估对象组成方案层。构建的突发事件应急管理能力评估D-AHP层次结构模型如图 3所示。

3.1.2 权重计算

为定量表示指标之间的相对重要性, 采用0.1~0.9标度进行成对比较赋值。标度及对应含义如表 1所示。

参考上述评估标准, 首先计算准测层中各一级指标相对于突发事件应急管理能力的权重:构建基于D数偏好关系的D矩阵R_D; 由D数的集成表示, 将矩阵R_D转化为确定数矩阵R_C; 构建基于R_C的概率矩阵R_P; 对概率矩阵R_P进行三角化处理, 得到三角概率矩阵R_P^T。

$ {\mathit{\boldsymbol{R}}_D} = \begin{array}{*{20}{c}} {}&{\begin{array}{*{20}{c}} {\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{C_1}\;\;}&{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{C_2}\;\;\;\;\;}&{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{C_3}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;}&{\;\;\;\;{C_4}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;} \end{array}\;}\\ {\begin{array}{*{20}{c}} {{C_1}}\\ {{C_2}}\\ {{C_3}}\\ {{C_4}} \end{array}}&{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\{ (0.50,1.00)\} }&{\{ (0.20,1.00)\} }&{\{ (0.70,1.00)\} }&{\left\{ {(0.70,0.60),(0.60,0.40)} \right\}}\\ {\{ (0.80,1.00)\} }&{\{ (0.50,1.00)\} }&{\{ (0.60,1.00)\} }&{\{ (0.60,0.80)\} }\\ {\{ (0.30,1.00)\} }&{\{ (0.40,1.00)\} }&{\{ (0.50,1.00)\} }&{\{ (0.80,1.00)\} }\\ {\left\{ {(0.30,0.60),(0.40,0.40)} \right\}}&{\{ (0.40,0.80)\} }&{\{ (0.20,1.00)\} }&{\{ (0.50,1.00)\} } \end{array}} \right]} \end{array} $

$ {\mathit{\boldsymbol{R}}_C} = I\left( {{\mathit{\boldsymbol{R}}_D}} \right) = \begin{array}{*{20}{c}} {}&{\begin{array}{*{20}{c}} {{C_1}\;\;\;}&{{C_2}\;\;}&{\;{C_3}}&{\;\;\;{C_4}} \end{array}}\\ {\begin{array}{*{20}{c}} {{C_1}}\\ {{C_2}}\\ {{C_3}}\\ {{C_4}} \end{array}}&{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0.50}&{0.20}&{0.70}&{0.66}\\ {0.80}&{0.50}&{0.60}&{0.48}\\ {0.30}&{0.40}&{0.50}&{0.80}\\ {0.34}&{0.32}&{0.20}&{0.50} \end{array}} \right]} \end{array} $

$ {\mathit{\boldsymbol{R}}_P} = \begin{array}{*{20}{c}} {}&{\begin{array}{*{20}{c}} {{C_1}}&{{C_2}}&{{C_3}}&{{C_4}} \end{array}}\\ {\begin{array}{*{20}{c}} {{C_1}}\\ {{C_2}}\\ {{C_3}}\\ {{C_4}} \end{array}}&{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&0&1&{0.9}\\ 1&0&1&0\\ 0&0&0&1\\ 0&{0.1}&0&0 \end{array}} \right]} \end{array} $

$ \mathit{\boldsymbol{R}}_P^{\rm{T}} = \begin{array}{*{20}{c}} {}&{\begin{array}{*{20}{c}} {{C_2}}&{{C_1}}&{{C_3}}&{{C_4}} \end{array}}\\ {\begin{array}{*{20}{c}} {{C_2}}\\ {{C_1}}\\ {{C_3}}\\ {{C_4}} \end{array}}&{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1&1&0\\ 0&0&1&{0.9}\\ 0&0&0&1\\ {0.1}&0&0&0 \end{array}} \right]} \end{array} $

由式(11)计算D矩阵的不一致系数, 得I.D.=0.02。经评估专家组讨论, 认为该系数在可接受范围之内。

对各指标进行排序:C₂$ \succ $C₁$ \succ $C₃$ \succ $C₄。即对于突发事件应急管理能力评估结果影响程度由高到低依次为监测与预警(C₂)、应急预防与准备(C₁)、应急处置与救援(C₃)和事后恢复与重建(C₄)。

由准则层一级指标排序结果, 将矩阵R_C表示为R_C^T:

$ \mathit{\boldsymbol{R}}_C^{\rm{T}} = \begin{array}{*{20}{c}} {}&{\begin{array}{*{20}{c}} {{C_2}\;\;\;}&{{C_1}\;\;}&{{C_3}\;}&{\;{C_4}} \end{array}}\\ {\begin{array}{*{20}{c}} {{C_2}}\\ {{C_1}}\\ {{C_3}}\\ {{C_4}} \end{array}}&{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0.50}&{0.80}&{0.60}&{0.58}\\ {0.20}&{0.50}&{0.70}&{0.66}\\ {0.40}&{0.30}&{0.50}&{0.80}\\ {0.42}&{0.34}&{0.20}&{0.50} \end{array}} \right]} \end{array} $

根据该矩阵解方程组:

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\lambda \left( {{w_{{c_2}}} - {w_{{c_1}}}} \right) = 0.8 - 0.5}\\ {\lambda \left( {{w_{{c_1}}} - {w_{{c_3}}}} \right) = 0.7 - 0.5}\\ {\lambda \left( {{w_{{c_3}}} - {w_{{c_4}}}} \right) = 0.8 - 0.5}\\ {{w_{{c_1}}} + {w_{{c_2}}} + {w_{{c_3}}} + {w_{{c_4}}} = 1} \end{array}} \right. $

