2022, Vol. 48
2. 同济大学 上海市轨道交通结构耐久与系统安全重点实验室, 上海 201804;
3. 卡斯柯信号有限公司, 上海 200072
2. Shanghai Key Laboratory of Rail Infrastructure Durability and System Safety, Tongji University, Shanghai 201804, China;
3. CASCO Signal Co., Ltd., Shanghai 200072, China
开放科学（资源服务）标志码（OSID）：
轨道交通在公共交通出行中的占比越来越高。文献[1]所记录的数据，仅2020年8月，北京和上海轨道交通在公共交通出行中的占比分别为55.34%和64.61%，为城市的正常运转发挥着重要作用。在轨道交通实际运营过程中，包括车辆、供电、信号、站台屏蔽门在内的各系统故障均会不同程度地对列车运行产生干扰。轻微扰动可以通过调图和备车的方式来规避或减缓，扰动严重则会造成列车大面积延误直至运营中断。文献[2]表明运营服务质量依赖于设备可靠性。文献[3-4]分别从供电、车辆等角度对系统可靠性、故障机理、维修策略等进行研究，信号系统作为保证行车安全、提高运行效率的关键设备，其可靠性备受关注。文献[5]从列车自动防护（Automatic Train Protection，ATP）系统、文献[6-7]分别采用有色Petri网（Colored Petri Network，CPN）和贝叶斯网络对中国列车控制CTCS-3车载系统进行可靠性分析。文献[8-9]分别对多模列控和多模车载进行可靠性分析，对产品实际运用效果（如运营恢复时间）进行仿真分析，但未考虑故障发生的随机性。以上研究主要分析系统的固有可靠性与可用性，为后续设计、应用、评估提供参考，均未涉及系统故障对运营服务影响程度的研究。
从时间和空间分布角度，车载信号系统故障的发生具有较强的随机性和并发性，某一车载信号系统的故障会对相邻列车的运行产生影响，进而对整条线路的运营服务产生扰动。扰动程度取决于故障列车的位置和故障处置方式。车载信号系统故障的表象是运营受到影响、效率降低，其本质是故障导致轨道交通资源利用率降低。Petri网作为一种处理资源并发、异步和竞争性系统描述、仿真和分析的工具。文献[10-12]分别对CPN的建模及应用、实时任务调度系统及安全构件进行建模分析，为CPN在实时安全系统的应用提供研究基础。文献[13-14]采用CPN对智能交通信号控制系统和铁路系统进行建模。文献[15-16]在运营场景下分别对列控系统及基于卫星的车载系统进行设计分析与建模，但未对运营影响情况开展研究。文献[17-18]针对联锁系统和列车控制系统进行功能分析和CPN建模。文献[19]利用CPN模型对城市轨道交通信号系统的脆弱性进行分析。采用CPN模型对交通及其控制系统的建模主要侧重于系统功能及安全完整性分析，未进行运营可用性分析。这些分析表明在交通控制系统及相关子系统的场景分析、设计和验证过程中，根据CPN特性可以细致描述设备及系统间的工作机理，甄别系统在设计过程中可能存在的不足。文献[20-21]从危害分析、安全协议性能等角度，利用CPN进行更细致分析，但这些分析都是从控制系统产品的固有特性角度进行研究，研究的对象也是单一控制模式的系统，未对多模融合的复杂控制系统降级运营场景进行建模。
本文从运营可用性的角度，采用CPN对基于通信的列车控制（Communication-Based Train Control，CBTC）模式降级为基于轨道电路的列车控制（Track circuit-Based Train Control，TBTC）系统模式的列车追踪运营场景进行建模，通过对不同组合的线路进行仿真计算和分析，研究车载信号系统降级对后车追踪间隔的影响情况。
1 TBTC-CBTC车载信号系统信号系统分为固定闭塞、准移动闭塞和移动闭塞三个阶段，安全和效率不断得到提升。在系统发展过程中，为保证新旧系统间的兼容性且提升系统的可用性，多模车载被率先提出，其中TBTC-CBTC系统是可用性较高的多模车载系统。
TBTC系统是基于轨旁的轨道电路进行列车位置检测，并由资源管理器的轨旁ATP设备进行列车间隔防护计算，计算结果由轨道电路传递给车载信号系统以实现ATP。TBTC系统可适配固定闭塞或准移动闭塞控制模式，其中准移动闭塞模式可按区段进行列车间隔防护，后车能追踪到前车所在区段的入口处。
CBTC系统是由列车主动进行位置计算，并报告给轨旁资源管理器的区域控制器（Zone Controller，ZC）进行列车间隔计算，计算结果通过车地无线通信发送给车载进行ATP，后车可追踪到前车尾部。该系统通常应用于移动闭塞控制模式，运行间隔较TBTC系统下的准移动闭塞模式短。
为提升系统的兼容性和可用性，TBTC-CBTC车载信号系统是在CBTC基础上增加了TBTC功能，以增强系统应对故障的能力。当CBTC系统因故不能运行时，可切换至基于轨道电路的准移动闭塞模式继续运行。TBTC-CBTC系统运行示意图如图 1所示。
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| 图 1 TBTC-CBTC系统运营示意图 Fig. 1 Schematic diagram of TBTC-CBTC system operation | |
CBTC模式下车载1和车载2在资源管理器的统一管理下追踪运行，车载通过车地无线通信向资源管理器发送位置信息。当列车1的CBTC模式车载发生故障后，将降级切换到TBTC模式，其位置由轨道电路提供给资源管理器，实现由CBTC模式控制的列车2对TBTC模式控制的列车1进行追踪。
由于不同模式信号系统管理的资源颗粒度不同，因此实现的线路最小运行间隔不同。当工程项目的信号系统模式确定并部署完成后，设计运行间隔为tdes，列车间的最小追踪间隔距离d取决于设计运行间隔tdes、线路最高运行速度vmax和前行列车的长度lt，如式（1）所示：
