0 概述

无线传感器网络作为一种新型的分布式信息获取和处理技术, 在环境监测、工业控制和智能家居等众多领域都有着广泛的应用^[1]。大量低成本的微型传感器节点部署在目标区域内, 通过无线通信方式构成多跳的自组织网络系统, 协作地采集、处理和传输覆盖区域中被感知对象的信息。在此类网络中, 较多重要的网络性能参数的估计, 如邻居节点数目、路由效率、可靠性和连通度等, 都取决于所使用的信道传播模型。因此, 充分了解无线信道的传播特性, 对于无线传感器网络的设计和分析至关重要。然而, 现有无线信道传播模型通常是在传统无线通信的应用场景下建立起来, 比如蜂窝移动通信。这些模型虽然经过了实验验证, 具有较高的准确性, 但其并不适用于无线传感器网络。一方面, 无线传感器节点的天线高度、发射功率和覆盖范围等参数与传统无线通信明显不同, 无法满足这些模型的建立条件。另一方面, 由于传感器网络具有很强的应用相关性, 其应用环境差别大, 这也给信道传播特性的分析和建模带来一定的难度。

研究发现, 由于无线传感器网络应用环境的差异较大, 因此有必要建立针对性的传播特性分析模型^[2]。比如, 室外应用的信道传播模型不能直接用于室内应用的传播特性预测, 需要对模型参数进行调整。近年来关于对特定环境下无线信道传播特性的研究不断出现, 但对于半封闭环境下无线信道模型的研究较少。为此, 本文对2.4 GHz信号在半封闭走廊中的接收信号强度进行测量和分析, 得到相应的信道传播模型, 并与理论模型和近似场景的经验模型进行对比。

1 相关工作

特定环境下无线信道传播特性的研究工作最初开始于室外环境。文献[3]研究了2.4 GHz无线信号在3种室外环境下的近地面传播特性, 认为双斜率模型的预测准确性要优于单斜率模型。文献[4]对400 MHz无线信号在室外平坦和不规则地形下的路径损耗和衰落特性进行测量和分析, 提出一种半经验路径损耗模型SLIT。文献[5]对2.4 GHz、3.5 GHz和5.8 GHz 3种常用的无线频率在不同植被覆盖环境中的传播特性进行研究, 给出对应的单斜率和双斜率模型, 并分析了这2种模型在不同环境下的适用性。文献[6]选取了340 MHz、780 MHz和2.4 GHz 3个频段, 在轻轨沿线道路和普通城市街道进行无线传感器网络信道传播特性的测试, 给出对应场景下的单斜率和双斜率模型。文献[7]研究2.4 GHz无线信号在草地环境下的路径损耗特性, 分析草株高度和天线高度对单斜率模型拟合参数的影响。文献[8]对780 MHz和2.4 GHz无线信号在农田环境中的传输损耗进行测试, 分析农作物生育期对无线信道的影响, 给出对应环境下的单斜率和双斜率模型参数。文献[9]研究了2.425 GHz无线信号在雪地环境中的传播特性, 给出对应的单斜率模型参数。

近年来, 随着室内无线传感器网络应用的不断增加, 室内信道特性的研究逐渐受到重视。文献[10]对434 MHz和780 MHz无线信号在室内停车场环境下的传播特性进行测量和分析, 并比较了视距传输和非视距传输的不同。文献[11]对2.4 GHz无线信号在住宅和办公环境中的传输特性进行研究, 提出比单斜率和双斜率模型拟合精度更高的三阶多项式模型。文献[12]针对实验室和走廊环境, 研究2.4 GHz无线信号的传播衰减特性, 提出一种基于视距传输信号和墙壁反射信号叠加的信道模型。文献[13]对2.45 GHz无线信号在室内开放环境下的路径损耗特性进行测量和分析, 给出对应的双斜率模型参数。文献[14]分析2.4 GHz无线信号在室内办公环境下的信道统计特性, 认为常用的对数距离路径损耗模型并不精确, 并提出相应的改进措施。文献[15]研究2.4 GHz无线信号在室内走廊中的传播特性, 分析发射天线高度和角度对传播特性的影响, 并给出对应条件下的单斜率和双斜率模型参数。

综上所述, 国内外学者对无线信道传播特性的研究仍处于探索阶段, 尚未出现类似传统无线通信中公认的信道模型。这在很大程度上是由无线传感器网络应用环境千差万别造成的。现有工作主要集中在完全开放的室外环境或完全封闭的室内环境。文献[12, 15]虽然对室内走廊环境进行了研究, 但其结构与半封闭走廊有较大差异, 2种结构对无线信号传输的影响差别较大。因此, 本文工作弥补了现有研究工作中的不足, 对同类场景下无线传感器网络的研究和应用更具参考价值。

