0 概述

在线服务是指利用互联网技术向用户提供线上服务的方式。随着现代互联网技术的飞速发展, 在线服务已经在电子商务、在线娱乐等领域得到广泛应用。然而, 互联网的发展使得在线服务的种类和数量迅速增加, 同时不同用户对在线服务质量的要求也不尽相同, 尤其是当用户面对较多功能相似或者相同的在线服务时, 难以做出正确的服务优劣决策^[1]。用户在选择满足自身偏好的在线服务时, 由于服务的种类和数量非常多, 因此不可能选用所有的服务, 也不可能对所有的在线服务进行评价, 从而导致评分数据的不完整性。此外, 用户根据自己的评价标准对服务进行评价, 往往存在一些主观因素, 有的倾向给予高分评价, 有的倾向给予低分评价, 使得评价数据可信度降低。同时, 某些服务提供者为了提高服务的影响力, 可能向用户提供不真实的信息, 也可能出现互刷服务好评的情况。上述存在的问题使得用户难以从大量服务中方便快捷地选择适合的在线服务。因此, 需要一种客观的在线服务评价方法, 通过该方法得到的在线服务评价结果, 必须能够保证对在线服务评价的真实性和可靠性。

在用户使用在线服务的过程中, 由于不同的用户具有不同的消费心理、消费背景等, 致使其偏好以及评价准则不一致, 对同一个服务的评价可能出现矛盾和冲突^[2-3]。由于不同用户对服务进行评价时具有不一致的评价准则, 即使对于同一服务的满意度一致, 对该服务进行评分时, 评分值也可能不尽相同, 从而导致无法对服务进行公正的优劣比较; 另一方面, 某些服务提供者为了提高自身的信誉, 向用户提供不真实的服务信息, 更有甚者雇佣“用户”对其所出售的在线服务给予较高的评分, 从而达到操纵服务信誉的目的^[4], 给用户决策带来误导, 使其不能准确选择适合自身偏好的在线服务。

本文提出一种基于Slater社会选择理论的在线服务评价方法，利用Slater方法将不同用户对服务的评分转化为偏好矩阵，并形成以服务为节点、以优先关系为有向边的有向图，最终得到在线服务排序，解决用户对服务评分不可比较的问题。

1 相关研究 1.1 基于评分的在线服务评价

文献[5]指出, 实际应用中研究者多数是通过平均值法与累加法计算获取最终的评价值。均值法将用户对服务的所有评分进行求和, 然后除以该服务被评分的总次数, 从而得到服务的平均评分, 对该平均评分进行排序, 并将其作为用户对在线服务的评价优劣排序依据。累加法将用户对服务的反馈评分进行分类并统计:当用户评分为4、5时, 表示好评总分加1分; 当用户评分为3时, 表示中评得0分; 当用户评分为1、2, 表示差评总分减1分, 然后对总分进行累加并排序, 其排序结果表示服务的优劣排序, 并将其作为用户对在线服务的评价优劣排序依据。然而, 无论是累加法还是均值法, 均未考虑到用户的主观偏好和评价准则不一致的问题, 导致其评价结果不能很好地体现用户的偏好需求。文献[6]提出一种基于用户对已购服务评论信息的服务评价方法, 先根据评论信息对在线服务的特有属性进行识别并加以鉴定, 再根据每个服务的特有属性对服务进行评分, 并据此对在线服务进行排序。文献[7]基于累加法提出一种改进方法, 即加权累加法, 通过该方法计算的结果更准确。文献[8]提出了一种基于Copeland社会选择函数的在线服务评价方法, 该方法基于用户对服务的评分, 通过比较计算得出的服务评价值大小对在线服务进行排序。

1.2 基于服务属性的在线服务评价

在基于服务属性的在线服务评价研究中:文献[9]综合每个用户的偏好和不同网站对服务各方面信息的描述对服务进行评价; 文献[10]基于服务的属性对在线服务进行评价, 包括销量、评价、服务描述信息等属性; 文献[11-12]将服务的价格、用户对服务的评分、服务的销量以及服务的质量等综合后对在线服务进行综合排序; 文献[13]提出一种基于改进熵权的评价方法, 该方法将多维度属性以主观、客观权重相结合, 最终得到评价结果; 文献[14]提出一种基于服务特征的排序技术, 先将用户分为熟客和非熟客两组, 通过用户的评论信息根据排序列表赋予不同的权重, 通过计算得出加权评分表, 并根据加权评分表对其进行排序, 从而帮助用户制定购买意向。

