0 概述

无线传感器网络(Wireless Sensor Network, WSN)作为一种分布式平台, 其监测区域内的节点容易受到外界环境的干扰出现故障而导致监测误差, 影响网络监测精度^[1-2]。因此, 故障检测与诊断作为确保无线传感器网络稳定性和可靠性的一种有效手段^[3-4], 逐渐成为国内外学者对无线传感器网络性能研究的热点。目前, 应用于分布式故障检测(Distributed Fault Detection, DFD)的方法主要有基于邻居节点协作^[5]、基于节点自检测^[6]以及基于分簇^[7]等方法。文献[8]基于邻居节点协作提出一种无线传感器网络分布式故障检测算法, 通过比较相邻节点所做决策来判别故障节点, 实验结果表明该算法具有较高的检测精度, 但误检率随节点故障率增加而明显变高。此后, 文献[9]提出一种改进方法, 用于检测监测过程中出现间歇性故障的传感器节点, 同时降低网络能耗。文献[10]通过综合邻居节点数据和节点历史数据进行节点故障诊断, 但在提高检测精度的同时, 出现了通信负载较大的问题。基于节点自检测技术, 文献[11]提出利用传感器采集数据的中位数建立枢轴量, 构造置信区间以检测节点状态, 文献[12]则进一步实现了加权中值检测, 但在实际网络中适用性不强。

基于分簇的方法是簇头对簇内节点的集中控制诊断, 文献[13-14]研究了簇内节点的分布式故障检测算法, 针对永久且静态的节点故障类型进行基于簇的节点故障诊断, 但随着节点故障率的升高, 算法检测精度明显下降。文献[15]通过分析簇内各成员节点之间的相似性程度对节点自身状态进行判断, 但未考虑簇头的能量消耗和可靠性问题。文献[16]提出一种基于分簇的故障检测(Clustering-based Fault Detection, CFD)方法, 通过中值采样验证簇头的可靠性, 再重新以可靠簇头与簇内各节点的数据差对节点状态进行判定。该方法可明显降低网络能耗, 但其检测精度受到阈值范围设定的影响。文献[17]在聚类分簇的基础上, 利用方差测试方法识别出网络中的故障节点, 再对其进行分类, 但在提高检测精度的同时, 也增加了算法复杂度。

针对传统分簇式WSN故障检测方法判定故障类型不全面^[18-19]及簇头可靠性检测不准确的问题, 本文在LEACH非均匀分簇网络拓扑结构的基础上, 提出一种基于簇内节点多属性关联决策的WSN故障检测方法。利用由簇头与各成员节点之间距离修正的相关系数估计置信检验区间, 对簇头进行空间相关的可靠性检测, 同时通过显著性相关分析确定簇内故障节点, 并根据定义的多属性关联度对故障节点的异常来源进行分析。

1 故障检测原理 1.1 故障模型

无线传感器网络发生的故障通常是由相关节点的故障所引起, 节点故障主要分为硬件故障和软件故障。硬件故障是指节点本身的硬件设备失效或损坏, 即节点不能和其他节点正常通信, 且不再参与到网络拓扑中^[20]。软件故障是指节点性能下降或部分失效, 即节点处理信息、收发数据等功能正常, 但监测或传输不正确的感知数据^[21-22]。本文针对软件故障进行研究, 并主要考虑固定故障、脉冲故障、噪声故障这三种故障类型^[23], 其定义如下:

1) 固定故障指传感器的读数一直为某个固定的值, 不能提供任何感知环境的信息, 故障模型可表示为S[i]=A, 其中A为常数。

2) 脉冲故障指某个时间点的采集数据在明显幅度变化后又恢复为正常, 故障模型可表示为S[i]=B×S[i], 其中B为常数。

3) 噪声故障指因传感部件老化后导致采集数据不准确。假设附加噪声ε为服从正态分布的随机变量, ε~N(μ, σ²), μ和σ²分别为ε的均值和方差, 则故障模型表示为S[i]=S[i]+ε。

1.2 基于距离因子修正的相关检验

网络分簇后, 假设簇头节点数据序列为X(x₁, x₂, …, x_N), 簇内有m个成员节点, Y_i(y_i1, y_i2, …, y_iN)为簇内第i个节点的数据序列, N为每组节点数据序列长度。空间相邻的正常节点感知数据通常呈现相似的变化趋势, 簇头与簇内第i个感知节点数据的Pearson相关系数为:

