0 概述

指静脉识别作为一种新兴的生物识别技术，已逐步应用于人们的日常生活和工作中^[1]。除指静脉外的设备异物在图像采集过程中吸收近红外光后，通常会在指静脉图像中形成多余的干扰信息，此类干扰信息被定义为污染噪声。在特殊应用场景下，用户因素（如手指脱皮）和环境因素（如镜面异物）均会使采集到的指静脉图像携带污染噪声。污染噪声是一种非均匀性噪声，一般以小面积噪声块的形式随机分布在图像中。污染噪声影响了该类指静脉图像的特征提取，最终导致指静脉识别技术在特殊应用场景下的匹配性能下降，因此受污染的指静脉图像的噪声去除问题成为了目前指静脉识别技术的主要研究方向^[2-4]。

图像去噪方法主要分为变换域和空间域去噪方法两大类^[5]。变换域去噪方法^[6]通过某种变换将图像由空间域变换到变换域进行噪声去除，依据噪声与图像主体在频域的分布差异性逆变换重构图像。对于携带污染噪声的指静脉图像，污染噪声和静脉信息主要集中于高频部分，利用变换域去噪方法难以做到保护静脉信息的同时对污染噪声进行有效去除。空间域去噪方法根据噪声检测方式可分为三类。第一类为不含噪声检测的空间域去噪方法，如邻域平均法^[7]、中值滤波法^[8]等。这些方法对噪声去除虽有一定效果，但由于其对非噪声区域也进行相同处理，因此在去除噪声的同时容易造成该类指静脉图像的认假问题。第二类为含隐式噪声检测的空间域去噪方法，如改进的自适应中值滤波去噪算法^[9]、自适应非局部均值（Adaptive Non-Local Means，ANLM）去噪算法^[10]等。这些方法虽在去噪处理时考虑了噪声因素，但由于不存在实质的噪声检测算法，无法准确描述噪声的分布特点，因此难以较好地利用噪声分布特点提升噪声点重构的准确程度，导致受损的静脉特征信息在处理后依旧缺损。第三类为含实质噪声检测的空间域去噪方法，该类方法的去噪性能主要依赖于噪声检测的准确程度。基于空间滤波的噪声检测算法^[11]、基于自适应插值的图像噪声检测算法^[12]、基于分数阶微分梯度（Fractional Gradient，FG）的噪声检测算法^[13]等传统噪声检测方法都是利用邻域相关性作为噪声检测的依据，而由于指静脉图像中部分静脉信息也具有与污染噪声类似的邻域相关性，因此在保证静脉区域不被误检的情况下，传统噪声检测方法^[11-13]对该类图像的噪声检测准确度较低，最终影响指静脉图像的整体去噪性能。

为解决基于邻域相关性噪声检测的去噪算法对指静脉图像中污染噪声去除效果不佳的问题，本文提出一种基于稀疏结构噪声检测的指静脉图像去噪算法。该算法利用静脉稀疏结构差异性，通过交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM）求解携带污染噪声图像的鲁棒主成分分析（Robust Principal Component Analysis，RPCA）模型，获取代表图像稀疏结构投影的前景图像，并对获得的前景图像采用固定阈值的二值化分割方法提取噪声二值图，准确描述噪声的分布状况。根据噪声的分布状况，建立修复优先度规则和自适应选择性滤波模板，选取可靠的模板成员重构噪声点，使受损的静脉信息得到更好的还原。

1 基于稀疏结构的RPCA噪声区域检测

携带污染噪声的指静脉图像$ {\boldsymbol{I}}_{\mathrm{D}} $由背景图像$ {\boldsymbol{I}}_{\mathrm{L}} $和前景图像$ {\boldsymbol{I}}_{\mathrm{S}} $组成，计算公式为：

$ {\boldsymbol{I}}_{\mathrm{D}}(x, y)={\boldsymbol{I}}_{\mathrm{L}}(x, y)+{\boldsymbol{I}}_{\mathrm{S}}(x, y) $

(1)

