0 概述

新一代无线通信系统(5G)已成为当前无线通信领域的研究热点之一。根据IMT-2020(5G)推进组的要求, 相比于4G无线通信系统, 5G无线通信系统的区域数据容量将提高到1 000倍以上, 频谱效率提高5倍~15倍, 连接数的密度提高到10⁶/km², 端到端时延降低到毫秒量级^[1]。传统多址接入技术显然难以满足新一代无线网络的需求。因此, 多种新型的多址接入技术被相继提出, 如稀疏码分多址(Sparse Code Multiple Access, SCMA)方案^[2-3]、图样分割多址接入(Pattern Division Multiple Access, PDMA)方案^[4]以及非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access, NOMA)方案^[5]。NOMA技术分为功率域和码域, 其中基于功率域复用的NOMA技术研究较广泛, 可有效满足5G通信网络和用户体验数据速率的要求^[6-7]。本文分析现有下行NOMA干扰消除方法, 提出基于信号序列相位旋转的NOMA方案, 以提高系统接收端信号干扰的消除效率。

1 相关研究

NOMA技术在发射端采用叠加编码技术^[8], 多个配对的用户根据不同的功率分配因子进行叠加编码, 并通过共享的时频资源发送叠加的用户数据, 研究显示叠加的用户数在2、3个时效果最好。在接收端, 用户使用连续干扰消除(Successive Interference Cancellation, SIC)接收机^[9-10]或者最大似然(Maximum Likelihood, ML)接收机得到期望信号。文献[11]中的用户接收机基于复合星座并通过ML算法检测用户数据, 而不是将用户数据作为噪声处理。文献[1]提出一种基于星座旋转的下行NOMA方案。该方案对小区中心用户和小区边缘用户数据分别施加不同的相位偏移, 从而获得信号空间多样性的增益, 并通过计算小区中心用户和小区边缘用户的符号错误率上界求出2个独立的旋转角度。该方案在给其中一个用户带来性能增益的同时对另外一个用户的性能没有消极影响。文献[12]将NOMA系统中的接收信号等效为高斯混合模型(Gaussian Mixture Model, GMM)。该模型只对其中一个用户进行星座旋转, 另一个用户的星座保持原状, 降低了系统计算复杂度, 并通过最大化GMM的熵获得最优化的星座旋转角度。该方法在多路复用用户经历小信道增益差异时优势尤为明显, 并且通过实验证明了在大规模天线阵列情景下使用星座旋转方案的必要性。文献[13]提出一种基于多决策辅助SIC(Multiple Decision Aided Successive Interference Cancellation, MD-SIC)算法的NOMA接收机方案。该方案为降低传统SIC算法中错误传播的影响, 引入多个码字作为每个用户的候选集, 并且每个用户的码字候选集的大小受设计阈值的控制。该算法明显优于传统SIC算法, 但由于SIC算法只在小区中心用户的接收端使用, 因此仅能优化小区中心用户的性能, 对小区边缘用户没有影响。文献[14]利用互信息与最小均方误差之间的梯度关系, 提出最优编码叠加星座, 并通过迭代搜索方法最大化加权互信息, 降低信号的预期到达率与实际到达率之间的误差。

综合以上内容可以看出, 当前方案主要是通过改进现有干扰消除算法获取较好的系统性能, 或者是优化叠加星座方案以获得更大的系统容量和更好的误码率性能, 但是实现以上方案的算法复杂度通常都较高, 考虑到5G中的绿色能耗要求, 在NOMA中接收端的干扰消除算法复杂度不宜太高。而且当前方案没有考虑发射端的配对用户数据之间的相互干扰, 该干扰会降低接收端用户的解码效率及接收端用户的公平性。