$ \rho \left( {X,{Y_i}} \right) = \frac{1}{{N - 1}}\sum\limits_{k = 1}^N \times \left( {\frac{{{x_k} - {\mu _X}}}{{{\sigma _X}}}} \right) \times \left( {\frac{{{y_{ik}} - {\mu _{{Y_i}}}}}{{{\sigma _{{Y_i}}}}}} \right) $

(1)

其中, μ_X和σ_X分别为X的均值和标准差, μ_Yi和σ_Yi分别为Y_i的均值和标准差。

簇内各成员节点与簇头之间的空间距离差异在一定程度上影响节点相关性的强弱, 为避免这类差异导致相关检测方法的不准确性, 将欧几里得距离融入簇头对簇内节点的相关性检测过程。此处引入距离影响因子D_i对节点相关系数进行修正:

$ {D_i} = \frac{{{d_i}}}{{{d_{\min }}}} = \frac{{\sqrt {d_x^2 - d_{{Y_i}}^2} }}{{\sqrt {d_{{x_{\min }}}^2 - d_{{Y_i}}^2} }} $

(2)

其中, d_i为第i个簇内节点到簇头的距离, d_min=min(d₁, d₂, …, d_m)。通过距离因子修正后的相关系数表示为:

$ r\left( {X,{Y_i}} \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\rho \left( {X,{Y_i}} \right) \times {D_i},\rho \left( {X,{Y_i}} \right) \times {D_i} \le 1}\\ {1,\rho \left( {X,{Y_i}} \right) \times {D_i} > 1} \end{array}} \right. $

(3)

本文利用相关系数检验方法检验节点Y_i与簇头X相关性的显著性水平, 提出原假设H₀:节点与簇头显著不相关, 以及备择假设H₁:节点与簇头显著相关。计算统计量t:

$ t = \frac{{r\left( {X,{Y_i}} \right)\sqrt {N - 2} }}{{\sqrt {1 - r{{\left( {X,{Y_i}} \right)}^2}} }}\sim t(N - 2) $

(4)

在显著性水平为α、自由度为N-2时的临界值为t₀, 若t < t₀, 则接受原假设, 节点与簇头显著不相关; 反之则拒绝原假设, 节点与簇头显著相关。

1.3 置信区间估计

在分簇式故障检测算法中, 节点的故障检测以簇头作为参考, 正常的簇头是对节点进行准确检测的关键。无线传感器网络采集的数据在不同的环境中具有不同的特点, 节点的相关系数在一定范围内波动, 通过阈值比较的方法很难确定合适的阈值范围, 且阈值选取不恰当容易产生误检或漏检。因此, 本文采用置信区间判断簇头状态。

在复杂检测环境中, 单一属性数据难以完全表征节点状态, 以簇内m个节点的c个属性相关系数作为检验样本, 样本数量n=m×c, 本文通过判断样本置信区间是否包含零假设, 预测单样本均数是否来自已知总体, 从而对簇头状态进行判定。在方差δ²未知的情况下采用样本方差S²来估计均值的置信区间, 在样本数量较小的情况下, 有:

$ T = \frac{{\bar x - \mu }}{{S/\sqrt n }}\sim t(n - 1) $

(5)

因此, 置信度为1-α的置信区间为:

$ \left[ {\bar x - {t_{\alpha /2,n - 1}} \times S/\sqrt n ,\bar x + {t_{\alpha /2,n - 1}} \times S/\sqrt n } \right] $

(6)

若该区间包含故障总体均值, 则样本源于故障总体, 判定簇头故障; 反之则判定簇头正常。

1.4 多属性关联度

传感器节点的各个监测属性之间存在潜在关联, 且表现为一定的逻辑模式, 可利用这种潜在关联性辨别异常数据源于节点故障还是事件异常。考虑到相对熵可用于表征2个随机变量的分布相似程度, 因此, 本文以相对熵原理为基础定义多个属性间的潜在关联程度, 分析异常数据的故障来源。

相对熵的大小仅与数据的分布有关, 为方便数据处理, 对各属性数据进行归一化, 将数据映射到[0, 1]区间, 映射函数f(x)表示为:

$ f(x) = \frac{{x - {x_{\min }}}}{{{x_{\max }} - {x_{\min }}}} $

(7)

其中, x_max为数据最大值, x_min为数据最小值。对归一化后的每个属性数据进行模糊化后分为k档, 每档对应一个模糊集合Φ_i, 模糊化后的数据为X{Φ₁, Φ₂, …, Φ_k}。若p(X)、q(X)表示2个属性的概率分布, 则衡量2个属性在周期内变化的属性关联度γ定义为:

$ \begin{array}{l} \gamma = \frac{1}{{D(p\left\| q \right.) + D(q\left\| p \right.)}} = \\ \;\;\;\;\;\;\frac{1}{{\sum\limits_{i = 1}^k p \left( {{\Phi _i}} \right) \times \ln \frac{{p\left( {{\Phi _i}} \right)}}{{q\left( {{\Phi _i}} \right)}} + \sum\limits_{i = 1}^k q \left( {{\Phi _i}} \right) \times \ln \frac{{q\left( {{\Phi _i}} \right)}}{{p\left( {{\Phi _i}} \right)}}}} \end{array} $

(8)

其中, D(p‖q)是p对q的相对熵, D(q‖p)是q对p的相对熵, 且D(p‖q)≠D(q‖p)≠0。2个属性数据的分布越相关, 其相对熵越小, 对应的γ值越大, 说明2个属性的关联程度越大。

2 WSN故障检测方法 2.1 节点故障检测

分布式无线传感器网络在正常情况下的同一区域内, 相邻节点的感知数据通常呈现相似的变化趋势。在网络分簇后, 本文采用节点与簇头共同协作的方式, 在簇内每一节点处与簇头形成反馈环式的检测形式, 利用簇内各节点在不同监测属性下与簇头的相关系数估计簇头样本的置信区间, 经检验可靠的簇头通过相关分析判断监测区域的各节点是否存在异常。故障检测过程如图 1所示, 其中包括相关分析、置信区间估计以及节点状态确定3个部分。

1) 相关分析。根据簇头数据序列X与簇内各节点数据序列Y_i的相关程度, 由式(3)得到簇内所有节点各属性利用距离因子修正后的相关系数矩阵Q, 如图 2(a)所示。通过式(4)对该矩阵内的相关系数进行相关检验分析, 得到对应的显著性矩阵G, 如图 2(b)所示, 其中1表示显著相关, 0表示显著不相关。

2) 置信区间估计。在簇结构内, 正常簇头与各节点的相关系数保持在一段稳定区间内, 而簇头故障时对应的相关系数则偏离正常的置信区间分布。假设簇头故障样本的相关系数总体均值为u₀, 在置信度为1－α条件下, 通过式(6)估计的置信区间对簇头故障状态做出判断。若置信区间包含u₀, 则判定簇头故障, 在当前簇内以能量优先原则重新选取新簇头进行检测; 反之则判定簇头正常。

3) 节点状态确定。在簇头正常的基础上, 利用相关检验分析后得到的显著性矩阵G确定簇内的各节点状态, 在检验值为1的情况下, 节点与簇头显著相关, 则该节点正常; 反之则判定节点为异常。

单位簇内的节点故障检测过程构成一个反馈环的形式, 本文以簇内各节点和簇头的协同分析为基础, 利用各成员节点与簇头经过距离因子改进后的相关计算来分析簇头的信任度, 再通过已确认的可靠簇头对其成员节点进行相关检验判定, 以此确定整个单位簇内的节点故障状态。

2.2 节点故障来源分析

考虑到事件监测过程容易受外界环境异常的影响, 检测到的异常数据可能来源于节点自身故障和区域事件异常这两种情况。为有效区分异常事件等干扰因素, 基于相对熵理论提出多属性关联度分析方法, 根据节点各属性之间不同状态的逻辑关系判别节点故障来源。

以异常节点的电压、温度、湿度和光照强度属性对其故障来源进行分析, 当节点电压属性异常时, 传感器节点出现自身故障; 在节点电压正常的情况下, 由节点温度数据X_t、湿度数据X_h和光照数据X_l计算属性关联度, 依据属性关联度间的逻辑关系分析异常数据来源。算法描述如下:

算法  节点异常数据来源分析算法

输入  故障节点的多属性数据[X_t, X_h, X_l], 显著性矩阵G, 关联度阈值ω

输出  节点异常来源

步骤1  若G中该故障节点对应的电压属性检验值为0, 则判断为节点自身故障; 反之则执行步骤2~步骤4。

步骤2  将数据X_t、X_h和X_l根据式(7)映射到[0, 1]区间进行分段模糊化处理, 依据式(8)分别计算温度与湿度、温度与光照及湿度与光照的属性关联度γ_th、γ_tl和γ_hl。