其中，$ {\boldsymbol{I}}_{\mathrm{D}} $表示特殊应用场景下采集到的携带污染噪声的指静脉图像，$ {\boldsymbol{I}}_{\mathrm{L}} $表示具有低秩特性的背景图像，$ {\boldsymbol{I}}_{\mathrm{S}} $表示具有稀疏特性的前景图像。指静脉图像的背景区域具有较好的一致性，即低秩的属性比较突出，而污染噪声区域和静脉区域具有明显的稀疏属性，且污染噪声区域的稀疏属性较静脉区域的稀疏属性更加显著。本文对携带污染噪声的指静脉图像进行图像分解以获得含有明显污染噪声区域和静脉区域的前景图像和含有背景区域的背景图像。RPCA作为一种新兴的矩阵分解算法，能够较好地分离矩阵的稀疏部分和低秩部分^[14]。

为获取携带污染噪声的指静脉前景图像以提取出污染噪声区域，本文根据RPCA思想建立图像分解模型^[15-17]，如式（2）所示：

$ \underset{{\boldsymbol{I}}_{\mathrm{L}}, {\boldsymbol{I}}_{\mathrm{S}}}{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\left(\left|\right|{\boldsymbol{I}}_{\mathrm{L}}|{|}_{\mathrm{*}}+\lambda |\left|{\boldsymbol{I}}_{\mathrm{S}}\right|{|}_{1}\right) $

$ \begin{array}{cc}\mathrm{s}.\mathrm{t}.& {\boldsymbol{I}}_{\mathrm{D}}={\boldsymbol{I}}_{\mathrm{L}}+{\boldsymbol{I}}_{\mathrm{S}}\end{array} $

(2)

其中，$ \left|\right|·|{|}_{\mathrm{*}} $表示矩阵的核范数，$ \left|\right|·|{|}_{1} $表示矩阵的L1范数，λ表示稀疏部分所占的权重。核范数代表矩阵的奇异值之和，L1范数代表矩阵中所有元素绝对值的和。对式（2）进行增广拉格朗日函数构建：

$ \begin{array}{l}L({\boldsymbol{I}}_{\mathrm{L}}, {\boldsymbol{I}}_{\mathrm{S}}, \boldsymbol{Y}, \mu )=\left|\right|{\boldsymbol{I}}_{\mathrm{L}}|{|}_{\mathrm{*}}+<\boldsymbol{Y}, {\boldsymbol{I}}_{\mathrm{D}}-{\boldsymbol{I}}_{\mathrm{L}}-{\boldsymbol{I}}_{\mathrm{S}}>+\\ \lambda \left|\right|{\boldsymbol{I}}_{\mathrm{S}}|{|}_{1}+\frac{\mu }{2}||{\boldsymbol{I}}_{\mathrm{D}}-{\boldsymbol{I}}_{\mathrm{L}}-{\boldsymbol{I}}_{\mathrm{S}}|{|}_{\mathrm{F}}^{2}\end{array} $

(3)

其中，$ \mu $表示惩罚参数，$ \boldsymbol{Y} $表示拉格朗日乘子。该增广拉格朗日目标函数可通过交替方向乘子法进行求解，利用固定参数的方式将原问题的目标函数等价分解为两个可分解的子问题，并通过交替更新的方式得到整个目标函数的最优解^[18-20]，具体步骤为：

步骤 1  首先固定前景图像$ {\boldsymbol{I}}_{\mathrm{S}} $和拉格朗日乘子$ \boldsymbol{Y} $，在此基础下求解可使$ L({\boldsymbol{I}}_{\mathrm{L}}, {\boldsymbol{I}}_{\mathrm{S}}, \boldsymbol{Y}, \mu ) $最小化的背景图像$ {\boldsymbol{I}}_{\mathrm{L}} $。

$ \begin{array}{l}\underset{{\boldsymbol{I}}_{\mathrm{L}}}{\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\left(\left|\right|{\boldsymbol{I}}_{\mathrm{L}}|{|}_{\mathrm{*}}+\frac{\mu }{2}||{\boldsymbol{I}}_{\mathrm{D}}-{\boldsymbol{I}}_{\mathrm{L}}-{\boldsymbol{I}}_{\mathrm{S}}+\omega \boldsymbol{Y}|{|}_{\mathrm{F}}^{2}\right)=\\ {D}_{\omega }({\boldsymbol{I}}_{\mathrm{D}}-{\boldsymbol{I}}_{\mathrm{L}}-{\boldsymbol{I}}_{\mathrm{S}}+\omega \boldsymbol{Y})\end{array} $

(4)