| $ d={t}_{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{s}}\times {v}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-{l}_{t} $ | (1) |
当CBTC车载信号系统发生影响列车运行的故障后，CBTC车载信号系统无法继续保证该列车安全运行，列车将被迫紧急制动停车并转为TBTC模式运行，从而影响后续列车的追踪间隔。从运营角度分析，当前车发生故障后，列车可能会因紧急制动而停车，也可能恰好是在停车状态而无紧急制动过程，但是因CBTC模式不可用需要切换为TBTC模式时，需要消耗一定的时间，且TBTC模式的性能低于CBTC模式，因此会对后续追踪列车产生较大的影响。该过程从车（列车）路（轨道）关系（即轨道资源利用率）的角度来分析则相对容易，无论前车是否在运行或前车采用何种模式运行，其本质都是轨道资源利用率降低，只要计算出因前车故障降级而导致轨道资源降低的程度，就可以对后车追踪间隔影响程度进行分析。这种方式将车载降级导致各种行为所需的时间和速度变化统一到资源占用的时延上，以统一模式对系统降级进行建模。列车追踪运营示意图如图 2所示。
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| 图 2 列车追踪运营示意图 Fig. 2 Schematic diagram of train tracing operation | |
当CBTC发生故障时，车载输出紧急制动命令迫使列车停车，司机可切换至TBTC模式运行，后续列车受前行列车“迫停-人工确认-降速运行”的影响，需增大与前行故障列车的间隔，对运营造成影响。车载信号故障过程本质上是线路资源利用率降低，即资源Si计划于ti时刻分配给列车Rk，并于ti+1时刻使用完毕并释放，但实际于
| $ \Delta {t}_{kj}={t}_{kj}-{t}_{kj}' $ | (2) |
因此，兼容TBTC的CBTC车载信号系统发生故障后，基于交通资源分配与释放的降级运营场景如图 3所示。
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| 图 3 基于交通资源分配与释放的降级运营场景分析 Fig. 3 Analysis of degradation operation scenario based on transportation resource allocation and release | |
基于以上分析，以2辆列车追踪运营场景为例，降级运营场景可细分为以下8种情况：1）列车1和列车2以CBTC的移动闭塞模式和设计运行间隔运行，先后通过线路上的P1点；2）列车1以CBTC模式运行至P2点时因故障产生紧急制动，P2点位于TCx区段，TCx区段资源因列车1的降级而转换为列车1独占状态；3）列车2以CBTC模式运行，当列车2未获取到TCx区段资源已被列车1独占，并且阻塞于TCx区段；4）列车1降级为TBTC的准移动闭塞模式运行出清TCx区段，进入TCy区段；5）列车2获取TCx区段资源并以CBTC模式运行于TCx区段；6）列车1以TBTC模式出清TCy区段，到达服务点；7）列车2获取TCy区段资源并以CBTC模式运行于TCy区段；8）列车2到达服务点。
3 车载信号故障降级运营场景建模CPN具有形式化、并行性和完备性等特点，并对运行过程的时间进行估算，适用于轨道交通运行线路列车追踪建模。因此，本文从资源分配、使用和释放的角度，利用CPN对列车运营场景进行建模，其分层赋时CPN模型如图 4所示。列车按预定间隔发车并以CBTC模式运行，当列车1运行至P2点时故障降级，导致列车2由此而受到阻塞。当列车1降级为TBTC模式并运行通过P2点所有的TCx轨道区段后，P2点资源释放，列车2以CBTC模式通过P2点及该点所在的TCx区段，列车1分别以TBTC和CBTC模式通过剩余区段并到达服务点。图中弧线代表资源请求、占用和释放路径、资源的状态随着列车的运行而改变，因此列车被设置为该场景CPN模型中的Token。
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| 图 4 运营场景下的CPN模型 Fig. 4 CPN model under operation scenario | |
CPN模型的关键参数包括列车号、控制模式、请求的资源、行驶距离和时延，因此，本文将CPN模型的Token设置为：
| $ \mathrm{T}\mathrm{o}\mathrm{k}\mathrm{e}\mathrm{n}=\left\{\mathrm{T}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{n} \ \mathrm{I}\mathrm{D}, \ \mathrm{C}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{l} \ \mathrm{M}\mathrm{o}\mathrm{d}\mathrm{e}, \ \mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{e} \ \mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{q}\mathrm{u}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t},\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \mathrm{D}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{c}\mathrm{e}\right\}@\mathrm{T}\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{e} $ |
