0 概述

为使计算机更好地理解人类创造的网络资源, TIM等人于1998年提出了语义网的概念^[1]。在语义网中, 计算机可以理解文档中的词语和概念, 从而使整个互联网成为一个通用的信息交换介质。W3C联盟于1999年发布了基于XML语法的概念模型资源描述框架(Resource Description Framework, RDF)^[2]用于实现语义网, 其在逻辑上以图的形式表示, 图中节点代表资源或资源的属性值, 节点间连线代表节点间关系。RDF图存储为文件时以三元组的形式描述每条数据, 每个三元组由被描述的资源(主语)、资源的属性(谓语)和属性对应的值(宾语)组成^[3], 形式化为(s, p, o)∈(U∪B)×U×(U∪B∪L), 其中, U为统一资源标识符, B为空白节点, L为RDF文本内容^[4]。RDF模型凭借简单、灵活、易扩展等特点迅速成为知识领域主流的半结构数据模式, 被广泛应用于生命科学、地理学和维基百科等综合知识领域。

虽然RDF在逻辑层面表现优异, 但其在物理层面可扩展性较差, 原因在于RDF为了增强数据在逻辑层面的表现力而引入了大量重复的内容, 即数据实际存储所占用空间远大于数据绝对空间^[5], 使得RDF数据集较其他存储格式需要更多的存储空间。例如数据集DBpedia, 其利用灵活的RDF结构有效地整合了维基百科中不同领域的异质资源。最新版本的DBpedia中包含130亿个三元组, 描述了人类、地点、组织、电影、种类、疾病等多种信息, 该数据集被应用于语义搜索、实体消歧和翻译等多种服务。尽管DBpeida可以通过调用不同的API进行在线查询, 但一些需要完整数据集支持的应用和服务必须在本地存储和处理这个庞大的数据集, 在资源受限的场景如轻量级的客户端或者低性能的网络场景中, 如此大量的运算是一个巨大的挑战, 而由此产生的RDF分布式管理技术^[6-8]和压缩处理技术, 则可作为可扩展技术来解决庞大RDF数据集的管理难题。

虽然目前已存在一些有效的RDF压缩方法, 但其中仍存在不足, 如包含尚未处理的冗余、压缩过程中引入了新的冗余等。为此, 本文提出一种基于差分编码的RDF分组压缩算法。通过构建连接宾语的谓语组合, 利用宾语和谓语之间相对唯一的映射关系减少不同谓语组合中的谓语冗余, 并根据谓语组合将RDF数据分组存储, 以消除宾语冗余。在此基础上, 对分组后的主语序列进行差分编码, 以序列间的偏移量代替数值本身, 在不引入额外辅助索引的前提下优化主语序列的存储空间。

1 研究背景

RDF压缩技术可分为物理压缩和逻辑压缩两种方法, 前者通过减少符号与句法冗余, 将原数据转化为更简洁的存储形式, 后者致力于寻找一部分可以推导剩余数据的规则数据, 最终只需要存储规则数据。

最简单的物理压缩方法是通用压缩算法, 如gzip和bzip2, 其优点在于简单且运行效率高, 可以轻易地集成到其他工作流中协同完成任务, 但此类算法没有利用RDF数据的结构特性, 并且在压缩过程中破坏了原数据的结构, 无法进一步在压缩数据上进行查询检索等复杂操作。

HDT^[9-10]是一种基于BitmapTriple的RDF专用物理压缩算法, 其将原始RDF数据转化为一个包含多个深度为3的树的森林, 每棵树的根节点代表主语, 第2层是与根节点每个主语对应的谓语列表, 第3层是对应每个(主语, 谓语)组合的宾语列表。整个森林只需要存储谓语列表、宾语列表和对应代表分支信息的比特序列。这个简单的编码方法具有比通用压缩算法更高的压缩比率, 并且可以通过遍历森林中的根节点解决压缩数据中基于主语的查询问题。HDT++算法^[11]在HDT的表达方式上进行了改进, 其根据谓语组合对主语分组, 大幅减少了谓语冗余, 并且根据谓语对宾语进行二次分组, 在分组中使用局部编码代替全局编码, 以更小的比特数存储宾语, 获得了比HDT更好的压缩效果。k²-triple算法^[12]根据不同谓语将原始数据划分成多个以主语为横坐标、以宾语为纵坐标的二维0-1矩阵, 对这些稀疏的二维矩阵利用k²-tree算法^[13]进行矩阵压缩, 同时该算法可实现针对压缩数据常见的查询操作。