其中：$ \omega ={\mu }^{-1}；{\boldsymbol{I}}_{\mathrm{D}}={\boldsymbol{I}}_{\mathrm{L}}+{\boldsymbol{I}}_{\mathrm{S}} $；$ {D}_{\omega }\left(\boldsymbol{X}\right)=\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{a}\mathrm{g}\left({\sigma }_{i}\right)\boldsymbol{U}{\boldsymbol{S}}_{\omega }{\boldsymbol{V}}^{\mathrm{T}} $为软阈值算子，$ \boldsymbol{U} $和$ \boldsymbol{V} $为矩阵$ \boldsymbol{X} $的SVD左右正交矩阵，$ \mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{a}\mathrm{g}\left({\sigma }_{i}\right) $为SVD的特征值$ {\sigma }_{i} $组成的对角矩阵，$ {\boldsymbol{S}}_{\omega } $为Shrinkage算子。$ {\boldsymbol{S}}_{\omega } $的计算公式如下：

$ {\boldsymbol{S}}_{\omega }\left[x\right]=\left\{\begin{array}{l}x-\omega , x>\omega \\ x+\omega , x<-\omega \\ 0, \mathrm{其}\mathrm{他}\end{array}\right. $

(5)

步骤 2   在得到步骤1中的背景图像$ {\boldsymbol{I}}_{\mathrm{L}} $后，固定$ {\boldsymbol{I}}_{\mathrm{L}} $和$ \boldsymbol{Y} $，求解可使$ L({\boldsymbol{I}}_{\mathrm{L}}, {\boldsymbol{I}}_{\mathrm{S}}, \boldsymbol{Y}, \mu ) $最小化的$ {\boldsymbol{I}}_{\mathrm{S}} $：

$ \begin{array}{l}\underset{{\boldsymbol{I}}_{\mathrm{S}}}{\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\left(\lambda \left|\right|{\boldsymbol{I}}_{\mathrm{S}}|{|}_{1}+\frac{\mu }{2}||{\boldsymbol{I}}_{\mathrm{D}}-{\boldsymbol{I}}_{\mathrm{L}}-{\boldsymbol{I}}_{\mathrm{S}}+\omega \boldsymbol{Y}|{|}_{\mathrm{F}}^{2}\right)=\\ {\boldsymbol{S}}_{\omega \lambda }({\boldsymbol{I}}_{\mathrm{D}}-{\boldsymbol{I}}_{\mathrm{L}}-{\boldsymbol{I}}_{\mathrm{S}}+\omega \boldsymbol{Y})\end{array} $

(6)

步骤 3   重复步骤1和步骤2直至收敛，得到低秩属性突出的背景图像和稀疏属性突出的前景图像，并将前景图像的像素值通过归一化方式投影至0~255的像素区间。

步骤 4   若要从前景图像$ {\boldsymbol{I}}_{\mathrm{S}} $中提取噪声二值图$ \boldsymbol{B}{\boldsymbol{W}}_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{e}} $（噪声二值图是指像素值仅为0或255的图像，其中，0代表非噪声点，255代表噪声点），需设定合理的阈值$ {T}_{\boldsymbol{B}\boldsymbol{W}} $进行图像分割。本文为获得$ {T}_{\boldsymbol{B}\boldsymbol{W}} $具体数值以及论证稀疏分解后的前景图像较原始图像的噪声区域、静脉区域、背景区域的差异性更显著的结论，对带噪指静脉图像原图和前景图像的噪声区域、静脉区域、背景区域的像素点分布情况进行研究。本文实验从携带手指脱皮噪声的指静脉图像库、携带镜面异物噪声的指静脉图像库中各自随机选取20幅图像，每幅图像的背景区域、静脉区域、噪声区域中各自选取50个像素点，每个区域共1 000个像素点，对像素点的灰度值分布进行研究，观察实验结果是否符合本文立论。原始图像和RPCA分解得到的前景图像的灰度值分布情况如表 1、表 2所示，其中，下划线数据表示静脉区域和噪声区域的交集部分，加粗数据表示噪声点像素值。

从表 1、表 2可以看出：对于原始图像，噪声区域与静脉区域的混叠现象非常严重，手指脱皮噪声存在73.6%的混叠区域，镜面异物噪声存在17.6%的混叠区域，所以无法对原始图像直接进行阈值分割来提取噪声；对于经过图像分解后得到的前景图像，噪声区域和静脉区域的混叠现象明显减轻，手指脱皮噪声存在12.1%的混叠区域，镜面异物噪声存在3.9%的混叠区域，证明了稀疏分解后的前景图像较原始图像的噪声区域、静脉区域、背景区域的差异性更显著，可利用固定阈值的二值化分割方法提取噪声区域。根据表 2数据和尽量不检测静脉区域的原则，本文设定分割阈值$ {T}_{\boldsymbol{B}\boldsymbol{W}} $为64，对前景图像进行二值分割提取噪声二值图$ \boldsymbol{B}{\boldsymbol{W}}_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{e}} $，其中像素值为1的点为噪声点。