其中：Train ID为当前的列车号；Control Mode为车载当前的控制模式，取值范围包括CBTC模式、TBTC模式和NVM（无有效模式）；Resource Request为请求分配的资源；Distance为列车行驶的距离，其单位为m；Time是时间戳，单位为s。
CPN模型的库所集为：
| $ P=\left\{\mathrm{D}\mathrm{e}\mathrm{p}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{e} \ \mathrm{T}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{n}, \ \mathrm{D}\mathrm{e}\mathrm{p}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{d}, {P}_{2}{T}_{x} \ \mathrm{o}\mathrm{c}\mathrm{c}\mathrm{u}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{d}, \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {P}_{2} \ \mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{d}, \mathrm{T}{\mathrm{C}}_{x} \ \mathrm{o}\mathrm{c}\mathrm{c}\mathrm{u}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{d}, \mathrm{T}{\mathrm{C}}_{x} \ \mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{d},\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \mathrm{A}\mathrm{r}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{d} \ \mathrm{T}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{n}\right\} $ |
其中：库所
CPN模型的变迁集
置换变迁
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| 图 5 置换变迁Departure示意图 Fig. 5 Schematic diagram of substitution transition Departure | |
置换变迁CBTC示意图如图 6所示。置换变迁
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| 图 6 置换变迁CBTC示意图 Fig. 6 Schematic diagram of substitution transition CBTC | |
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下载CSV 表 1 置换变迁CBTC的库所定义 Table 1 Place definition of substitution transition CBTC |
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下载CSV 表 2 置换变迁CBTC的变迁定义 Table 2 Transition definition of substitution transition CBTC |
置换变迁Degrade示意图如图 7所示。置换变迁
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| 图 7 置换变迁Degrade示意图 Fig. 7 Schematic diagram of substitution transition Degrade | |
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下载CSV 表 3 置换变迁Degrade的库所定义 Table 3 Place definition of substitution transition Degrade |
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下载CSV 表 4 置换变迁Degrade的变迁定义 Table 4 Transition definition of substitution transition Degrade |
变迁
置换变迁Train Breaking由库所
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| 图 8 置换变迁Train Breaking示意图 Fig. 8 Schematic diagram of substitution transition Train Breaking | |
根据IEEE1474.1-2004标准附录D的制动模型，置换变迁Train Breaking全过程包括牵引切除（
变迁
置换变迁Arrived示意图如图 9所示。置换变迁
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| 图 9 置换变迁Arrived示意图 Fig. 9 Schematic diagram of substitution transition Arrived | |
