0 概述

随着互联网技术的发展和移动终端的不断普及, 截至2018年12月, 我国网民规模已经达到8.29亿, 普及率为59.6%, 相比于2017年约提升3.8%。其中, 网络视频、音乐以及网络游戏的使用用户数分别达6.12亿、5.76亿和4.84亿。随着互联网规模的扩大以及其内容多样性的增加, 传统网络已经无法满足用户对网络带宽、时延以及能耗的需求^[1]。为解决该问题, 5G网络应运而生。与传统网络相比, 5G网络具有低功耗大连接、连续广域覆盖、热点高容量、低时延和高可靠等优点, 从而有效解决了由网络内容剧增而引发的问题^[2]。5G网络作为新一代通信技术,能够推动传统行业进行网络化、数字化和智能化升级^[3]。

随着5G通信技术的发展, 通过缓存来降低网络能耗的策略引起了人们的关注。研究者从高效率和低能耗2个方面考虑^[4], 充分优化各种通信资源与技术, 以促进通信技术的进一步发展。文献[5]提出了一种在智能基站中的混合控制类算法, 其通过优化通信缓存与计算技术, 有效提高了网络的带宽利用率, 降低了网络传输的延迟。文献[6]为改善无线设备到设备通信链路上的内容卸载方式, 构建一种在无线用户设备层优化流行用户内容缓存的新型网络框架。文献[7]提出了一种渐进式的流行度感知缓存策略, 其可以提高内容实用性并消除以信息为中心的网络的缓存冗余。上述研究工作主要对网络延迟、缓存冗余进行了优化, 但是未能降低网络能耗。

在研究网络缓存问题时, 博弈论是一种重要的数学理论工具, 通过博弈的方法进行网络优化已经引起了学者们的广泛关注。文献[8]研究为极低延迟服务分配计算资源的问题, 提出了一种匹配策略与缓存功能相结合的缓存优化策略, 该策略能够明显提高缓存命中率。文献[9]提出了一种小型蜂窝网络中基于启用缓存的内容缓存机制, 其通过Stackelberg博弈鼓励更多的内容提供商参与到博弈缓存中, 但是该机制未在多个网络服务商与多个内容提供商之间进行缓存优化。文献[10]研究5G蜂窝网络中的节能资源分配问题, 其通过Stackelberg博弈降低了缓存能耗, 但是缺乏对实际情况的考虑, 如基站空间有限等。文献[11]考虑5G网络高速与低延迟的通信需求, 提出了一种基于Stackelberg博弈的干扰抑制方法, 该方法能提高整个异构网络的频谱效率, 但是未能降低网络能耗。

本文提出一种面向5G网络的Stackelberg博弈缓存优化算法。将5G网络中的内容缓存问题建立为多主多从的Stackelberg博弈模型^[12], 并证明该博弈模型存在纳什均衡解, 在此基础上, 利用分布式迭代算法求解出网络服务商的最优定价和内容提供商租用基站的最优比例, 并通过博弈来保证两者的利润最大化。

1 系统模型

图 1所示为5G网络架构, 其中主要包括AMF、SMF、UE、UPF、RAN、DN及S-AF模块。

各模块的功能具体如下:

1) AMF主要负责网络的接入及用户的移动性管理。

2) SMF主要负责用户会话管理。

3) UE为用户设备, 主要包括5G终端。

4) UPF主要完成用户面的相

关操作, 包括用户面层的数据内容检测与路由等。

5) RAN为无线接入网, 主要负责5G网络的终端接入操作, 网络服务商的基站分布在接入网这一层。

6) DN为数据网络, 主要为用户提供所需的内容。

7) S-AF具备Stackelberg博弈的应用功能, 主要负责本文所提缓存优化策略的执行、网络信息处理以及为5G网络的核心网交互提供相应的服务。

1.1 网络模型

本文将无线接入网处的网络服务商和数据网络处的内容提供商相结合, 共同组建一个网络模型, 如图 2所示。

本文网络模型主要由M个网络服务商{1, 2, …, M}、N个内容提供商{1, 2, …, N}组成。每个网络服务商都有一组基站, 可以租给内容提供商, 以便预先存储内容商的内容。其中, 网络服务商的基站分布服从密度为λ的异构齐次泊松点分布(PPP), 用户建模为密度是η的PPP分布^[11]。在网络模型中, 内容请求与下载的具体过程为:

1) 网络服务商先设置自身基站的价格, 并告知内容提供商。

2) 内容提供商依据网络服务商的类型和基站价格去租用一定比例的基站, 并将自身内容存放到基站以供用户请求。

3) 用户从基站中下载所需内容。

1.2 内容流行度

在实际应用中, 用户对不同内容有不一样的喜好度, 根据用户的历史浏览记录, 预先缓存部分用户下一次可能请求的内容, 可以降低能耗并缩短时延。假设流行内容有C个, 用集合表示为C={F₁, F₂, …, F_C}, 第c个内容流行度为D_c, c={1, 2, …, C}。不同的内容具有不同的流行度, 为不失一般性, 假设内容提供商N的内容文件集按内容流行度从高到低降序排列, 用户请求内容c的概率D_c服从Zipf分布^[13], D_c计算如下:

$ {D_c} = \frac{{1/{c^\alpha }}}{{\sum\limits_{j = 1}^C {\left( {1/{j^\alpha }} \right)} }},\forall c $

(1)

其中, α为正值, 表示流行度指数。由式(1)可知, α越大, 内容越受欢迎, 即内容F_c最受欢迎, 内容F₁最不受欢迎。

随着网络的普及, 许多流行的视频开始进入人们的视野, 如抖音、快手、微信上的热门内容等。因此, 本文引入调节因子δ, 用以调整缓存的内容, 使基站提前缓存一些内容提供商指定的热门内容, 以提高内容提供商的收益。引入δ后, 内容流行度表示为:

$ {D_c} = \frac{{\delta /{c^\alpha }}}{{\sum\limits_{j = 1}^C {\left( {1/{j^\alpha }} \right)} }},\forall c $

(2)

1.3 用户偏好度

由于用户的使用习惯不同, 其对内容提供商的偏好程度存在一定差别, 例如, 对于视频提供商而言, 腾讯、优酷以及爱奇艺的使用群体都不一样。偏好度越高, 用户的访问频率就越高, 因此, 通过引入用户偏好度这一指标, 可以使网络提前缓存用户偏好度高的内容提供商的内容, 从而降低网络延时和能耗。假设存在N个内容提供商n={1, 2, …, N}, 对应的用户偏好度为E={E₁, E₂, …, E_N}。由于用户对内容提供商的偏好度服从Zipf分布^[13], 因此E_n为:

$ {E_n} = \frac{{1/{n^\beta }}}{{\sum\limits_{i = 1}^N {\left( {1/{i^\beta }} \right)} }},\forall n $

(3)

其中, β为正值, 表示偏好度指数, β越大, 表示内容提供商越受用户欢迎, 访问的频率也越高。由式(3)可知, 内容商N最受欢迎, 内容商1最不受欢迎。

1.4 内容命中率

基站的内容命中率高, 意味着用户可以直接从基站而非内容提供商处获取内容, 从而降低了用户请求内容的延迟和网络能耗^[14]。内容提供商的内容命中率指在用户请求范围内, 存储了用户所请求内容的基站数量与内容商租用的基站总数量之比^[15]。内容命中率P_hit计算公式为:

$ {P_{{\rm{hit}}}} = \frac{{{\rm{ \mathsf{ π} }}\lambda {P_c}R_{{\rm{th }}}^2\tau {{\rm{e}}^{ - \lambda {\rm{ \mathsf{ π} }}{P_c}R_{{\rm{th}}}^2}}}}{{\varepsilon \tau + \mu }} $

(4)

其中, R_th为用户的有效请求半径, τ为内容商租用基站的比例, λ为基站分布密度, P_c为内容缓存概率, ε=πλR_th²是当前范围内基站的总数, μ和e^{-λπP_cR_th2}均为正值, 前者表示归一化因子, 后者表示内容命中率的调节因子。

2 博弈构建

面向5G网络的缓存优化策略通过Stackelberg博弈进行网络优化。一个标准的博弈模型应当至少包括3个元素:博弈的参与者, 博弈的策略空间, 博弈的收益函数^[16]。Stackelberg是一种符合主从关系的博弈, 博弈的参与者一般为领导者与跟随者, 参与者都存在各自的博弈策略以及收益函数^[17]。博弈的过程可以描述为:1)领导者依据自己的收益做出决策; 2)跟随者根据领导者的决策做出自己的决策; 3)领导者依据跟随者的决策对自身决策进行调整, 最终达到双方收益值最大化的目的。