针对携带污染噪声的指静脉图像的背景区域、静脉区域、噪声区域各自稀疏程度的不同，根据RPCA思想建立图像分解模型并对模型构建增广拉格朗日函数，获得便于求解的新模型，利用交替更新方式求解得到代表图像稀疏结构投影的前景图像，再根据污染噪声稀疏性的显著程度，通过阈值分割提取噪声区域。与基于邻域相关性的传统噪声检测算法相比，本文提出的基于静脉稀疏差异性的噪声检测算法避免了静脉信息与噪声的邻域相关性相似而影响检测准确性的问题，有效提升了污染噪声的检测准确性，为后续基于噪声检测的去噪工作提供了更准确的噪声分布信息。

2 基于噪声分布特性的优先度自适应滤波去噪

对于携带污染噪声的指静脉图像，很有可能出现静脉区域被噪声区域覆盖的现象，因此需在去除噪声的同时较好地还原受损的静脉信息。本文建立修复优先度规则和自适应选择性滤波模板，相比传统先行后列的处理顺序和单一尺寸窗口的滤波模板更好地利用了噪声分布特性，提高了污染噪声点的重构准确性，能有效地恢复受损的静脉信息。

2.1 噪声区域修复优先度计算

传统去噪方法通常未考虑噪声点的修复优先度问题，一般采用先行后列的顺序进行去噪。污染噪声若采用该顺序进行去噪，则重构点越多，所利用的滤波模板中多次重构的成员越多，会加深重构误差的累积程度，降低整体重构结果的准确程度，难以还原受损的静脉信息。

携带污染噪声的指静脉图像的噪声具有噪声区域不唯一，且存在连通面积较大的噪声区域的分布特性。对该类图像进行RPCA噪声检测可得到噪声二值图，该噪声二值图描述了污染噪声的分布特性。本文算法为减轻重构误差累积程度，根据指静脉图像中污染噪声的分布特性，重新建立修复优先度规则，优先修复具有更多可靠信息的邻域噪声点。重建的修复优先度规则具体包括：1）区域优先度，对噪声区域进行顺序修复，优先修复连通面积小的噪声区域；2）点域优先度，对噪声点进行修复，优先修复区域中的角点和边缘点。

2.1.1 区域优先度计算

本文对$ \boldsymbol{B}{\boldsymbol{W}}_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{e}} $进行连通区域标记得到标记后的二值图，根据连通区域面积进行比较，连通面积越小，噪声区域越多。如图 1所示，矩形区域表示指静脉图像区域，圆形区域表示噪声区域，$ S $表示该噪声区域的面积，$ {P}_{\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}}\left(i\right) $表示第$ i $个噪声区域的优先度等级，等级越低代表优先度越高。

2.1.2 点域优先度计算

点域优先度$ {P}_{\mathrm{d}\mathrm{o}\mathrm{t}} $可由多个尺寸的矩形窗口下的置信度计算得到，置信度的计算公式如下：

$ {C}_{r}(i, j)=\frac{\left|{\mathit{\Omega} }_{r}\right|}{\left|{\psi }_{r}\right|} $

(7)

其中：$ {C}_{r}(i, j) $表示窗口半径$ r $下的置信度，i和j表示图像矩阵中的横坐标和纵坐标；$ \left|{\mathit{\Omega} }_{r}\right| $表示半径为r的矩形窗口内的已知部分面积；$ \left|{\psi }_{r}\right| $表示半径为r的矩形窗口内的总面积。

本文为获得矩形窗口的尺寸参数，共统计大小为160×64且携带污染噪声的1 000幅指静脉图像，根据每幅图像中单个噪声区域的最大连通面积获得单个噪声区域的最大值为476。为使矩形窗口内能包含所有噪声点，设定最大窗口为$ 23\times 23 $，较好地解决了噪声区域较大时内部点域优先度计算不准确的问题。为保证噪声区域边缘点的点域优先度计算的准确性，设定最小窗口为$ 3\times 3 $，$ {P}_{\mathrm{d}\mathrm{o}\mathrm{t}} $的计算公式如下：