因此, 本文针对上述研究中存在的问题, 提出一种基于用户序列相位旋转的NOMA方案。通过改进NOMA系统发射端的编码方案, 提升用户数据序列旋转后的相关性, 消除优化后的复合星座图上叠加信号星座点之间的干扰。为平衡系统性能与计算复杂度之间的关系, 根据配对用户的非相关性设置合适的阈值自适应选择编码方案。在接收端, 结合经典的SIC算法获取期望信号, 并通过下行控制信息(Downlink Control Information, DCI)^[15]提供的用户数据序列旋转标记选择不同的解码方案。

2 NOMA系统模型

本文主要研究NOMA下行链路^[16-18]的误码率性能。仿真场景为单基站两用户, 基站和两用户分别配备一根天线。假设距离基站较远的用户表示为UE_F, 距离基站较近的用户表示为UE_N。UE_N的信道条件较好, 分配较低的功率因子α_N0 < α_N < 0.5, UE_F的信道质量较差, 分配较高的功率因子α_F, 功率因子的分配由用户信道的增益确定^[19], α_N和α_F满足α_N+α_F=1。为便于计算, UE_N和UE_F均使用QPSK调制方式, 因此每个用户星座中信号被映射在4个星座点$\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)${1+i, －1+i, －1－i, 1－i}上, 并且旋转对象是比特对。

假设UE_F信号和相位变换后UE_N信号通过调制生成的符号向量分别为x_F和x_Ne^jφ, 其中, e^jφ=[e^jφ₁, e^jφ₂, …, e^jφ_n], n表示符号数量。经过相位旋转后的叠加信号可以表示为:

$ \begin{array}{l} {\mathit{\boldsymbol{x}}^\mathit{\boldsymbol{\varphi }}} = \sqrt E \left( {\sqrt {{\alpha _{\rm{N}}}} \cdot {\mathit{\boldsymbol{x}}_{\rm{N}}} \cdot {{\rm{e}}^{{\rm{j}}\mathit{\boldsymbol{\varphi }}}} + \sqrt {{\alpha _{\rm{F}}}} \cdot {\mathit{\boldsymbol{x}}_{\rm{F}}}} \right) = \\ \;\;\;\;\;\;\;{P_{\rm{N}}}\mathit{\boldsymbol{x}}_{\rm{N}}^\mathit{\boldsymbol{\varphi }} + {P_{\rm{F}}}{\mathit{\boldsymbol{x}}_{\rm{F}}} \end{array} $

(1)

其中, ${P_{\rm{N}}} = \sqrt E \cdot\sqrt {{\alpha _{\rm{N}}}} , \sqrt {{P_{\rm{F}}}} = \sqrt E \cdot\sqrt {{\alpha _{\rm{F}}}} $, 旋转角度矢量φ=[φ₁, φ₂, …, φ_n]^T, x^φ表示经过相位旋转后的叠加符号矢量。叠加符号的平均发射功率为E[|x|²]=1, 总功率是E。叠加星座可以表示为:

$ \chi = \left\{ {{P_{\rm{N}}}\mathit{\boldsymbol{x}}_{\rm{N}}^\mathit{\boldsymbol{\varphi }} + {P_{\rm{F}}}{\mathit{\boldsymbol{x}}_{\rm{F}}}\left| {\mathit{\boldsymbol{x}}_{\rm{N}}^\mathit{\boldsymbol{\varphi }} \in {\chi _{\rm{N}}},{x_{\rm{F}}} \in {\chi _{\rm{F}}}} \right.} \right\} $

(2)

其中, χ表示叠加的星座图, χ_N和χ_F分别表示UE_N和UE_F的星座图, 并且χ满足|χ|=|χ₁||χ₂|。

UE_N和UE_F的接收信号可以表示为:

$ \mathit{\boldsymbol{y}} = \mathit{\boldsymbol{h}}{\mathit{\boldsymbol{x}}^\mathit{\boldsymbol{\varphi }}} + \mathit{\boldsymbol{n}} $

(3)