逻辑压缩方法的重点在于寻找规则子图的方式。文献[14-15]提出了基于lean subgraph的逻辑压缩算法。lean subgraph是原始数据图的一个子图, 是原始图实例的最小子图, 由lean subgraph所移除的三元组数量强依赖于原始图的特征, 最少可移除数量约为空白节点的两倍。然而, lean graph中的部分三元组仍然可以由其他三元组推导得出, 说明lean subgraph并不能完全移除冗余三元组^[15]。基于规则的逻辑压缩RB算法^[16]通过频繁项集挖掘技术检测intra-property和inner-property两种模式, intra-property在指定谓语的前提下挖掘重复出现的(主语->宾语)映射, inner-property挖掘重复出现的(主语->(谓语, 宾语))映射, 挖掘所得映射将转化为规则用于移除冗余数据。然而这两种模式并不都有效, 只有inner-property可以移除大量冗余三元组。文献[17]指出频繁项集不能很好地捕获数据中的语义冗余, 并提出一种更具表现力的喇叭规则, 只要三元组能够匹配喇叭规则的头部即可被移除出数据集。存储的喇叭规则可以再次利用RB算法进行压缩, 其压缩性能较单独使用RB算法有所提升, 但同时也引入了较高的延迟。PIC算法^[18]将原始数据转化为以主语为横轴、以(谓语, 宾语)二元组为纵轴的二维0-1矩阵, 并将矩阵中的每一行0-1数组序列转化为一个新的三元组, 原数据集的三元组可以由新产生的三元组计算得到, 通过存储数量远小于原三元组的新三元组实现数据压缩。

2 相关定义

定义1连接宾语的谓语组合)  给定一个RDF数据集T={ < s_i, p_i, o_i>|i∈$\mathbb{N} $, s_i∈S, p_i∈P, o_i∈O}, 其中, S为主语集合, P为谓语集合, O为宾语集合。∀o∈O, ∃{p₁, p₂, …, p_j}, j∈$\mathbb{N} $, p_j∈P, s.t. < s_k, p_j, o>∈T, s_k∈S, p组合被定义为连接宾语的谓语组合。

2.1 RDF数据的结构化程度

结构化数据也称为行数据, 是由二维表结构进行逻辑表达和实现的数据, 行数据严格遵循相同的数据格式与长度规范, 主要通过关系型数据库进行存储和管理。RDF数据是一种灵活的半结构化数据, 并不强求所有数据都具有相同的数据格式, 因此, 不同RDF数据集中数据的结构完整性也各不相同。

定义2 (RDF数据的结构化程度)   RDF数据的结构化程度定义为谓语数量与连接主语的谓语组合数量的比值:|P|/|G|, 其中, P为谓语集合, G为RDF数据集中谓语组合的集合。