1.3 基于文本的在线服务评价

研究者对服务进行相应的评价并与其他用户相互分享经验, 根据用户的评论信息和业务策略对服务进行选择, 但并没有考虑用户之间的偏好具有相似性以及用户对服务评价的真实性。文献[12]通过预测每个用户对服务评论的强度, 将其聚合后作为评估服务排名的标准。该方法的优点在于用户可以在不搜索所有评论的情况下快速找到想要获得的评论, 但只是针对较少用户的评论, 并不适合大规模用户对服务的评论。文献[15]提出一个基于客户反馈计算准确评级的框架, 将用户的评论作为输入条件, 通过信息检索删除所有常用的词, 对评论中剩余的词进行标注以及关键词提取, 通过概率计算对服务进行排名。

1.4 基于推荐系统的在线服务评价

推荐系统是一种个性化的推荐方法。文献[16]提出一种局部最优服务选择模型。该模型选择服务中单个最优的服务并将其组合, 然而这种服务组合的结果可能只是局部最优, 并不一定是全局最优。文献[17]提出一种服务推荐方法, 首先对用户已有评价信息进行分析, 挖掘出不可靠的恶意评价信息, 然后通过计算用户的可信度删除恶意评价用户。该方法的不足之处在于需要在筛除恶意用户之后, 所推荐的服务才会更好地符合用户的偏好需求, 而由于在线服务的数量巨大, 不可能筛除所有恶意用户的评价信息。

1.5 基于信誉系统的在线服务评价

信誉系统是一种群体的推荐方法。文献[18]指出现有信誉系统基本上都是以用户的评价标准相同为前提, 然而, 现实中不同用户的评价标准是不可能完全一致的, 甚至对同一服务的评价也可能不同。文献[19]提出一种基于聚类的信誉系统, 根据评分的系数将用户分为诚实与不诚实, 并通过计算得到信誉值, 其不足之处在于计算方法比较复杂, 不易理解。上述研究多数未考虑不同的用户具有不同的偏好以及不同的评价准则, 导致用户对服务之间的评分不可比较。针对该问题, 本文选择使用基于社会选择理论^[20]的思想加以解决, 集结所有用户对不同评价对象的评价关系形成群决策结果。本文提出一种基于Slater社会选择理论的在线服务评价方法, 在无需假设不同用户偏好不一致和评价准则不一致的情况下, 将用户对服务的评分转化为以服务为节点、以优先关系为有向边的有向图, 最终得出在线服务的排序, 实现在用户偏好不一致和评价准则不一致情况下的服务排序。

2 基于Slater方法的在线服务评价 2.1 问题定义

本文对在线服务评价相关问题定义如下:

定义1  用户集合为U={u₁, u₂, …, u_m}, 在线服务集合S={s₁, s₂, …, s_n}, 其中, m表示用户的数量, n表示在线服务的数量。

定义2  用户-服务评分矩阵R=[r_{i, j}]_m×n, 其中, r_{i, j}表示用户u_i对服务s_j的评分。r_{i, j}取值为1~5, 表示用户对服务的喜好程度, 1表示非常不喜欢, 2表示不喜欢, 3表示一般, 4表示喜欢, 5表示非常喜欢。若r_{i, j}==0, 则表示用户u_i没有对服务s_j进行评分。

定义3  u_i表示第i个用户, 其对在线服务之间评价的偏好关系分为以下情况:若r_{i, j}>r_{i, k}, 则s_j≻s_k, 其中s_j≻s_k表示用户u_i认为服务s_j优于服务s_k, 符号“≻”表示优于; 若r_{i, j}=r_{i, k}, 则s_j~s_k, 其中s_j~s_k表示用户u_i认为服务s_j和服务s_k不分优劣; 若r_{i, j} < r_{i, k}, 则s_j≺s_k, 其中s_j≺s_k表示用户u_i认为服务s_k优于服务s_j。

本文对在线服务评价的总体思想是:在用户偏好以及评价准则不一致的情况下, 根据用户对在线服务的评分, 首先对稀疏的用户-服务矩阵进行填充, 然后构建以服务为节点、以优先关系为有向边的有向图, 最后通过Slater方法^[21]得到在线服务评价结果。