其中, h表示基站到用户之间的信道增益, n表示噪声信号。

3 基于用户序列相位旋转的NOMA方案 3.1 算法流程

基于用户序列相位旋转的NOMA算法主要由发射端信号处理和接收端信号处理两部分组成, 算法具体步骤如下:

步骤1   将配对用户的数据序列进行非相关性计算。

步骤2   根据步骤1计算结果统计非相关性概率, 并计算非相关性概率的最大值。

步骤3   如果配对用户数据的非相关性概率最低, 将标记“00”添加到DCI信息中, 并跳转到步骤6。如果非相关性概率最高, 则执行步骤4。

步骤4   如果非相关性概率最高但是低于50%, 则将标记“00”添加在DCI信息中并跳转到步骤6。如果非相关性阈值d_th大于50%, 则根据非相关性类型构造参考信号并将标记(“01”“10”或者“11”)添加到DCI信息中。

步骤5   将参考信号与UE_N信号进行异或运算, 对该用户数据序列进行相位旋转。

步骤6   对2个用户信号分别进行信道编码、调制、功率分配, 并实现叠加、资源映射以及OFDM符号生成, 最后将叠加信号通过AWGN信道发送给用户。

步骤7   接收端解析物理下行控制信道(Physical Downlink Control Channel, PDCCH)和物理下行共享信道(Physical Downlink Share Channel, PDSCH)数据, 根据DCI中的特殊标识选择不同的解码方案, 如果标识为“00”, 则使用传统的SIC算法解码用户数据, 如果标识为“01”“11”或者是“10”, 则执行步骤8。

步骤8   采用SIC算法首先滤除小区边缘用户的信号, 然后解码经过相位旋转的小区中心用户信号, 根据DCI中的标识还原参考信号, 并将经过相位旋转的小区中心用户信号和参考信号进行异或运算, 恢复期望信号。

3.2 发射端信号处理

本文提出的发射端信号处理方案的具体过程如图 1所示, 发射端的信号处理步骤如下:

1) 非相关性计算。假设UE_N的比特序列为a_N=[a_{N, 1}, a_{N, 2}, …, a_{N, m}]^T, UE_F的比特序列为a_F=[a_{F, 1}, a_{F, 2}, …, a_{F, m}]^T, m表示序列中比特的数量。

将比特序列a_N与a_F进行异或运算得到序列a_p:

$ {\mathit{\boldsymbol{a}}_{\rm{P}}} = {\mathit{\boldsymbol{a}}_{\rm{N}}} \oplus {\mathit{\boldsymbol{a}}_{\rm{F}}} $

(4)

2) 计算非相关性概率最大值。统计序列a_p中比特对“00”“01”“11”“10”的数量以及各自所占的比例。假设得到的序列中所有比特对的数量为M。定义比特对b₁b₂∈{00, 01, 11, 10}, 比特对b₁b₂的数量为N_b1b2, 概率为P_b1b2, 则P_b1b2=N_b1b2/M。求出比特对的概率最大值:

$ {P_{ij}} = \arg \max \left\{ {{P_{{b_1}{b_2}}}} \right\},ij = {b_1}{b_2} $

(5)

3) 自适应选择信号处理方案。如果P_ij=P₀₀或P_ij≤50%(ij≠00), 则使用传统的NOMA方案对配对用户的数据直接进行信号处理。如果P_ij≠P₀₀且P_ij>50%(ij≠00), 则构造参考序列a_R=[ij_{r, 1}, ij_{r, 2}, …, ij_{r, m/2}]^T, 其中ij_{r, 1}=ij_{r, 2}=…=ij_{r, m/2}=ij, 通过参考序列与序列a_N进行异或运算, 相当于对a_N的每个比特对进行独立相位旋转, 从而得到最优发射序列a_O:

$ {\mathit{\boldsymbol{a}}_{\rm{O}}} = {\mathit{\boldsymbol{a}}_{\rm{R}}} \oplus {\mathit{\boldsymbol{a}}_{\rm{N}}} $