2 实验环境与测量方法 2.1 实验环境

半封闭走廊是一种常见的房屋结构类型, 常用于政府、学校、商场等场所。这类结构的特点在于:其空间是不完全封闭的, 单侧墙壁全部或部分缺失, 缺失部分通常由护栏构成。与完全开放的室外环境相比, 无线信号在这类结构的传输过程中会发生多次反射, 使接收信号成为多条路径传输信号的叠加, 出现明显的多径效应。然而, 这类结构对信号传输的影响不同于完全封闭的室内环境, 主要在于单侧墙壁的缺失会使反射信号的数量减少。因此, 研究无线信号在这类结构中的传播特性, 对于深入理解无线信号的传播行为具有重要的价值。

本文的实验场地位于重庆理工大学第一实验楼3楼, 半封闭走廊平面结构如图 1所示。这是一栋常见的E字型建筑, 其走廊一侧为实验室的墙壁和门, 另一侧部分为护栏, 护栏外侧空旷无遮挡。走廊长106 m、宽3.2 m、高2.8 m, 走廊内较为整洁, 几乎没有障碍物, 如图 2所示。发射和接收设备部署在走廊的中间位置, 固定在可升降的三脚架上。

2.2 测量设备

为更真实地反映实际传感器节点在此类场景中的信道传播特性, 使用常见的TelosB节点进行测试。该节点使用符合IEEE 802.15.4标准的CC2420射频芯片作为通信模块, 并且内置倒F型PCB天线^[16]。CC2420芯片工作在2.4 GHz频段, 使用DSSS扩频方式和OQPSK调制方式, 具有较强的抗干扰能力和高达250 kb/s的空中速率。CC2420芯片提供接收信号功率的测量功能, 可通过访问内部寄存器得到接收信号强度指示值(Received Signal Strength Indicator, RSSI)。RSSI与实际接收功率的换算公式为:

$ P=R S S I_{-} V A L+R S S I_{-} O F F S E T $

(1)

其中, RSSI_VAL为相应寄存器的读数, RSSI_OFFSET是一个修正量, 通常为-45 dBm。

2.3 测量方法

在测量过程中, 收发节点天线高度设置为1.2 m, 发射功率设置为0 dBm。保持接收节点位置固定不变, 发射节点沿直线一直移动到距离接收节点100 m的位置。在移动过程中, 收发节点的天线始终朝向同一方向。测量步长的过程如下:前5 m每隔0.2 m作为一个测点, 5 m~20 m每隔0.5 m作为一个测点, 20 m~60 m每隔1 m作为一个测点, 60 m~100 m每隔2 m作为一个测点, 共计115个测点。在每个测点位置, 发射节点发送500个数据包。接收节点每接收一个数据包, 计算其接收功率值, 同时通过串口将其传送到计算机进行存储和分析。

由于不同测量点的信号衰减程度不同, 成功接收的数据包个数也不同, 因此每个测量点收集的RSSI数据个数有所不同。在单次测量完成后, 使用Matlab对RSSI数据进行预处理, 计算接收功率的平均值, 以减少快衰落对接收功率的影响。由于收发节点在单次测量过程中位置固定, 同时选择的测量时段走廊内很少有行人走动, 因此可以假设实验环境是一个缓慢变化的信道。

3 建模结果与分析

不同收发节点间距下接收信号功率的原始测量数据如图 3所示。作为参考, 同时测量了完全开放的室外环境。室外环境选择了重庆理工大学操场, 这里地形平坦, 表面仅覆盖数厘米高的草坪。从图 3可以看出, 操场环境下的信号接收功率起始值要大于半封闭走廊。在0 m~20 m范围内, 2种环境下的接收功率波动均较为剧烈, 但20 m后半封闭走廊的波动要明显强于操场环境。这是因为随着传播距离的增加, 视距信号分量的强度不断衰减, 反射信号分量的作用逐渐明显, 而半封闭走廊环境下的反射信号分量要明显多于操场环境。对原始数据的初步分析表明, 接收信号功率与收发节点间距近似为对数关系, 因此可以采用对数距离接收功率模型对数据进行建模处理。

3.1 传播特性建模

对数距离接收功率模型将信号接收功率表示为对数距离的线性函数, 利用衰减因子来表征接收功率衰减的快慢程度。假设测量过程中共有m个测点, 对应的收发节点间距分别为d₁, d₂, …, d_m, 接收功率分别为P_r(d₁), P_r(d₂), …, P_r(d_m), 可建立单斜率对数距离接收功率模型为:

$ {P_{\rm{r}}}\left( {{d_i}} \right) = {P_{{b_0}}} - 10{n_0}\lg {d_i} + {X_{\widehat {{\sigma _0}}}} $

(2)

其中, P_b0对应收发距离为1 m时的接收功率, n₀为衰减因子, $X_{\hat{{\sigma}_{0}}}$是均值为0的高斯随机变量, 标准差为$\hat{{\sigma}_{0}}$。双斜率对数距离接收功率模型为:

$ {P_{\rm{r}}}\left( {{d_i}} \right) = \left\{ \begin{array}{l} {P_{{b_1}}} - 10{n_1}\lg {d_i} + {X_{\widehat {{\sigma _1}}}},{d_i} \le {d_b}\\ {P_{{b_2}}} - 10{n_2}\lg {d_i} + {X_{\widehat {{\sigma _2}}}},{d_i} > {d_b} \end{array} \right. $

(3)

其中, 突变点d_b将模型分成两段, P_b1和P_b2对应收发距离为1 m时的接收功率, n₁和n₂分别为两段的衰减因子, X_σ1和X_σ2是2个均值为0的高斯随机变量, 标准差分别为σ₁和σ₂。

为较准确地建立目标场景下的信道传播模型, 采用最小二乘法分别对单斜率模型和双斜率模型进行线性回归处理, 以评估哪种模型更符合实际信道特性。2种模型参数的推导过程类似, 单斜率模型的推导较为简单, 且不需要计算突变点。因此, 本文只给出双斜率模型的推导过程。根据最小二乘法准则, 要求残差平方和Q(P_b1, P_b2, n₁, n₂)达到最小:

$ \begin{array}{l} {Q_1}\left( {{P_{{b_1}}},{P_{{b_2}}},{n_1},{n_2}} \right) = \sum\limits_{i = 1}^b {{{\left( {{P_{\rm{r}}}\left( {{d_i}} \right) - {P_{{b_1}}} + 10{n_1}\lg {d_i}} \right)}^2}} + \\ \;\;\;\;\sum\limits_{i = b + 1}^m {{{\left( {{P_{\rm{r}}}\left( {{d_i}} \right) - {P_{{b_2}}} + 10{n_2}\lg {d_i}} \right)}^2}} \end{array} $

(4)

其中, b为突变点序号。对Q(P_b1, P_b2, n₁, n₂)分别取关于P_b1、P_b2、n₁和n₂的偏导数并令其等于0, 然后求解方程组可得:

$ {n_1} = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^b {10\lg {d_i}{P_{\rm{r}}}\left( {{d_i}} \right)} - \frac{{\sum\limits_{i = 1}^b {10\lg {d_i}\sum\limits_{i = 1}^b {{P_{\rm{r}}}\left( {{d_i}} \right)} } }}{b}}}{{\sum\limits_{i = 1}^b {\left( {{{\left( {10\lg {d_i}} \right)}^2}} \right)} - \frac{{{{\left( {\sum\limits_{i = 1}^b {10\lg {d_i}} } \right)}^2}}}{b}}} $

(5)

$ {n_2} = \frac{{\sum\limits_{i = b + 1}^m {10\lg {d_i}{P_{\rm{r}}}\left( {{d_i}} \right)} - \frac{{\sum\limits_{i = b + 1}^b {10\lg {d_i}\sum\limits_{i = b + 1}^b {{P_{\rm{r}}}\left( {{d_i}} \right)} } }}{{m - b}}}}{{\sum\limits_{i = b + 1}^b {\left( {{{\left( {10\lg {d_i}} \right)}^2}} \right)} - \frac{{{{\left( {\sum\limits_{i = b + 1}^b {10\lg {d_i}} } \right)}^2}}}{{m - b}}}} $

(6)

$ {P_{{b_1}}} = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^b {{P_{\rm{r}}}\left( {{d_i}} \right)} - {n_1}\sum\limits_{i = 1}^b {10\lg {d_i}} }}{b} $

(7)

$ {P_{{b_2}}} = \frac{{\sum\limits_{i = b + 1}^b {{P_{\rm{r}}}\left( {{d_i}} \right)} - {n_2}\sum\limits_{i = b + 1}^b {10\lg {d_i}} }}{{m - b}} $

(8)