$ {P}_{\mathrm{d}\mathrm{o}\mathrm{t}}(i, j)=\frac{1}{\varepsilon }\sum\limits_{r=\mathrm{1, 3}, \cdots , 11}^{}{C}_{r}(i, j) $

(8)

其中：$ {P}_{\mathrm{d}\mathrm{o}\mathrm{t}}(i, j) $代表点域优先度；$ \varepsilon $为归一化参数，设定为6。点域优先度越高，代表该噪声点修复结果的可靠性越高。

从图 2可以看出，灰色底纹点为噪声区域内部点，横线底纹点为噪声区域边缘点，竖线底纹点为噪声区域角点，其优先度值的大小关系为内部点的优先度值小于边缘点的优先度值小于角点的优先度值，即可利用信息越多的点，其点域优先度越大。

2.2 基于置信度的自适应选择性滤波模板建立

本文在式（7）中对置信度进行定义，其代表了噪声点邻域可利用信息的情况并描述了噪声邻域的分布特性。置信度越高代表噪声点邻域中已知点越多，置信度越低代表噪声点邻域中重构点和噪声点越多。根据置信度特性，本文建立基于置信度的自适应选择性滤波模板。首先通过置信度对滤波模板成员进行选择，减少无效点对噪声点重构的影响，再通过置信度设定窗口更新阈值，提升滤波模板的自适应能力，更有效地恢复受损的指静脉信息。

为减少无效点对噪声点重构的影响，本文设定置信度阈值T，利用T对滤波模板成员进行选择，选择规则如下：

$ \mathrm{C}\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{e}\_\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{t}=\left\{\begin{array}{l}1, {C}_{r}(i, j)>T\\ 0, {C}_{r}(i, j)\le T\end{array}\right. $

(9)

其中，Choose_Result表示模板成员选择结果，1表示该噪声点成为模板成员，0表示该噪声点被摒弃。

为提升滤波模板的自适应能力，本文利用置信度阈值T自适应调整滤波窗口半径r的大小，根据式（7）的置信度计算方法，建立r与T间关系的数学模型，求解半径为r的矩形窗口的置信度大于T的情况下r的最小值，计算公式如下：

$ \underset{r}{\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}} f\left(r\right):f\left(r\right)=\left\{r\right|{C}_{r}(i, j)-T>0\}, {C}_{r}(i, j)=\frac{\left|{\mathit{\Omega} }_{r}\right|}{\left|{\psi }_{r}\right|} $

(10)

本文为确定置信度阈值T，对不同T时的污染指静脉图像进行噪声去除，如图 3所示。通过与图 3（a）原图比较发现，图 3（e）的噪声点重构准确度最高，能较好地还原受损的静脉信息，图 3（b）和图 3（c）由于置信度阈值过低，导致滤波模板中包含大量无效成员，图 3（d）由于置信度阈值偏低，导致噪声区域内部点估计不准确，图 3（f）由于置信度阈值过高，重构结果重复性高，难以较好还原静脉特征。因此，本文置信度阈值T设定为0.45。

2.3 迭代噪声点修复与标记图更新

根据区域优先度$ {P}_{\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}} $和点域优先度$ {P}_{\mathrm{d}\mathrm{o}\mathrm{t}} $确定优先修复的噪声区域和其中的噪声点，根据确定结果和滤波模板进行滤波修复并重构噪声点。每重构完一个噪声点，将该噪声点置为已知点，并更新区域优先度标记图和点域优先度标记图。在得到更新结果后，通过$ \boldsymbol{B}{\boldsymbol{W}}_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{e}} $判断是否还存在噪声点，如果存在则代表修复未完成，需继续进行修复，如果不存在则代表修复工作已经结束，全部噪声点去除完毕。本文算法流程如图 4所示。

3 实验与结果分析

指静脉图像采集设备在特殊场景中采集的图像存在影响匹配性能的污染噪声，例如镜面异物噪声、手指干燥脱皮噪声，而目前公开的指静脉库中未有相应的图像库，因此本文采用自主研发的指静脉图像采集设备采集相应样本。在正常场景下采集112组指静脉图像，每组包括10幅图像，共1 120幅图像，图像尺寸为160×64；在特殊场景下，采集携带干燥脱皮噪声特征的80组指静脉图像，每组包括10幅图像，共800幅图像，采集携带镜面异物噪声特征的80组指静脉图像，每组包括10幅图像，共800幅图像。实验从主观视觉和识别性能两个方面对算法处理结果进行评估，采用的识别算法为基于NMRT方向特征的静脉识别方法^[21]。实验首先将本文噪声检测算法与基于分数阶FG的噪声检测算法^[13]（简称为FG噪声检测算法）的检测结果进行比较，然后将本文去噪算法与目前广泛使用的ANLM去噪算法^[10]进行比较，以验证本文算法对于携带污染噪声的指静脉图像的噪声检测和噪声去除的效果。