2.2 基于模式的冗余

HDT++算法^[11]将与主语相关联的谓语归纳为谓语组合, 再利用谓语组合对主语进行分组, 使得每个主语只被存储一次, 谓语通过谓语组合的形式只被存储较少的次数。这样分组的意义在于:对于不同的主语, 可能存在多个谓语对其进行描述, 如“人”这个主语可能存在的谓语包括身高、体重、籍贯、肤色等, 在结构化程度高的数据集中, 同一类型的主语大多具有相同的描述(谓语)。例如, 对于A和B都存在身高、体重、肤色、籍贯的谓语描述, 因此, 将这样的主语由(身高、体重、肤色、籍贯)的谓语组合进行分组保存可以减少谓语的重复出现。但是在结构化程度低的数据集中, 对于同一类型的不同主语, 对其描述的谓语各不相同。例如, 对于A的描述有身高、体重、肤色、籍贯, 对于B的描述只有身高、体重、肤色, 而没有籍贯的描述, 对于C的描述只有身高、体重, 这样就会产生(身高、体重、肤色、籍贯)、(身高、体重、肤色)和(身高、体重)3种不同的谓语组合。上述3种谓语组合只存在少数谓语的差异, 但因为组合不完全相等, 所以相同的谓语就需要被存储多次, 由此产生冗余。

定义3 (基于模式的冗余)  在连接主语的谓语组合中, G_m、G_n分别为第m个和第n个谓语组合, m≠n, m, n∈$\mathbb{N} $。∀p_i∈G_m且p_i∈G_n, p_i表示基于模式的冗余。

2.3 差分编码

差分编码^[19]又称增量编码, 其是以数字序列间差异进行存储, 而不存储数字本身的一种编方式, 表示为:{a₁, a₂, …, a_n}→{a₁, a₂-a₁, …, a_n-a_n-1}。显然, 差分编码的优点在于:当序列中数字之间的偏移量较小时, 差分编码可以节省大量空间。此外, 差分编码在减少序列存储空间的同时无需引入额外的中间变量, 通过编码方法自身即可完成序列的编码与解码。

3 基于差分编码的RDF分组压缩算法

基于上节所讨论的冗余与编码方式, 本文构建一种新的RDF数据分组表示方法用于减少低结构化程度RDF数据中的谓语冗余。首先归纳与宾语相对应的谓语组合, 然后利用谓语组合对宾语进行分组表示, 减少谓语冗余并去除宾语冗余, 最后对分组后的主语序列应用差分编码, 以更小的空间存储RDF中的全部主语。

3.1 基于谓语-宾语的分组表示

将RDF原始数据图转化为字典与ID图, 字典表示为RDF中的URI或字面值与其唯一ID的映射, ID图为通过ID表示的原始三元组关系。URI或字面值通常是一串较长的字符串, 如果重复存储将造成存储空间浪费, 而通过字典将字符串映射为ID后只需要在字典中存储一次。本文在此基础上, 将ID图转化为根据宾语归纳的谓语组合对宾语分组的形式, 如图 1所示。其中, 树形结构的根节点为宾语, 第2层节点为与根节点宾语对应的谓语组合, 第3层节点为与(宾语, 谓语)对应的主语列表。不同的宾语如果对应相同的谓语组合, 则将其合并为一组, 如图 2所示。例如, 图 1中第1棵树与第2棵树的谓语组合相同, 则将图 2中第1棵树和第2棵树的谓语组合合二为一共同存储。

根据谓语对宾语分组的意义在于:

1) 存在一部分宾语同时与多个谓语相关联, 将这些宾语的共同谓语抽取出来作为分组的规则对宾语进行分组, 可以减少不同宾语的相同谓语重复存储。

2) 对于结构化程度较低的数据, 根据宾语归纳的谓语组合数相对于根据主语归纳的谓语组合数大幅减少。在一定方差范围内, 每个宾语只与一个谓语相关联, 只有部分宾语会同时与超过一个谓语相关联。主语则不然, 由于主语的语义关系, 每个主语会存在多个谓语来描述它的属性^[20]。可根据组合数公式C_pⁿ计算可能的谓语组合数量, 其中, p代表谓语数量, n代表与主语或宾语相关联的平均谓语数量, 主语对应的谓语数远大于宾语对应的谓语数, 所以, 根据宾语归纳的谓语组合数量会小于根据主语归纳的谓语组合数量, 也就减少了谓语冗余的数量。