由于突变点d_b的取值与实际环境和天线高度有关^[3], 因此突变点序号b无法提前获知, 需要对其从1~m-1进行遍历, 取Q(P_b1, P_b2, n₁, n₂)值最小时的b值为突变点位置, 进而求出模型参数P_b1、P_b2、n₁和n₂的值。

3.2 拟合效果评价指标

为说明单斜率模型和双斜率模型对测量数据的拟合效果, 采用回归剩余标准差和相关系数作为评价指标。回归剩余标准差给出了测量值与拟合值的平均偏差, 其值越接近0表明拟合效果越好。回归剩余标准差的定义为:

$ {S_{\rm{r}}} = \sqrt {\frac{{\sum\limits_{i = 1}^m {{{\left( {{P_{\rm{r}}}\left( {{d_i}} \right) - {{\hat P}_{\rm{r}}}\left( {{d_i}} \right)} \right)}^2}} }}{{m - 2}}} $

(9)

其中, P_r(d_i)为接收功率测量值, $\hat{P}_{\mathrm{r}}\left(d_{i}\right)$为接收功率拟合值。

相关系数是测量值与拟合值之间相关关系的评价指标, 其值越接近1表明两者的相关程度越好, 所得模型越能真实反映信道传播特性。相关系数的定义为:

$ {R^2} = 1 - \frac{{\sum\limits_{i = 1}^m {{{\left( {{P_{\rm{r}}}\left( {{d_i}} \right) - {{\hat P}_{\rm{r}}}\left( {{d_i}} \right)} \right)}^2}} }}{{\sum\limits_{i = 1}^m {{{\left( {{P_{\rm{r}}}\left( {{d_i}} \right) - {{\bar P}_{\rm{r}}}\left( {{d_i}} \right)} \right)}^2}} }} $

(10)

其中, P_r(d_i)为接收功率测量值, $\hat{P}_{\mathrm{r}}\left(d_{i}\right)$为接收功率拟合值, $\overline{P}_{\mathrm{r}}\left(d_{i}\right)$为接收功率测量值的平均值。

3.3 拟合结果分析

本文首先对操场环境下的测量数据进行处理, 得到单斜率模型和双斜率模型的拟合曲线如图 4所示, 计算得到的模型参数如表 1所示。从图 4可以看出, 拟合曲线与测量数据之间存在较好的拟合关系, 这从表 1中的评价指标也可得到验证。双斜率模型的回归剩余标准差S_r要小于单斜率模型, 并且相关系数R²更接近1。因此, 对完全开放的室外操场环境而言, 双斜率模型较单斜率模型有更好的拟合效果, 这与文献[2-3]的结论一致。

然后对半封闭走廊环境下的测量数据进行处理, 得到单斜率模型和双斜率模型的拟合曲线如图 5所示, 计算得到的模型参数如表 2所示。从图 5可以看出, 与操场环境相比, 半封闭走廊环境下的接收信号功率波动明显更为剧烈, 这也使得单斜率模型和双斜率模型的拟合效果均比操场环境差, 这从表 2中的评价指标也可得到验证。半封闭走廊环境的回归剩余标准差S_r比操场环境高1.5 dB左右, 而相关系数R²更小。就半封闭走廊环境自身而言, 双斜率模型的S_r更小, R²更大, 因此与完全开放的室外操场环境相同, 仍然是双斜率模型的拟合效果更好。

4 模型比较与验证

为验证本文模型的预测效果, 选取自由空间模型、IEEE 802.15.4标准中使用的模型和近似场景下的经验模型进行对比。通过与这些模型进行比较, 验证本文模型对目标场景无线信道传播特性进行预测的适用性。

4.1 参考模型说明

自由空间模型是无线传感器网络仿真工具中常用的信道传播模型, 实现简单, 但没有考虑实际环境中信号反射、绕射和散射等因素的影响^[3]。自由空间传播损耗是指电磁波在传播过程中, 随着传播距离的增加, 能量自然扩散所引起的损耗。当发射功率为0 dBm时, 自由空间接收功率模型为^[17]:

$ {P_{\rm{r}}} = - 32.45 - 20\lg d - 20\lg f $

(11)

其中, d为收发节点之间的距离, 单位是km, f为电磁波的频率, 单位是MHz。当电磁波频率固定不变时, 自由空间内的信号接收功率与收发节点之间距离的对数呈线性关系; 当收发节点之间的距离固定不变时, 自由空间内的信号接收功率与电磁波频率的对数呈线性关系。

无线传感器节点通常使用符合IEEE 802.15.4标准的射频芯片, 该标准提供了一个经验模型, 用于评估符合IEEE 802.15.4标准的无线设备与工作在相同频段符合IEEE 802.11b和IEEE 802.15.1等标准的无线设备之间的共存问题^[18], 其定义如下:

$ d = \left\{ \begin{array}{l} {10^{\frac{{{P_{\rm{t}}} - {P_{\rm{r}}} - 40.2}}{{20}}}},d \le 8\\ 8 \times {10^{\frac{{{P_{\rm{t}}} - {P_{\rm{r}}} - 58.8}}{{33}}}},d > 8 \end{array} \right. $

(12)

其中, d为收发节点之间的距离, 单位是m。突变点固定选择为8 m, 8 m之前的衰减因子为2, 8 m之后的衰减因子为3.3。当发射功率为0 dBm时, 对应的接收功率模型为:

$ {P_{\rm{r}}} = \left\{ \begin{array}{l} - 40.2 - 20\lg d,d \le 8\\ - 58.5 - 33\lg \left( {d/8} \right),d > 8 \end{array} \right. $

(13)

现有研究工作主要集中在完全开放的室外环境或完全封闭的室内环境, 缺乏针对半封闭环境的研究工作。文献[12, 15]所做的工作与本文最为接近, 但其针对的室内走廊环境与半封闭走廊环境仍有较大差异。通过与其结果进行比较, 可以了解完全封闭环境和半封闭环境对无线信号传播特性影响的不同。然而, 文献[12]仅给出了基于视距传输和墙壁反射的信道模型公式, 并未给出任何拟合参数值。文献[15]给出的双斜率模型的拟合参数值不全, 仅有单斜率模型的拟合参数值可用, 因此使用其给出的单斜率经验模型进行对比, 具体为:

$ P_{\mathrm{r}}=-45.34-16.8 \lg d $

(14)

其中, d为收发节点之间的距离, 单位是m。需要指出的是, 建立上述模型所使用的数据是在天线高度为1.25 m的情况下测得, 而本文使用的天线高度为1.2 m。然而, 2种模型的预测结果有较大差异, 5 cm的天线高度差并不会影响最终结论。

4.2 预测效果比较

图 6比较了不同无线信道模型的预测结果。可以看出, 本文给出的单斜率模型和双斜率模型能更准确地反映目标环境的无线信道传播特性。与实际传播特性相比, 自由空间模型高估了信号的接收功率, 特别是在收发节点间距较小时, 会造成节点部署位置的选择错误, 进而影响网络的实际性能。IEEE 802.15.4标准中提供的模型在8 m之前的预测误差较大, 在8 m之后的预测值与实际测量值的误差逐渐减小, 在60 m~80 m范围内与本文提出的单斜率模型和双斜率模型较为接近, 因此仅可用于特定范围内的接收信号功率预测。

文献[15]给出的近似场景的经验模型对接收信号功率的预测值比自由空间模型还高。分析其测量环境可以发现, 完全封闭的走廊环境对无线信号传播产生了多径效应, 同时屋顶、地板和两侧墙壁对信号传播的影响是对称的, 可能对接收信号形成加强效果。然而, 与本文模型相比, 其预测值比单斜率模型高15.5 dB~17.7 dB, 比双斜率模型高12.5 dB~22.2 dB。这会造成对节点最大通信距离的错误判断, 进而影响实际网络的规划、部署和分析。

从上述结果可以看出, 半封闭走廊单侧墙壁的缺失对无线信号的传播行为影响较大, 其特性与完全封闭的走廊环境不同, 因此无法使用针对后者得出的经验模型。本文模型能更真实地反映无线信道传播特性, 因此对同类场景下无线传感器网络的研究和应用更具参考价值。

5 结束语

无线信道传播特性的准确预测对无线传感器网络的研究和应用至关重要。现有工作缺少对半封闭环境的考虑, 因此本文以半封闭走廊这一结构为研究对象, 分析了2.4 GHz无线信号的传播特性, 并通过线性回归得到相应的单斜率和双斜率模型。统计结果表明, 双斜率模型的拟合效果要优于单斜率模型。通过与自由空间模型、IEEE 802.15.4标准中使用的模型以及近似场景的经验模型进行比较, 发现这些模型的预测值与实际测量值均有较大的偏差, 因此无法用于半封闭走廊环境。进一步分析发现, 半封闭走廊单侧墙壁的缺失对无线信号传播影响较大, 其特性与完全封闭的走廊环境明显不同, 2种环境下的经验模型无法相互替代。下一步将研究天线高度和节点位置对信号传播特性的影响, 解决半封闭环境下信号波动较大导致单斜率和双斜率模型拟合效果不理想的问题。