步骤3  若关联度γ_th≥ω, 则γ′_th=1;反之γ′_th=0。同理得γ′_tl和γ′_hl。

步骤4  异常来源逻辑推断:

$ \left( {{{\gamma '}_{{\rm{th}}}} \wedge {{\gamma '}_{{\rm{tl}}}}} \right){\rm{\& }}\left( {{{\gamma '}_{{\rm{th}}}} \wedge {{\gamma '}_{{\rm{hl}}}}} \right) = 1 \to 光照事件异常 $

$ \left( {{{\gamma '}_{{\rm{tl}}}} \wedge {{\gamma '}_{{\rm{th}}}}} \right){\rm{\& }}\left( {{{\gamma '}_{{\rm{tl}}}} \wedge {{\gamma '}_{{\rm{hl}}}}} \right) = 1 \to 湿度事件异常 $

$ \left( {{{\gamma '}_{{\rm{hl}}}} \wedge {{\gamma '}_{{\rm{th}}}}} \right){\rm{\& }}\left( {{{\gamma '}_{{\rm{hl}}}} \wedge {{\gamma '}_{{\rm{tl}}}}} \right) = 1 \to 温度事件异常 $

$ {{\gamma '}_{{\rm{th}}}}{\rm{\& }}{{\gamma '}_{{\rm{tl}}}}{\rm{\& }}{{\gamma '}_{{\rm{hl}}}} = 1 \to 多事件异常 $

$ {{\gamma '}_{{\rm{th}}}}{\rm{\& }}{{\gamma '}_{{\rm{tl}}}}{\rm{\& }}{{\gamma '}_{{\rm{hl}}}} = 0 \to 节点故障 $

3 实验与结果分析

为验证本文方法的有效性, 利用在真实环境下采集的IBRL(Intel Berkeley Laboratory)数据集进行实验。该数据集包括54个传感器节点监测到的环境温度、湿度、光照强度及节点电压等原始数据, 实验选取连续时间段内的数据序列作为实验原始数据。为模拟真实环境中节点故障的多样性, 采用1.1节描述的故障模型随机对节点数据人为地加入脉冲故障、固定故障和噪声故障, 并通过控制故障节点的个数改变网络节点故障率。

3.1 置信区间分布

簇头的可靠性判断是簇内节点准确检测的基础, 为验证置信区间估计模型对簇头故障判别的准确性, 在节点故障率为30%的情况下进行实验, 且均匀设置3种故障类型。重复进行网络分簇与节点故障检测, 分析100次簇头故障状态的检测结果, 在置信度水平α为0.95时的置信区间分布如图 3所示。

当簇头数据出现异常时, 置信区间会有显著差异, 导致结果不服从正常样本均值分布, 被判定为故障簇头。在选取的100次簇头状态检测中, 86次实验为簇头正常状态, 14次实验为簇头故障状态, 簇头检测的准确率为98%。从图 3可以看出, 有2个正常簇头的置信区间包含故障样本均值u₀, 这是由于在簇内故障节点较多的情况下, 估计的置信区间接近u₀, 因此被误检为故障簇头。由此可见, 通过置信区间预先对簇头进行可靠性检测, 能够有效提高簇内节点诊断的准确度。

3.2 检测精度分析

本文以检测准确率和误检率作为评价指标, 分别评估本文方法对固定故障、脉冲故障和噪声故障这三种故障类型的检测精度。检测准确率是已检测出的故障数量与实际总故障数量的比值; 误检率是正常节点被误判为故障的数量与正常节点总数量的比值。通过100次实验验证本文方法对多种故障类型的适用性, 实验结果如图 4和图 5所示。

由图 4和图 5可知, 本文方法对固定故障的检测结果最优, 当故障率达到50%以上时, 仍能保持99%的准确率, 且误检率也在2%以下。这是由于发生固定故障的节点数据为恒定值, 与正常节点数据不相关, 通过相关分析可实现准确检测。在噪声故障的情况下, 簇内数据的标准差变大, 簇头检测的置信区间变小, 能准确判定簇头状态, 因此, 簇内节点的检测结果较好。对于脉冲故障, 其数据序列出现幅度波动, 与正常节点数据相关性减弱, 在故障率达到50%以上时, 本文方法也能得到76.1%的准确率和5.8%的误检率。针对不同故障类型, 随着故障率增加, 簇内故障节点增多, 簇头的检测精度降低, 节点误检率均明显增加, 但故障率达到50%时仍能保持在8.8%以下。