3) 由于宾语只与很少数量的谓语相关联, 因此由宾语归纳的谓语组合中包含谓语的数量非常少, 即使在不同谓语组合间存在重复谓词, 重复谓词的数量也会被限制, 从而限制了谓语总数的增长。

3.2 主语差分编码

原始RDF数据被转化为分组表示后, 主语也被对应的谓语组合分到对应的分组中, 为对主语进行差分编码, 需要进行以下处理:

1) 对主语序列按照新的顺序重新由小到大编码, 使主语序列可以发挥差分编码的最大性能。值得注意的是, 重新编码指的是将字典中的唯一ID替换为新的根据分组位置的新ID, 无须额外存储新编码的中间映射, 而只需要在字典中进行ID更新。

2) 将分组后的主语列表根据组内的(宾语, 谓语)三元组划分成为不同的数字序列, 对每个数字序列进行差分编码。

在图 3中, 主语序列(第1列)到第2列的转化展示了主语序列重新编码的过程, 第2列到第3列的转化展示了根据(宾语, 谓语)二元组划分的主语序列进行差分编码的过程。在存储到文件中时, 对于每个主语序列, 序列中数值以变长长度存储, 由于差分编码产生的偏移量之间可能大小差距较大, 因此变长长度可以最大化节省空间。图 3中最后一列比特序列用于区分不同主语序列, 一串连续的0-bit与一个单独的1-bit表示其所对应的主语序列归属于同一个(谓语, 宾语)二元组。例如图 3中比特序列的前4个比特数为[0, 0, 0, 1], 说明其所对应的主语序列[1, 1, 1, 1]皆对应二元组(1, 1), 而接下来的比特序列[0, 0, 1]所对应的主语序列[5, 1, 1]则对应二元组(1, 3), 可以发现二元组的第2个元素由1变成了3。由于3是该组谓语组合的最后一位, 因此下一个比特序列所对应的二元组变为(2, 1)。在解压缩时, 依此类推即可逆向还原所有三元组。

算法1描述了本文算法的压缩过程, 具体步骤如下:

1) 声明object2predicaet、objPred2subject为映射, bitSeq为字符串(第1行)。

2) 遍历原始数据三元组, 统计宾语与谓语的映射关系和(宾语、谓语)二元组与主语的映射关系(第2行~第5行)。

3) 将宾语、谓语映射关系中的谓语组合去重归纳得到宾语组合与对应的谓语组合(第6行)。

4) 从宾语组合、谓语组合中生成的(宾语、谓语)二元组对主语进行归纳, 在归纳过程中对每个二元组对应的主语序列进行差分编码(第7行和第8行), 同时通过比特序列界定不同主语序列的界限(第9行)。

5) 将宾语组合、谓语组合、主语序列和比特序列返回存储到文件中(第10行)。

算法1  压缩算法

输入  原始三元组triples

输出  谓语组合predicateGroups, 宾语根据谓语组合所分组合objectGroups, 对应(宾语, 谓语)二元组的主语列表subjectList, 主语切换标记比特序列bitSeq

1.object2predict← map, objPred2subject ← map, bitsequence ←string

2.for subject, predicate, object← triples:

3.object2predicate[object].add(predicate)

4.objPred2subject[(object, predicate)].add(subject)

5.end for

6.predicateGroups, objectGroups ←reduce(object2predicate)

7.for (o, p) ←predicateGroup, objectGroups:

8.subjectList.add(deltaEncoding(objPred2subject[(o, p)]))

9.bitSeq.add(len(objPred2subject[(o, p)]) * ‘0’+‘1’)