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下载CSV 表 5 置换变迁Arrived的库所定义 Table 5 Place definition of substitution transition Arrived |
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下载CSV 表 6 置换变迁Arrived的变迁定义 Table 6 Transition definition of substitution transition Arrived |
本文根据第3节构建TBTC-CBTC系统中的CPN模型，采用以上海地铁2号线为代表的CBTC项目工程参数值，对仿真系统进行配置。CBTC模式和TBTC模式最快速度采用目前市内轨道交通线路典型值80 km/h，CBTC模式列车运行间隔设计采用CBTC项目及CBTC规范典型值120 s。针对不同的区间长度和轨道区段长度，本文分别进行2 500次场景仿真。不同类型城市轨道交通的区间长度的典型值为1 500 m、3 000 m、5 000 m，根据上海地铁2号线参数值轨道区段典型值为260 m、300 m、500 m、800 m。
CPN模型共进行250 000次（当区间长度为1 500 m时，轨道区段长度为800 m的情况不将合要求，予以排除）仿真运行，在不同区间长度下，后车追踪间隔增加对发生频次的影响如图 10~图 12所示，追踪间隔基本与区间长度和轨道区段长度成正比。
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| 图 10 当区间长度为1 500 m时追踪间隔增加对发生频次的影响 Fig. 10 Influence of increasing the tracking interval on the occurrence frequency when interval length is 1 500 m | |
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| 图 11 当区间长度为3 000 m时追踪间隔增加对发生频次的影响 Fig. 11 Influence of increasing the tracking interval on the occurrence frequency when interval length is 3 000 m | |
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| 图 12 当区间长度为5 000m时追踪间隔增加对发生频次的影响 Fig. 12 Influence of increasing the tracking interval on the occurrence frequency when interval length is 5 000 m | |
由于CBTC系统管理的轨道最小颗粒度为资源点，而TBTC系统管理的最小资源颗粒度为资源块，因此车载在不同模式下降级产生的运营影响与资源点和资源块所在的区域相关，区域越大影响程度越严重。当车载CBTC系统故障降级时，系统对应的资源点所在区域为区间，即区间的长度越长，则受影响的程度越大。根据本文的运行仿真，车载CBTC故障降级对后车追踪间隔的影响如表 7所示。
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下载CSV 表 7 车载CBTC故障降级对后车追踪间隔的影响 Table 7 Influence of onboard CBTC fault degradation on following vehicle tracking interval |
从表 7可以看出，因前车CBTC故障需要切换至TBTC模式时，后车的追踪间隔变化有两种情况：1）当区间长度为1 500 m时，追踪间隔平均增加时长小于60 s，列车延误基本可以控制在180 s内；2）当区间长度小于5 000 m时，追踪间隔平均增加时长小于170 s，列车延误基本可以控制在300 s内。
重要的市区线路区间长度通常为1 500 m左右，间隔时间基本是120~180 s，因此采用TBTC-CBTC系统来控制列车，当运营延误控制在180 s内基本能够保证正常的运营秩序。区间长度为3 000~5 000 m线路的运行间隔通常为300~600 s，采用TBTC-CBTC系统降级带来的延误基本控制在300 s内也是满足工程要求。
因此，CBTC系统追踪运行不依赖于轨道区段长度，当前行列车故障降级为TBTC模式后，后续CBTC列车的追踪间隔与区间长度呈正相关，区间越长受影响程度越严重。列车运营延误晚点随着区间长度的增加而增加，验证了基于资源利用率进行的车载TBTC-CBTC系统降级运营延误理论与场景建模和仿真结果的一致性。
5 结束语车载TBTC-CBTC系统在CBTC发生故障时切换至TBTC模式的时长直接影响运营可用性。本文从不同模式下的资源请求、使用和释放过程出发，针对TBTC-CBTC对运行场景模式降级切换的运营场景，采用CPN进行建模，验证前车CBTC车载故障降级对后续列车追踪间隔的影响程度。对不同组合的线路设计进行运行仿真，结果表明，区间长度对TBTC-CBTC系统降级运行的影响较大，而当区间长度小于1 500 m时，TBTC-CBTC系统可将晚点时间控制在180 s内。本文仅对多模列控系统中的车载降级场景进行分析与建模，而完整的多模列控系统包括车载、轨旁及车地通信系统。下一步将通过分析轨旁和车地通信故障降级对运营的影响程度，构建完整的多模列控降级运营场景，为城市轨道交通系统方案的选择和运营预案的制定提供依据。
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