2.1 博弈构成

本文将博弈模型建立为多主多从的Stackelberg博弈, 该博弈的构成元素具体如下:

1) 博弈的参与者:领导者是N个内容提供商{1, 2, …, N}, 跟随者是M个网络服务商{1, 2, …, M}。

2) 博弈的策略空间:领导者的策略是内容提供商租用网络服务商基站的比例τ_mn, 跟随者的策略是制定网络服务商的基站租用价格P{P₁, P₂, …, P_M}。

3) 博弈的收益函数:领导者的收益函数为内容提供商的收益U_n, 跟随者的收益函数为网络服务商的收益U_m, 其中, m∈{1, 2, …, M}, n∈{1, 2, …, N}。内容提供商的收益函数U_n分为2个部分, 一部分是缓存内容产生的收益(如式(5)所示), 另一部分是租用网络服务商基站的租金(如式(6)所示)。内容提供商的总收益如式(7)所示。

$ U_n^{{\rm{cache}}} = \sum\limits_{m = 1}^M {\sum\limits_{c = 1}^C {K\eta Q{E_n}{D_c}{P_{{\rm{hit}}}}} } $

(5)

$ U_n^{{\rm{rent}}} = \sum\limits_{m = 1}^M {{\tau _{mn}}{\lambda _m}{P_m}} $

(6)

$ {U_n} = U_n^{{\rm{cache}}} - U_n^{{\rm{rent}}} $

(7)

其中, Q为每个内容的单价, K为用户对内容的平均请求个数。

对于网络服务商而言, 其收益主要来自租基站给内容提供商所收取的租金P_m, 以及自身管理基站的成本价C_m, 则网络服务商的收益函数为:

$ {U_m} = \sum\limits_{n = 1}^N {\left( {{P_m} - {C_m}} \right){\tau _{mn}}{\lambda _m}} $

(8)

2.2 问题创建

在本文缓存系统中, 内容提供商租用部分基站来缓存其热门视频, 然后通过为用户提供优质的下载服务以及减少冗余数据流量来获得收益。同时, 网络服务商也能够通过租用自己的基站以获得利润, 两者都试图最大化自身收益。

对于每个网络服务商而言, 优化问题可以创建为其收益最大化问题, 即:

$ \mathop {\max }\limits_{p \ge 0} {U_m}(p,\tau ) $

(9)

需要注意的是, 内容存储量一定不能超过基站的总存储量。

对于每个内容提供商而言, 优化问题也被创建为其收益最大化问题。将式(5)与式(6)代入式(7)并进行推导计算, 可求得内容提供商的收益为:

$ \begin{array}{l} {U_n} = \sum\limits_{m = 1}^M {\sum\limits_{c = 1}^C {K\eta Q{E_n}{D_c}{P_{{\rm{hit}}}}} } - \sum\limits_{m = 1}^M {{\tau _{mn}}{\lambda _m}{P_m}} = \\ \;\;\;\;\;\;\;\sum\limits_{m = 1}^M {\frac{{\sum\limits_{c = 1}^C {K\eta Q{E_n}{D_c}{\rm{ \mathsf{ π} }}{\lambda _m}{P_c}R_{{\rm{th}}}^2\tau {{\rm{e}}^{ - \lambda {\rm{ \mathsf{ π} }}{P_c}R_{{\rm{th}}}^2}}} }}{{\varepsilon \tau + \mu }}} - \\ \;\;\;\;\;\;\;\sum\limits_{m = 1}^M {{\tau _{mn}}{\lambda _m}{P_m}} \end{array} $

(10)

则对应的优化问题为:

$ \max {U_n}\left( {p,\tau } \right) $

(11)

其中, 0≤τ≤1。

从上述博弈模型可以看出, 网络服务商的目标是最大化其在式(8)中制定的利润。内容提供商愿意租用网络服务商基站的比例τ的大小, 取决于网络服务商自己设置的基站租用价格P_m。如果价格P_m过高, 内容提供商将选择不租用任何基站。同时, 如果价格P_m过低, 网络服务商则无法获得利润。因此, 网络服务商必须在价格上进行竞争, 以使内容提供商租用其基站, 同时保持自身利润最大化。博弈的目的是找到Stackelberg纳什均衡点, 使得领导者和跟随者都选择最佳策略, 从而达到双方利润最大化的目的。