综上所述, 本文方法对多种故障类型均能保证高准确率和低误检率, 尤其对不能提供任何感知环境信息的固定故障, 该方法具有较高的检测精度。

3.3 异常来源分析

在设置网络节点故障率为30%的情况下重复100次检测实验, 并对节点异常数据来源进行预测, 为将故障设置和预测故障源结果更可视化, 以混淆矩阵的形式对异常数据来源进行分析, 结果如表 1所示。

由表 1可知, 故障源检测算法对单一事件异常和节点故障的预测能达到92%以上的准确率。节点传感器发生故障时, 多表现为电压值异常, 能直接对节点状态作出判断; 对于单一的异常事件, 仅表现为某个属性的监测数据异常, 该属性与其他属性间的关联度低, 因此, 对单一事件异常的检测准确率高。由于多个异常事件发生时, 节点属性数据间的分布差异大, 属性关联度较低, 容易被误判为节点故障, 因此对多事件异常的检测准确率相对较低。从预测故障源分析结果可知, 本文方法能依据定义的属性关联度对异常数据的故障来源进行可靠分析。

3.4 检测性能对比分析

在目前的故障检测机制中, DFD方法是典型的分布式检测算法, 其基于邻居协作的方式得到了较好的检测结果。而CFD方法为分簇式检测算法, 其以可靠簇头对簇内其余节点进行判定, 提高了检测精度, 同时减少了网络开销。本文采用与CFD方法相似的分簇式结构, 在此基础上利用区间估计和相关分析对多属性检测阈值范围难以确定的问题作出改进。本文在不同节点故障率情况下对比分析3种方法的检测精率和误检率, 以评估故障检测精度, 实验结果如图 6和图 7所示。

由图 6和图 7可知, 当节点故障率小于15%时, 3种方法都具有95%以上的检测准确率, 并保持6.8%以下的误检率。随着节点故障率增加, 正常节点容易受到故障邻节点影响被误检为故障节点, 因此, DFD方法的检测性能低于分簇式CFD方法和本文方法。在故障率达到40%的情况下, 本文方法仍能保持90%以上的准确率和2%以下的误检率, 与CFD方法和DFD方法相比, 准确率分别有16.5%和24.4%的提升, 误检率分别降低了24.8%和34.4%。由于本文方法通过置信区间判定簇头状态, 再以确保正常的簇头对簇内其余节点进行相关性分析, 因此明显提升了簇内节点的故障检测效果。

3.5 能量消耗分析

根据检测过程中节点间交换消息的次数衡量网络能耗。假设网络中有n个节点, 每个节点的平均邻居节点个数为g。DFD方法在初步检测时节点必须和邻居交换一次数据, 执行ng/2次数据交换, 确定其初步状态后再进行最终检测, 整个网络完成一次故障检测过程共执行ng次数据交换。对于CFD方法, 需要确定正常簇首节点状态和判定簇内其他节点状态, 簇内节点需与簇头节点通信2轮, 假设网络分为u个簇结构, 在没有簇头故障的情况下共需执行2(n-u)次数据交换, 而本文方法相对于CFD方法, 在进行簇头可靠性分析的同时即可确定簇内节点的故障状态, 簇头与各节点只需交换一次数据, 在簇头正常的情况下仅执行(n-u)次数据交换即可检测出整个网络的故障节点, 并且由于具有LEACH路由协议非均匀分簇的特点, 因此本文方法的能量消耗远低于DFD方法和CFD方法。

4 结束语

随着无线传感器网络的发展, 传感器的设计趋于多传感类型集成化, 而传统故障检测方法通过单个属性监测对象设置阈值范围作出决策, 在实际应用中的可扩展性较弱。为此, 本文提出基于多属性关联决策的无线传感器网络故障检测方法, 通过考虑节点数据的时空相关特性, 引入基于节点距离因子修正的相关系数, 削弱节点间的距离对节点相关性检测的影响, 同时采用估计置信区间的方法判断簇头状态, 结合相关检验分析确定节点状态, 最终根据各属性关联度分析异常数据来源。实验结果表明, 本文方法对不同故障类型均表现出良好的检测性能, 且能有效利用网络资源, 确保无线传感器网络的稳定运行。下一步将针对节点的永久性故障和瞬时性故障进行隔离和校正。在发生不可逆的永久性故障时, 对其进行隔离并恢复网络连通性; 而在发生可逆的瞬时性故障时, 通过建立准确可靠的数据预测模型来校正瞬时异常值。