2.2 偏好关系获取

为对在线服务进行评价, 需要获取每个用户对在线服务的评分。由于在线服务的种类和数量非常多, 用户不可能选用所有的服务, 也不可能对所有的在线服务进行评价, 从而导致评分数据的不完整性, 造成用户-服务评分矩阵较为稀疏^[22]。由于本文是基于用户对服务的两两比较, 因此需要对稀疏的用户-服务矩阵进行填充。目前协同过滤^[23]是一种常用的推荐方法, 该方法通过寻找与自己偏好最相似的用户进行推荐, 本文采用协同过滤算法对不完整的用户-服务评分矩阵进行填充。

定义4  基于填充完整的用户-服务矩阵R, 统计用户u_i∈U(i=1, 2, …, m)对在线服务s_p, s_q∈S(p, q=1, 2, …, n, p≠q)的偏好关系, 构建每一个用户的偏好关系矩阵, 用ZH_i=[zh_pq(i)]_n×n(p, q=1, 2, …, n, p≠q)表示, zh_pq(i)取值如式(1)所示。

$ z h_{p q}(i)=\left\{\begin{array}{c} {1, s_{i p}>s_{i q}} \\ {0, s_{i p}=s_{i q}} \\ {-1, s_{i p}<s_{i q}} \end{array}\right. $

(1)

其中:1表示用户u_i认为服务s_p优于s_q服务; 0表示用户u_i认为服务s_p和服务s_q具有同等效用; －1表示用户u_i认为服务s_q优于服务s_p。

根据每个用户的偏好矩阵ZH_i统计出m个用户中zh_pq(i)=1和zh_qp(i)=－1的用户数进行比较, 如式(2)所示。

$ \left\{\begin{array}{l} {s_{p}≻s_{q}, \sum\limits_{i=1}^{m}\left(z h_{p q}=1\right)-\sum\limits_{i=1}^{m}\left(z h_{q p}=-1\right)>0} \\ {s_{p} \sim s_{q}, \sum\limits_{i=1}^{m}\left(z h_{p q}=1\right)-\sum\limits_{i=1}^{m}\left(z h_{q p}==-1\right)=0} \\ {s_{p}≺s_{q}, \sum\limits_{i=1}^{m}\left(z h_{p q}==1\right)-\sum\limits_{i=1}^{m}\left(z h_{q p}==-1\right)<0} \end{array}\right. $

(2)

其中$ \sum\limits_{i=1}^{m}\left(z h_{p q}==1\right)-\sum\limits_{i=1}^{m}\left(z h_{q p}==-1\right)>0$, 表示在服务对(s_p, s_q)中认为服务s_p优于服务s_q的用户数量多于认为服务s_q优于服务s_p的用户数量, 即s_p≻s_q; $ \sum\limits_{i=1}^{m}\left(z h_{p q}==1\right)-\sum\limits_{i=1}^{m}\left(z h_{q p}==-1\right)=0$, 表示在服务队(s_p, s_q)中认为服务s_p优于服务s_q的用户数量等于认为服务s_q优于服务s_p的用户数量, 服务s_q和s_q不分优劣, 即s_p~s_q; $ \sum\limits_{i=1}^{m}\left(z h_{p q}==1\right)-\sum\limits_{i=1}^{m}\left(z h_{q p}==-1\right)<0$, 表示在服务对(s_p, s_q)中认为服务s_q优于服务s_p的用户数量多于认为服务s_p优于服务s_q的用户数量, 即s_q≻s_p。

2.3 在线服务群体评价排序

为更明确地阐述本文提出的利用Slater社会选择理论对在线服务进行评价, 给出相关定义如下:

定义5  根据用户-服务矩阵得到服务-服务矩阵TU=[tu_pq]_n×n(p, q=1, 2, …, n, p≠q), 任取2个服务对s_{p1, q1}, s_{p2, q2}∈s_{p, q}, 并且tu_{p1, q1}>0, tu_{p2, q2}>0。然后根据tu_{p1, q1}、tu_{p2, q2}进行排序, 并建立服务优先对L_pq, 如式(3)所示。

$ \left\{\begin{array}{l} {s_{p 1, q 1}≻s_{p 2, q 2}, t u_{p 1, q 1}-t u_{p 2, q 2}>0} \\ {s_{p 1, q 1} \sim s_{p 2, q 2}, t u_{p 1, q 1}-t u_{p 2, q 2}=0} \\ {s_{p 1, q 1}≺s_{p 2, q 2}, t u_{p 1, q 1}-t u_{p 2, q 2}<0} \end{array}\right. $

(3)