(6)

相位旋转的目的是将序列a_N中概率为P_ij的比特对与a_F中对应的比特对旋转到同一象限, 使用户间的数据干扰降低, 其中比特对ij将会作为旋转标记附加在DCI信息中发送给用户。

由于比特对的差异性, 因此序列a_N中比特对的旋转角度不同, 统计发现:当ij=01和ij=10时, 序列a_N中比特对旋转角度的绝对值|φ_v|=90°, v=1, 2, …, m/2; 当ij=11时, 序列a_N中比特对旋转角度的绝对值|φ_v|=180°, v=1, 2, …, m/2; 当ij=00时, 即配对用户的业务数据较相似, 不对UE_N的序列进行相位旋转, 直接采用传统的NOMA方案。

4) 信号处理。将两路信号进行信道编码、调制、功率分配以及资源映射后形成OFDM符号, 通过AWGN信道发送给用户。

3.3 接收端信号处理

在UE_N信号处理过程中, 首先根据DCI信息确定发射端是否使用相位旋转方案, 如果DCI中旋转信息为“00”, 则使用传统NOMA方案对UE_N进行信号解调和解码, 如果DCI中的旋转信息为“01”“11”“10”, 则接收端使用NOAM方案对用户数据进行处理。UE_N的接收端干扰消除算法使用SIC算法, 首先接收端检测并估计出信号功率较大的UE_F信息, 然后对UE_F信息进行信号重构及消除, 最后将经过相位变换后的UE_N信息进行相位恢复后得到UE_N信息。UE_N接收端的信号处理过程如图 2所示。

假设叠加星座上的符号表示为c_s=P_N·x_N^φ+P_F·x_F, s=1, 2, …, n, 经过无线信道后UE_N和UE_F的接收信号可以表示为:

$ {\mathit{\boldsymbol{y}}_i} = {\mathit{\boldsymbol{h}}_i}\left( {{P_{\rm{N}}} \cdot \mathit{\boldsymbol{x}}_{\rm{N}}^\mathit{\boldsymbol{\varphi }} + {P_{\rm{F}}} \cdot {\mathit{\boldsymbol{x}}_{\rm{F}}}} \right) + {\mathit{\boldsymbol{n}}_i},i = N\left( F \right) $

(7)

其中, h_i表示接收机与发射机之间的信道增益, n_i表示加性高斯白噪声信号, 通过max_log_MAP算法计算比特的软信息。符号c_s中比特b的max_log_MAP度量为:

$ \lambda \left( {b\left| {{\mathit{\boldsymbol{c}}_s}} \right.} \right) \approx \mathop {\min }\limits_{{c_s} \in A_b^a} \left\{ {{{\left| {{\mathit{\boldsymbol{y}}_i} - {\mathit{\boldsymbol{h}}_i}\left( {{P_{\rm{N}}} \cdot \mathit{\boldsymbol{x}}_{\rm{N}}^\mathit{\boldsymbol{\varphi }} + {P_{\rm{F}}} \cdot {\mathit{\boldsymbol{x}}_{\rm{F}}}} \right)} \right|}^2}} \right\} $

(8)

其中, q∈{0, 1}, A_b^q表示符号c_s的比特b的值为q的符号集合, 则比特似然比为:

$ LLR\left( b \right) = \frac{1}{{{\sigma ^2}}}\left\{ {\lambda \left( {b\left| {{\mathit{\boldsymbol{c}}_s},q = 0} \right.} \right) - \lambda \left( {b\left| {{\mathit{\boldsymbol{c}}_s},q = 1} \right.} \right)} \right\} $

(9)

通过软解码算法计算符号中比特b的比特似然比LLR(b), 并将其作为Turbo解码器的输入值。当LLR(b)>0时, 其值越大, b=1的可能性越大; 当LLR(b) < 0时, 其值越小, b=0的可能性越大。