3.1 主观视觉分析

图 5（a）和图 5（d）为携带手指脱皮噪声和携带镜面异物噪声特征的图像，图 5（b）和图 5（e）为FG噪声检测算法^[13]的检测结果，图 5（c）和图 5（f）为本文RPCA噪声检测算法的检测结果。可以看出，本文RPCA噪声检测算法对于两类噪声能够提取更加完整的噪声二值图，且对于镜面异物噪声，噪声点越聚集检测效果越好。

图 6（a）和图 6（e）为携带手指脱皮噪声和携带镜面异物噪声特征的原图和对应的NMRT特征图，图 6（b）和图 6（f）为经过ANLM去噪^[10]后的灰度图和特征图，图 6（c）和图 6（g）为经过FG噪声检测算法^[13]+本文去噪算法后的灰度图和特征图，图 6（d）和图 6（h）为经过本文RPCA噪声检测算法+本文去噪算法后的灰度图和特征图。对比图 6（a）、图 6（e）与图 6（b）、图 6（f）可以看出，ANLM去噪算法^[10]未修复污染噪声的主体区域，且未能较好地还原特征图中受损的静脉信息。对比图 6（b）、图 6（f）与图 6（c）、图 6（g）可以看出，FG噪声检测算法^[13]+本文去噪算法虽然对污染噪声的主体区域进行了一定的修复，但由于噪声检测准确性较低，未能完全修复噪声区域。对比图 6（c）、图 6（g）与图 6（d）、图 6（h）可以看出，本文RPCA噪声检测算法能基本修复噪声区域，被噪声覆盖的静脉区域在修复后更加连贯且信息还原效果更好。

3.2 识别性能分析

图 7和图 8为携带干燥脱皮噪声和携带镜面异物噪声特征的图像经过不同去噪算法处理后的识别性能对比结果，其中，FRR为拒识率，FAR为误识率。可以看出，携带干燥脱皮噪声特征和携带镜面异物噪声特征的指静脉图像由于噪声区域面积较大且分布较紊乱，在未经任何处理的情况下，这两类指静脉图像识别性能不佳。对于携带干燥脱皮噪声特征和携带镜面异物噪声特征的指静脉图像，经过基于本文RPCA噪声检测算法+本文去噪算法处理后，在零误识情况下相比未经任何处理的FRR分别降低了11.92%和10.29%，平均降低了11.10%，相比ANLM去噪算法^[10]处理后的FRR分别降低了5.36%和6.54%，平均降低了5.95%，相比利用FG噪声检测算法^[13]+本文去噪算法处理后的FRR分别降低了2.90%和4.38%，平均降低了3.64%。

针对携带干燥脱皮噪声特征和携带镜面异物噪声特征的指静脉图像，ANLM去噪算法^[10]虽去除了一定的噪声，但是未对受损的静脉信息进行较好的还原，导致识别性能提升不明显，FG噪声检测算法^[13]对污染噪声的检测效果不佳，导致经过本文去噪算法处理后识别性能提升较少，而本文RPCA噪声检测算法较基于邻域相关性的传统噪声检测算法对于污染噪声的检测更准确，能高效地提取噪声二值图并利用噪声分布特性对噪声点进行逐步修复，使得静脉区域的纹理特征在噪声去除后还原更完善，最终识别性能得到较大幅度的提升。

4 结束语

本文提出一种基于稀疏结构噪声检测的指静脉图像去噪算法。该算法采用基于指静脉稀疏结构差异性的RPCA噪声检测算法提取噪声二值图，提升对污染噪声的检测准确度，同时利用基于噪声分布特性的优先度自适应滤波去噪算法增强对受损静脉信息的还原能力，提高该类图像的匹配准确度。后续将结合本文RPCA噪声检测结果与卷积神经网络去除指静脉图像噪声，进一步提升带噪指静脉图像识别性能。