其中:tu_{p1, q1}-tu_{p2, q2}>0, 表示在服务优先对L_pq中服务对s_{p1, q1}排在服务对s_{p2, q2}之前; tu_{p1, q1}－tu_{p2, q2}=0, 表示在服务优先对L_pq中服务对s_{p1, q1}和服务对s_{p2, q2}不分前后; tu_{p1, q1}－tu_{p2, q2} < 0, 表示在服务优先对L_pq中服务对s_{p2, q2}排在服务对s_{p1, q1}之前。

定义6(有向图)  G= <V, E>为有向图, 其中:V表示以服务为节点的集合, V={s₁, s₂, …, s_n}; E表示以(s_p, s_q)为有向边的集合, E=(s_p, s_q) (p, q=1, 2, …, n, p≠q)。

根据得到的服务优先对L_pq, 将L_pq中的优先关系视为有向图中边的指向关系, 如L_pq:(s_p, s_q)表示在有向图中有从s_p指向s_q的有向边。遍历服务优先对L_pq, 得到L_pq中所有的节点和有向边, 将L_pq中的每条有向边以及节点依次添加到图中, 最终构造以服务为节点、以优先关系为有向边的有向图。

定义7(相似集)  在有向图G= <V, E>中, 若有子集Sim⊆C(其中集合C指的是有向图中所有节点的集合)由相似的节点集合组成, 如果存在节点s₁, s₂∈Sim, 对于任何节点有c∈C－Sim, 有s₁→c(表示节点s₁到节点c存在有向边), 当且仅当s₂→c, 则集合Sim是一个相似集。2个相似候选集的交集仍然是相似候选集。

定义8(前集)  在有向图G= <V, E>中, 对于任意节点f∈F都存在f→s的有向边, 其中对于任意的s∈Sim, 集合F中的任意节点到相似集Sim中的每一个节点都存在有向边, 记集合F为前集。

定义9(后集)   在有向图G= <V, E>中, 对于任意节点l∈L, 都存在s→L的有向边, 其中对于任意的s∈Sim, 相似集Sim中的任意一个节点到集合L中的每一个节点都存在有向边, 记集合L为后集。

2.4 具体示例

例1  假设有5个用户对5个在线服务进行评分, 如表 1所示, 其中, 小数为利用协同过滤算法填充后的评分值, 根据定义1~定义6构造的有向图如图 1所示。

在有向图G中, s₁到s₂、s₃、s₅存在边:s₁→s₂, s₁→s₃, s₁→s₅, s₂、s₃、s₅到s₄存在边:s₂→s₄, s₃→s₄, s₄→s₅。根据定义7, 可以得出{s₂, s₃, s₄}是相似集, 即Sim={s₂, s₃, s₄}。又因为在有向图中存在边s₃→s₂, s₃→s₄, s₂→s₄, 所以s₃≻s₂≻s₄。

根据定义8中前集的定义, 从图 1中可以得到s₁→s₂, s₁→s₃, s₁→s₅, s₂, s₃, s₅到s₄的边分别s₂→s₄, s₃→s₄, s₄→s₅, 由此可以得出{s₁}是前集, 即前集F={s₁}。

根据定义9中后集的定义, 从图 1中可以得到相似集中的s₂、s₃、s₅到s₄存在边:s₂→s₄, s₃→s₄, s₄→s₅, 可以得出{s₅}是后集, 即后集L={s₅}。

遍历有向图G, 根据相似集、前集、后集的定义, 分别找到相似集、前集、后集, 并根据3个集合之间以及内部节点有向边的指向关系, 判断有向图中所有节点的指向关系, 从而得出所有节点的排序, 节点的排序也即是服务的排序, 将节点的排序转化为服务的排序, 最终得出在线服务的排序。因此, 在图 1中最终排序结果为:s₁≻s₃≻s₂≻s₄≻s₅, 转化为服务的评价结果:s₁≻s₃≻s₂≻s₄≻s₅, 因此, 最优服务为s₁, 最劣服务为s₅。

定义10  在线服务偏好序列O=(s_k|k=1, 2, …, m), 其中, s_k表示第k个在线服务在所有用户偏好序列中的排序, 则第k个服务的评价值为W_k=n－k+1, 其中n表示在线服务的总数量。

服务的评价值越大, 表示该服务在整体排序中名次越靠前。O=(s₁, s₄, s₂, s₃)表示服务的排序为s₁≻s₄≻s₂≻s₃, 其中, s₁为最优服务, s₃为最劣服务, 服务s₁的评价值W₁=4－1+1=4。