UE_N根据式(8)先得到UE_F的估计信号${\mathit{\boldsymbol{\hat x}}_{\rm{F}}}$, 再对估计信号${\mathit{\boldsymbol{\hat x}}_{\rm{F}}}$依次进行编码和调制, 形成重构的调制符号${\mathit{\boldsymbol{\hat x}}_{\rm{F}}}$, 最后从接收信号中删除重构的UE_F信号${\mathit{\boldsymbol{\hat x}}_{\rm{F}}}$:

$ {\mathit{\boldsymbol{\hat x}}_{\rm{N}}} = \frac{{{\mathit{\boldsymbol{y}}_{\rm{N}}} - {P_{\rm{F}}} \cdot {{\mathit{\boldsymbol{\hat x}}}_{\rm{F}}}}}{{{P_{\rm{N}}}}} $

(10)

由于${\mathit{\boldsymbol{\hat x}}_{\rm{N}}}$是检测到的UE_N信号, 因此如果DCI中的相位旋转信息“ij”为“00”, 则${\mathit{\boldsymbol{\hat x}}_{\rm{N}}}$为UE_N解码的信息; 如果DCI中的相位旋转信息“ij”为“01”“11”或者“10”, 则得到的信号为UE_N经过旋转后的信号, 接收端需要进行相位恢复获得正确的信号。接收端根据信息“ij”构造参考序列x_R=[ij_{r, 1}, ij_{r, 2}, …, ij_{r, m/2}]^T, 其中ij_{r, 1}=ij_{r, 2}=…=ij_{r, m/2}=ij, 通过参考序列与${\mathit{\boldsymbol{\hat x}}_{\rm{N}}}$进行求异或运算可以恢复出UE_N的信号${\mathit{\boldsymbol{\dot x}}_{\rm{F}}}$:

$ {\mathit{\boldsymbol{\dot x}}_{\rm{F}}} = {\mathit{\boldsymbol{\hat x}}_{\rm{N}}} \oplus {\mathit{\boldsymbol{x}}_{\rm{R}}} $

(11)

4 仿真结果与分析 4.1 接收端星座图分析

在接收端, 传统NOMA方案的接收端叠加星座图和经过相位旋转后的叠加星座图如图 3和图 4所示。从图 3可以看出, 传统NOMA方案中星座点的分布比较均匀。从图 4可以看出, 大部分星座点集中在“0000”“0101”“1111”和“1010”4个星座点上。这是因为用户数据经过相位旋转后UE_N和UE_F的数据相关性增强, UE_N信号中大部分的比特对将会被旋转到与UE_F比特对相同的相位中, 因此能有效降低叠加星座点之间的干扰。

4.2 误码率分析

本节主要通过链路级仿真验证本文方案对NOMA下行链路系统误码率性能的影响。功率分配因子α_N=0.2、α_F=0.8, UE_N(近用户)和UE_F(远用户)的调制方式为QPSK, 基站和用户配备单天线。信号检测算法为max_log_MAP算法, 干扰消除算法为SIC算法, 信道为AWGN信道。

为验证用户序列相位旋转的有效性和先进性, 仿真方案在同一仿真环境下对比传统NOMA方案、基于星座旋转的NOMA方案、基于MD-SIC接收机算法的NOMA方案以及本文基于用户序列相位旋转的NOMA方案的误码率性能。图 5~图 7显示了P₁₁分别为60%、70%和80%情况下不同NOMA方案的误码率性能比较。

在相同的信噪比环境下, UE_N的误码率性能明显优于UE_F, 这是因为UE_N信号的功率较小, 接收端首先检测到UE_F的信号, 然后使用SIC算法滤除UE_F信号后得到期望信号, 在干扰信号检测过程中, 纠错和检错会产生增益并将其传递给下一级处理过程。在P₁₁=60%时, 与传统NOMA方案相比, 基于星座旋转的NOMA方案和本文方案可以同时提升UE_F和UE_N的误码率性能。由于基于MD-SIC接收机算法的NOMA方案只作用于UE_N, 因此该方案对UE_F没有性能增益, 但是在这4种方案中, 该方案对UE_N的误码率性能改善最优。本文方案优于基于星座旋转的NOMA方案和传统NOMA方案, 其中UE_F的误码率性能改善幅度较大, 这是因为用户序列相位旋转后对UE_F数据的干扰明显降低, 因此增益更加明显。