10.returnobjectGroups, predicateGroups, subjectList, bitSeq

算法1的时间复杂度主要源于2个for循环和1个reduce操作。第1个for循环的执行次数为RDF数据中三元组数量n, 第2个for循环执行次数为predicateGroups中第i个谓语组合中谓语个数k_i与objectGroups中第i个宾语组合中宾语个数m_i的乘积之和$\sum\limits_{i = 1}^{|G|} {{k_i}} {m_i}$(|G|为谓语组合的数量)。由于谓语组合和宾语组合是谓语和宾语的子集, 因此k_i≤|P|, m_i≤|Object|(由于宾语数量的符号|O|与时间复杂度的符号类似, 为避免混淆, 因此宾语数量的符号用|Object|代替)。当k_i=|P|, m_i=|Object|时, 表示只存在一个分组, |G|=1, 此时循环执行次数为|P|×|Object|; 当k_i=1, m_i=1时, 宾语和谓语为一一映射, 表示每个宾语与谓语的组合即为一个分组, |G|=|Object|=|P|, 因此, 循环执行次数为|Object|或|P|。reduce操作的执行次数为RDF数据中宾语数量|Object|, |Object|≪n, 因此, 算法1的时间复杂度为O(n+|Object|×|P|+|Object|)=O(max(n, |Object|×|P|))。

算法1的空间复杂度主要源于object2predicate和objPred2subject的临时存储。object2predicate存储内容为宾语到谓语组合的映射, 其中, key的数量为宾语数量|Object|, value的总数为三元组的数量n。objPred2subject存储内容为宾语与谓语的二元组到主语的映射, 其中, 所有元素的总量小于等于3倍的三元组数量。因此, 算法1的空间复杂度为O(|Object|+n+3n)=O(n)。

算法2描述了本文算法的解压缩过程, 具体步骤如下:

1) 将分组表示的宾语、谓语和主语从文件中读出后, 迭代每个谓语组合和对应的宾语组合生成(宾语, 谓语)二元组(第1行和第2行)。

2) 逐个访问主语列表, 在访问过程中逐步还原差分编码(第3行~第10行)。

3) 根据bitSeq中连续的0-bit和一个单独的1-bit界定对应当前(谓语, 宾语)二元组的主语序列的终止位置(第6行和第13行)。

4) 将符合条件的主语与二元组组成三元组添加到originalTriples中并最终返回。

算法2   解压缩算法

输入   谓语组合predicateGroups, 宾语根据谓语组合所分组合objectGroups, 对应(宾语, 谓语)二元组的主语列表subjectList, 主语切换标记比特序列bitSeq

输出   ID表示的完整三元组originalTriples

1.for (object, predicate) ← predicateGroups, objectGroups:

2.//获取每一对(宾语, 谓语)二元组

3.for subject, bit← subjectList, bitSeq:

4.//通过bit确定subject的终止位置

5.if subject.forwardBit=0:

6.subject=subject+subject.forward

7.//对差分编码进行解码

8.originalTriples←(subject, predicate, object)

9.end if

10.end for

11.//构成一条完整三元组

12.until bit=1

13.returnoriginalTriples

算法2的时间复杂度主要源于迭代宾语、谓语二元组的for循环, 该for循环执行次数与算法1中第2个for循环执行次数相等。因此, 算法的时间复杂度为O(|Object|×|P|)。由于算法2的计算过程不需要除输入输出外的额外空间, 因此其空间复杂度为O(1)。

4 实验与结果分析

本文实验基于处理器为Intel Core i5 3.1 GHz, 内存为16 GB 2 133 MHz LPDDR3的计算机。分别选择不同领域、不同大小和不同结构化程度的数据集, 数据集描述如表 1所示, 其中, Archives Hub是档案文件描述数据集, Linkedmdb是电影领域数据集, rdfabout是综合领域数据集, dbtune是音乐领域数据集。以上述4个数据集分析DGC的实验结果, 对DGC压缩与解压缩时间进行对比, 与HDT++算法对分组数量和分组谓语总数进行对比, 并与Plain(直接存储)、HDT、HDT++算法对压缩后空间容量进行对比。