3 在线服务评价理论分析 3.1 孔多塞性

如果存在服务s_p, 有一半以上的用户认为服务s_p优于其他服务, 则服务s_p是孔多塞候选服务。

证明:如果有一半以上的用户认为服务s_p优于s_q, 则$\sum\limits_{i=1}^{m}\left(z h_{p q}==1\right)-\sum\limits_{i=1}^{m}\left(z h_{q p}==-1\right)>0 $, 在服务对(s_p, s_q)中, 服务s_p优于其他任意服务。因此, 本文中的Slater方法满足孔多塞性, 符合多数用户的偏好需求。

3.2 单调性

对于任意不同的服务s_p和s_q, 有s_p≻s_q。如果某个用户对服务s_p给予较高评分而对服务s_q的评分不变, 则服务s_p在总体服务排序中其排名应提高或者不变; 如果某个用户对服务s_p评分保持不变且对服务s_q给予较低评分, 则服务s_q的总体排名不应该降低, 并且最终结果仍为s_p≻s_q。

证明:存在服务s_p≻s_q, 如果某个用户对服务s_p给予较高评分而对服务s_q的评分不变, 那么认为服务s_p优于s_q的用户数增加, 则$ \sum\limits_{i=1}^{m}\left(z h_{p q}==1\right)$增加, 服务对(s_p, s_q)中s_p排在s_q之前, 最终排序结果仍为s_p≻s_q。同理可得, 当用户对服务s_p评分保持不变且对服务s_q给予较低评分, 最终排序结果仍为s_p≻s_q。因此, 本文方法得到的评价结果满足单调性, 不会因为增加或降低某个服务优于其他服务的用户数而使得该服务的排名在总体排名中升高或者降低。

3.3 反对称性

对于服务s_p和s_q, 如果每个用户都认为服务s_p优于s_q服务, 则最终排序结果为s_p≻s_q。当每个用户都作出相反偏好选择时, 也即是每个用户都认为服务s_q优于s_p服务时, 则最终服务排序结果为s_q≻s_p。

证明:若每个用户对服务s_p、s_q的偏好由s_p优于s_q变为s_q优于s_p, 则有tu_pq < tu_qp, 在服务优先对L_pq中服务s_q排在服务s_p的前面, 最终在构造的以服务为节点、以优先关系为有向边的有向图中, 存在从s_q指向s_p的有向边, 利用Slater方法得出最终排序结果:s_q优于s_p。因此, 本文方法得到的在线服务评价结果满足反对称性。

3.4 抗操纵性

对于任意服务s_p的评分提高或者降低时, 最终的服务排序结果保持不变。

证明:如果存在服务s_p, 有s_p≻s_q, 增加少数用户对服务s_q给予较高的评分, 由于在用户-服务矩阵TU=[tu_pq]_n×n中$ t u_{q p}=\left(\sum\limits_{i=1}^{m} z h_{q p}=-1\right)$增加的用户数量较少, 在服务对(s_p, s_q)中, 服务s_p排在服务s_q之前, 评价结果仍为s_p≻s_q。因此, 本文方法得到的在线服务评价结果具有较强的抗操纵性。

4 实验结果与分析

本文采用具有真实评分数据的电影数据集MovieLens进行实验。该数据集包含943名用户以及1 682部电影, 共有10万条左右用户对电影的评分。实验环境为:64位Windows7操作系统, Intel Core i5 CPU, 8 GB内存, 开发语言是Matlab 2016a。

为验证本文方法所得在线服务评价结果的可靠性, 以3种在线服务评价方法, 即累加(Sum)法^[5]、均值(Average)法^[5]和Copeland法^[8]作为主要对比方法, 对孔多塞性、单调性、反对称性、抗操纵性、多数准则冲突以及时间性能进行验证, 实验中将本文方法称为Slater法。

4.1 孔多塞性实验

如果Slater法得到的最优服务与孔多塞候选服务一致, 则表明该方法满足孔多塞性。本文实验中选取943名用户对52个服务的评分作为基础。根据所有用户对服务的评分, 可得服务8(即s₈)有一半以上的用户认为其优于其他任意一个服务, 因此, s₈为孔多塞服务。Slater法、Average法、Sum法、Copeland法得到的评价结果如图 2~图 5所示。通过对比可知, Average法和Sum法得到的最优服务均是s₁₈, 因此, Average法和Sum法不满足孔多塞性, 而Copeland法和Slater法得到的最优服务均是s₈, 满足孔多塞性。