随着P₁₁的进一步增加, 在信噪比较小的情况下, 本文方案对UE_F的误码率性能增益提升比较明显。但是随着信噪比的增大, UE_N和UE_F的信噪比增益提升趋势逐渐降低, 这是因为随着信噪比的增加, 噪声对信号的干扰减弱, 本文方案和基于星座旋转的NOMA方案与传统NOMA方案相比, 误码率性能增长趋势降低, 并且随着P₁₁的增加, 误码率曲线的下降程度逐渐加快, 反映了随着配对用户数据的相关程度不断增强, 误码率性能也随之提升, 原因是配对用户数据的相关性程度越高, 在星座图上2个用户数据星座点的重复率越高。

当信噪比小于16 dB时, 基于星座旋转的NOMA方案和本文方案中UE_F的误码率性能优于UE_N的误码率性能, 这是因为在低信噪比环境中, MD-SIC算法带来的增益较低, 而UE_F由于具有较高的信号功率, 因此抗干扰性能更好, 但是随着系统信噪比的增加, MD-SIC的增益对系统中UE_N的影响更大。从仿真结果可以看出, 随着用户数据相关性的增强, UE_F的误码率性能曲线越来越接近UE_N的误码率性能曲线, 从而证明本文方案可以有效提高NOMA系统中用户的公平性。

4.3 时间消耗分析

不同方案采用相同的数据样本, 每个用户分配2×10⁶ bit数据, 图 8比较了不同方案的时间消耗, 在信噪比为16 dB之前呈下降趋势, 在16 dB之后逐渐趋于平稳。对比4种方案的时间消耗可知, 传统NOMA方案不需要对用户信号做额外运算, 时间消耗最小。

比较基于星座旋转的NOMA方案、基于MD-SIC接收机算法的NOMA方案以及本文基于序列相位旋转的NOMA方案, 由于基于星座旋转的NOMA方案需要对每一个用户的调制符号求相位偏移, 因此时间消耗最长, 其次是基于MD-SIC算法的NOMA方案, 其在UE_N的接收端使用局部ML算法, 需要计算每个码字的比特似然概率, 时间消耗仅次于星座旋转方案, 本文方案时间消耗最小, 原因是本文方案相比传统NOMA方案仅多了位运算以及条件判断运算, 但由于在发射端和接收端需要构造参考信号, 因此消耗较多的内存空间, 并且需要通过DCI携带旋转标记信息, 在PDCCH中将增加2 bit的信令。

仿真结果表明, 当配对的2个用户数据的非相关性低于50%时, 本文方案对系统误码率增益不明显。因此, 为降低系统复杂度, 设置一个阈值d_th=50%维持系统计算复杂度和性能之间的平衡, 当用户数据非相关性低于阈值d_th时, 采用传统NOMA方案处理用户数据。

5 结束语

本文针对NOMA下行链路, 提出一种基于用户比特对序列相位旋转的NOMA方案。随着配对用户数据相关性的降低以及信噪比的增加, 系统中UE_N和UE_F能获得较高的误码率性能增益, 并且提高了系统中用户的公平性, 保证真实无线通信环境下的通信质量。为进一步平衡系统性能和计算复杂度之间的关系, 需根据配对用户数据的相关性和非相关性概率自适应选择传统NOMA方案和本文提出的NOMA方案。由于本文方案目前仅适用于配对用户使用相同调制阶数的情况, 因此下一步将开展在自适应调制场景下提升系统性能的研究。