解得:

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{w_{{c_1}}} = 1/4 + 0.1/\lambda }\\ {{w_{{c_2}}} = 1/4 + 0.4/\lambda }\\ {{w_{{c_3}}} = 1/4 - 0.1/\lambda }\\ {{w_{{c_4}}} = 1/4 - 0.4/\lambda } \end{array}} \right. $

由λ∈[1.6, +∞), 可得w_ci的取值范围:

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{w_{{c_1}}} \in [0.2500,0.3125]}\\ {{w_{{c_2}}} \in [0.2500,0.5000]}\\ {{w_{{c_3}}} \in [0.1875,0.2500]}\\ {{w_{{c_4}}} \in [0.0000,0.2500]} \end{array}} \right. $

其中, w_ci表示第i个准测层一级指标权重, λ表示评估信息的可信度, 其取值与专家经验和对问题背景的认知水平有关。文献[12]给出了关于λ的取值及说明:

$ \lambda = \left\{ \begin{array}{l} \left\lceil {\underline \lambda } \right\rceil ,信息高度可信\\ n,信息中度可信\\ \frac{{{n^2}}}{2},信息低度可信 \end{array} \right. $

由于参评专家评估经验丰富, 评估信息可信度较高, 因此λ=$\lceil$λ$\rceil$=2。解得准则层各一级指标权重:w_c1=0.300 0, w_c2=0.450 0, w_c3=0.200 0, w_c4=0.050 0, 及一级指标权重向量W_C=(0.300 0, 0.450 0, 0.200 0, 0.050 0)。

同理, 可求得各二级指标相对于准则层指标的权重w_pij, 以及相对于评估目标的综合权重w_j, 如表 2所示。

求得二级指标综合权重向量W=(w₁, w₂, …, w₁₄)=(0.190 0, 0.070 0, 0.040 0, 0.104 4, 0.101 6, 0.084 4, 0.159 7, 0.072 5, 0.054 7, 0.072 8, 0.015 4, 0.007 4, 0.015 7, 0.011 5)。

3.2 TOPSIS综合排序

结合确定的评估指标体系, 组织10名评估专家对方案层4个评估对象的各项指标进行按照1分~10分的评估标准进行赋值。对评估指标体系进行分析, 经过专家组讨论, 确定极大性指标有10个, 包括预案编制(P₁)、保障力度(P₃)、信息监测(P₄)、预警研判(P₅)、预警信息收发(P₇)、救援能力(P₁₀)、经济补偿(P₁₁)、重建计划(P₁₂)、损失评估(P₁₃)和总结报告(P₁₄), 其评估赋值越大越好; 极小性指标有4个, 包括演练周期(P₂)、报警流程(P₆)、险情报送(P₈)和响应时间(P₉), 其评估赋值越小越好。

将专家赋值取算数平均作为最终结果, 构建初始评判矩阵, 如表 3所示。

根据式(14)和式(15), 对初始评判矩阵中不同极性的指标赋值进行标准化处理, 得到标准化评判矩阵。结合D-AHP求得的二级指标权重向量W对其进行加权处理, 构建的加权评判矩阵, 如表 4所示。

取各项指标的最大值和最小值作为正、负理想解, 由式(19)~式(21)求得各评估对象与理想解的欧式距离及贴进度, 并进行排序, 如表 5所示。

3.3 结果分析

由表 2可知, 各一级指标对突发事件应急管理能力的影响由高到低依次为监测与预警(C₂)、应急预防与准备(C₁)、应急处置与救援(C₃)和事后恢复与重建(C₄), 因此, 故作为评估对象的各区县, 应加强对突发事件的监测与预警工作, 完善各项应急准备措施真正做到防患于未然, 在最大程度上减少突发事件所造成的财产损失和人员伤亡。

图 4直观显示了各二级指标权重分布情况。结合各二级指标权重计算结果, 预案编制(P₁)、预警信息收发(P₇)、信息监测(P₄)、预警研判(P₅)和报警流程(P₆)这5个二级指标的权重系数较高, 是突发事件应急管理过程中应重点关注的环节, 会对应急管理能力产生较大影响。重建计划(P₁₂)、总结报告(P₁₄)和经济补偿(P₁₁)等指标对应急管理能力的影响程度较低, 但在日常管理过程中仍不可忽视这些方面的建设工作。

由表 5可知, 根据突发事件应急管理能力水平对各评估对象进行排序为D区、A县、C县、B县, 其贴进度如图 5所示。D区应继续保持其在应急管理方面的优势, 进一步完善应急防护各方面的工作, 真正做到防患于未然。而B县作为该市应急管控建设的薄弱地区, 应引起各方重视。该市在今后的应急管理建设工作中, 应加大对B县的政策及资金倾斜力度, 支持B县进一步完善在应急管理关键环节的建设, 优化应急预案, 提高预警信息收发速度, 简化报警流程等; 同时B县自身应加强面向群众的宣传工作, 提高社会的整体应急意识, 从而全方位提高B县的应急管理能力水平。

4 结束语

本文提出基于D-AHP和TOPSIS的突发事件应急管理能力评估方法。通过引入D-AHP方法处理评估过程中存在的评估信息不完整、不确定等问题, 避免人为主观性对评估结果的影响, 同时识别出应急管理过程中的关键环节, 为完善应急管控建设提供针对性建议; 根据求得的各级指标权重, 结合TOPSIS方法对评估对象的应急能力进行排序, 直观展示各个评估对象的实际水平, 识别出应急管理建设较为薄弱的评估对象, 全面考虑各种因素对应急管理的影响。由于本文构建的评估指标体系未考虑指标间的联系, 因此下一步将对此改进, 并针对不完整信息进行智能评估。