4.2 单调性实验

为验证Slater法的单调性, 任选一个在线服务, 分别提高、降低用户对其评分值, 判断该服务在总体排序中的位置是否有所变化, 如果提高评分值该服务的排序位置提高或者不变, 而且降低评分值该服务的排序位置降低或者不变, 则Slater法得到的评价结果符合单调性。本文实验随机选择2个在线服务, 并且选取100个~900个用户分别增加和减少对上述2个服务的评分, 实验结果如图 6和图 7所示。

由图 6可以看出, 当提高用户对在线服务的评分时, Slater法得到的该服务的评价值增大, 表明该服务在总体服务排序中排名提高。由图 7可以看出, 当降低用户对在线服务的评分时, Slater法得到的该服务的评价值减小, 表明该服务在总体服务排序中排名逐渐靠后。由此表明, Slater法得到的评价结果满足单调性。

4.3 反对称性实验

为验证Slater法得到的评价结果满足反对称性, 任取某个用户对2个在线服务的评分给予相反选择, 若通过Slater法得到的评价结果排序也相反, 则该方法满足反对称性。本文实验将用户对服务的评分全部取反, 并分别用Slater法得出评分取反前与评分取反后的评价值, 如图 8所示。可以看出, 当用户对服务的评分取反后, Slater法得到的评价结果也作相反选择, 且取反前与取反后的评价值关于评价值26对称。由此表明, Slater法得到的评价结果满足反对称性。

4.4 抗操纵性实验

为验证Slater法的抗操纵性, 随机选取某个在线服务:1)增加对该服务给予较高评分的不诚实用户; 2)增加对该服务给予较低评分的不诚实用户, 如果得到的最终排序结果与增加不诚实用户前的排序结果一致, 则Slater法得到的评价结果具有抗操纵性。4种方法得到的评价值如图 9和图 10所示。可以看出, Slater法得到的评价值并没有随着不诚实用户数的增加而变大, 也没有随着用户对服务评分的降低而变小, 即服务排名基本不受影响, 相比之下, Average法、Sum法、Copeland法得到的评价值则变化较大, 即该服务排名受到较大的影响。由此表明, Slater法得到的在线服务评价结果具有较强的抗操纵性, 不会因为部分不法用户对服务的评分而影响最终的服务评价结果。

4.5 多数准则冲突实验

多数准则是指对于任意2个不同的在线服务s_p、s_q, 如果认为服务s_p优于服务s_q的用户数量多于认为服务s_q优于s_p服务的用户数量, 则s_p≻s_q。那么根据多数准则冲突, 把认为服务s_q优于服务s_p的用户数量称为多数准则冲突数量。本文保持服务的数量固定不变, 采用5组不同用户数量的数据集进行实验, 统计出Slater法、Sum法、Average法、Copeland法各自满足多数准则冲突的比例, 如图 11所示。可以看出, Slater法满足多数准则冲突的比例远低于Average法、Sum法和Copeland法, 即表明该方法得到的评价结果更好地满足多数准则, 能够符合较多用户的偏好需求。

4.6 运行时间

设定服务的数量固定, 依次增加用户的数量, 比较Slater法、Sum法、Average法、Copeland法每次排序后的系统运行时间, 如图 12所示。可以看出, 随着用户数量的增加, 系统计算用户评价的次数增加, 导致运行时间逐渐增加。然而Slater法运行时间并没有随着用户数量成倍增加, 因此该方法效率较高。此外还可以看出, 相比于Sum法、Average法、Copeland法, 虽然Slater法运行时间较长, 但是对其进行操纵比Sum法、Average法、Copeland法需要更长的时间, 因此, Slater法得到的评价结果其抗操纵难度比Sum法、Average法、Copeland法更高。

5 结束语

本文基于社会选择理论的基本思想, 利用Slater法对在线服务进行评价, 解决因用户偏好和评价准则不一致导致的在线服务评分不可比较的问题。该方法将不可比较的评分转化为用户对不同服务的个人偏好矩阵, 利用Slater法得到在线服务的评价结果。理论分析和实验比较结果表明, 本文方法得到的在线服务评价结果满足孔多塞性、单调性、反对称性和抗操纵性, 验证了其对在线服务评价的有效性。由于Slater问题是NP-hard问题, 随着在线服务数量的增加, Slater法计算在线服务评价的难度将有所增加, 因此下一步将对本文方法进行优化, 提高算法效率并降低系统消耗。