DGC算法在不同数据集上压缩与解压缩的时间对比如图 4所示。一般而言, 压缩时间随着三元组数量的增长而增长, 但同时也受到谓语数量的影响, 从rdfabout到DBpedia的时间陡增论证了这一点, DBpedia不仅在三元组数量上是dbtune的7.3倍, 在谓语数量上更是有146倍的增长, 这使得DBpedia存在更多的分组, 每个分组中也存在着更多的谓语。因此, 需要更多的计算, 导致时间的陡增。解压缩时间虽然也随着数据量的增大而增多, 但其增长幅度相对较小, 一方面由于解压缩所需的计算量较少, 另一方面可以对不同分组进行并行处理以加快速度。

在HDT++连接主语的谓语组合(PS分组)和DGC连接宾语的谓语组合(PO分组)两种分组方式下, 不同数据集谓语组合数量和谓语总数的对比如表 2所示。可以看出, 除数据集dbtune的PO分组数大于PS分组数外, 其余数据集的PO分组数均小于PS分组组数, 这是由于dbtune的结构化程度高于Archives Hub、Linkedmdb、rdfabout和DBpedia, 说明dbtune数据集中与主语相连的谓语组合较为完整, 可以很好地对主语进行分组, 而对于结构化程度较低的另外4个数据集, 谓语组合不能对主语进行有效分组, 但对宾语分组得到了很好的分组效果。

由表 2可见, 在Archives Hub、Linkedmdb、rdfabout、DBpedia数据集中, PO谓语总数都明显低于PS谓语总数, 其中, 在DBpedia数据集中将语总数从PS分组下的千万量级减少到PO分组下的百万量级, 说明PO分组确实有效减少了大量谓语冗余, 只有在dbtune数据集中PS分组获得了更好的分组效果。但从另一个角度来看, dbtune的PO谓语组数是其PS谓语组数的2.5倍, 而PO的谓语总数却只是PS谓语总数的1.4倍, 谓语总数的比例相对于组数的比例有所降低。反之, 在Archives Hub中, PS的谓语组数是其PO谓语组数的2.6倍, 与dbtune中PO组数对PS组数的比例类似, 但PS的谓语总数是PO谓语总数15倍, 在Linkedmdb和rdfabout数据集中也有相同的结论, 这是由于PO分组冗余增长受限的特性限制了谓语冗余的产生, 无论在结构化程度高或低的数据集中, PO分组限制谓语冗余生成的特性都在发挥作用。

不同算法的压缩结果比较如表 3所示, 其中, Plain列表示将原始数据的ID图直接写入文件所需空间大小。显然, DGC算法在所有数据集上均取得了最优结果。与Plain和HDT相比, 其在不同数据集上都取得了超过40%的性能优化, 这是因为DGC处理了Plain和HDT没有处理的谓语组合冗余, 并利用差分编码减少了主语序列存储所需的大量空间。

由表 3可见, DGC在与HDT++的对比中也取得了平均18%的优化:在结构化程度低的数据集Archives Hub、Linkedmdb、rdfabout和DBpedia中, PO分组获得了冗余更少的谓语组合, 差分编码进一步优化了压缩结果, 最终两者结合后获得了平均17%的性能提升; 在结构化程度高的dbtune数据集中, PO分组相对于PS分组所带来更多冗余的负面影响被差分编码的优异效果所弥补, 获得了23%的性能提升。同时, 其在结构化程度更低的Archives Hub、Linkedmdb、rdfabout和DBpedia数据集的性能提升程度反而不及结构化程度更高的dbtune, 主要因为这4个数据集本身所包含的冗余较少, 分组后谓语组合所需空间只占存储所需空间的较小部分, 导致性能提升程度有限。

5 结束语

本文提出一种基于差分编码的RDF压缩算法。根据谓语对宾语进行分组, 以减少谓语冗余, 同时对分组后的主语序列进行差分编码, 从而优化主语存储所需空间。实验结果表明, 对于结构化程度不同的数据集, 该算法较Plain、HDT和HDT++算法均能获得不同程度的性能提升。下一步将设计更具通用性的压缩算法以适用于更多具有不同结构化程度的数据集, 并实现对压缩数据进行复杂查询的功能。