2.3 纳什均衡

一般而言, Stackelberg博弈的均衡可以通过找出其完美的纳什均衡来获得。在本文设置的博弈中, 给定一组网络服务商的基站租用价格后, 内容提供商之间是非合作博弈关系, 对于非合作博弈, 纳什均衡定义为没有任何一个参与者可以通过改变自己的策略来提高收益^[18]。

定理1  对于非合作博弈, 在一般情况下, 如果博弈满足:1)博弈的参与者集合有限; 2)博弈的策略空间集合属于欧氏空间的有界闭集; 3)非合作博弈的利润函数在策略空间上是连续的且满足凹函数的特性, 则可以得出结论:该博弈过程存在纳什均衡^[19], 每个博弈方的效用都会最大化, 任何参与者都无法通过私自改变自身策略来获得更高收益。

但是, 在实际情况中, 有些博弈可能不存在纳什均衡解, 而有些博弈可能存在多个纳什均衡解。本文对纳什均衡解的存在性进行分析。

证明   博弈的参与者数量有限, 每个内容提供商的策略空间集合τ都是欧式空间中的有界闭集合, 且收益函数U_n在其策略空间上连续。收益函数U_n满足凹函数特性, 将该函数对策略空间求一阶导数和二阶偏导分别可得:

$ \begin{array}{l} \frac{{\partial {U_n}}}{{\partial {\tau _{mn}}}} = \frac{{\mu \sum\limits_{c = 1}^C {K\eta Q{E_n}{D_c}{\rm{ \mathsf{ π} }}\lambda {P_c}R_{{\rm{th}}}^2 {{\rm{e}}^{ - \lambda {\rm{ \mathsf{ π} }}{P_c}R_{{\rm{th}}}^2}}} }}{{{{(\varepsilon \tau + \mu )}^2}}} - {\lambda _m}{P_m}\\ \frac{{{\partial ^2}{U_n}}}{{\partial \tau _{mn}^2}} = \frac{{ - 2\mu \sum\limits_{c = 1}^C {{\rm{ \mathsf{ π} }}K\eta Q{E_n}{D_c}\lambda {P_c}R_{{\rm{th}}}^2{{\rm{e}}^{ - \lambda {\rm{ \mathsf{ π} }}{P_c}R_{{\rm{th}}}^2}}} }}{{{{(\varepsilon \tau + \mu )}^3}}} \end{array} $

(12)

通过求解可知, 二阶偏导结果值为负。根据定理1, 收益函数U_n满足严格凹函数特性, 因此, 内容提供商之间的博弈存在纳什均衡, 即Stackelberg博弈模型存在子博弈完美纳什均衡解, 证毕。

3 博弈优化

在博弈优化的过程中, 需要着重考虑实际情况, 如基站的空间大小和价格的高低。首先, 不考虑基站存储空间大小的限制, 通过求导的方法确定租用价格的最大值和最小值; 然后, 由理论推广到实际, 考虑基站空间有限以及租用比例的实际情况, 通过拉格朗日乘数法进行博弈求解; 最后, 得出最优租用比例和基站的最优定价。博弈求解过程具体如下:

假定不考虑网络服务商的存储空间大小S的限制, 首先, 网络服务商给定一组基站租用价格P={P₁, P₂, …, P_M}, 通过求导∂U_n/∂τ_mn=0, 解出内容提供商租用基站比例的最优解τ为:

$ \tau = {\left[ {\frac{1}{\varepsilon }\left( {\sqrt {\frac{{\mu K\eta {\rm{ \mathsf{ π} }}Q{E_n}\lambda {P_c}R_{{\rm{th}}}^2{{\rm{e}}^{ - \lambda {\rm{ \mathsf{ π} }}{P_c}R_{{\rm{th}}}^2\sum\limits_{c = 1}^C {{D_c}} }}}}{{{\lambda _m}{P_m}}} - \mu } } \right)} \right]^ \pm } $

(13)

当τ=0时, 由于基站的价格太高, 内容提供商选择不租用任何基站, 此时将导致内容请求时延较大, 因此, 基站的租用价格存在最大值。将τ=0代入式(13)可以解得租用价格的最大值为:

$ {P_{\max }} = \frac{{{\rm{ \mathsf{ π} }}KQ\eta {E_n}\lambda {P_c}R_{{\rm{th}}}^2{{\rm{e}}^{ - \lambda {\rm{ \mathsf{ π} }}{P_c}R_{{\rm{th}}}^2}}\sum\limits_{c = 1}^C {{D_c}} }}{{\mu {\lambda _m}}} $

(14)

当τ=1时, 由于基站价格过低, 内容提供商选择租用所有基站, 此时将导致网络服务商收益减小, 因此, 基站价格存在最小值。将τ=1代入式(13)可以解得租用价格的最小值为:

$ {P_{\min }} = \frac{{{\rm{ \mathsf{ π} }}KQ\eta {E_n}\lambda {P_c}\mu R_{{\rm{th}}}^2{{\rm{e}}^{ - \lambda {\rm{ \mathsf{ π} }}{P_c}R_{{\rm{th}}}^2}}\sum\limits_{c = 1}^C {{D_c}} }}{{{\lambda _m}{{\left( {\mu + \varepsilon } \right)}^2}}} $

(15)

通过上述过程可以求得基站租用价格的最大值与最小值, 当基站价格低于P_min时, 网络服务商应该提高当前的基站价格, 当基站价格高于P_max时, 网络服务商应该降低当前的基站价格。通过多次博弈来修正价格策略, 最终使内容提供商与网络服务商的利润均达到最大化。

上述情况只是理论分析过程, 在实际应用中, 基站的数量有限, 因此, 存储空间大小S_m有限, 具体如下:

$ {S_m} = \sum\limits_{n = 1}^N {{\tau _{mn}}} {\lambda _m} \le {S_{\max }} $

(16)

其中, S_max是存储空间的最大值。

在实际求解时, 必须考虑存储空间的限制, 且基站租用比例需满足0≤τ≤1。因此, 本文选择拉格朗日乘数法对博弈进行求解。构造拉格朗日函数如下:

$ \begin{array}{l} {L_U} = \sum\limits_{m = 1}^M {\sum\limits_{c = 1}^C {KQ\eta {E_n}{D_c}{P_{{\rm{hit}}}}} } - \sum\limits_{m = 1}^M {{\tau _{mn}}} {\lambda _m}{P_m} + \\ \;\;\;\;\;\;\;A{\tau _{mn}} + B{\tau _{mn}} + \theta {\tau _{mn}}{\lambda _m} \end{array} $

(17)

其中, A、B、θ为拉格朗日乘数。由约束条件可知, 该函数的充分必要KKT(Karush-Kuhn-Tucher)条件为:

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\partial {L_U}/\partial \tau = 0}\\ {A,B \ge 0}\\ {A\tau = 0}\\ {B\left( {\tau - 1} \right) = 0} \end{array}} \right. $

(18)

通过KKT条件推导出基站租用比例的最优值τ^*为:

$ \tau = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {0,\theta > \frac{{KQ{\rm{ \mathsf{ π} }}\lambda \eta {E_n}{P_c}R_{{\rm{th}}}^2{{\rm{e}}^{ - \lambda {\rm{ \mathsf{ π} }}{P_c}R_{{\rm{th}}}^2}}\sum\limits_{c = 1}^C {{D_c}} }}{{\varepsilon {\lambda _m}{P_m}}} - 1}\\ {1,\theta < \frac{{\varepsilon KQ{\rm{ \mathsf{ π} }}\lambda {E_n}{P_c}R_{{\rm{th}}}^2{{\rm{e}}^{ - \lambda {\rm{ \mathsf{ π} }}{P_c}R_{{\rm{th}}}^2}}\sum\limits_{c = 1}^C {{D_c}} }}{{{{(\varepsilon + \mu )}^2}{\lambda _m}{P_m}}} - 1}\\ {\frac{1}{\mu }\left( {\sqrt {\frac{{\varepsilon KQ{\rm{ \mathsf{ π} }}\lambda \eta {E_n}{P_c}R_{{\rm{th}}}^2{{\rm{e}}^{ - \lambda {\rm{ \mathsf{ π} }}{p_c}R_{{\rm{th}}}^2}}\sum\limits_{c = 1}^c {{D_c}} }}{{1 + \theta }}} - \varepsilon } \right),其他} \end{array}} \right. $

(19)

其中, θ为满足基站空间限制而设的约束条件, 其计算公式为:

$ \theta = {\left( {\frac{1}{{\mu \left( {S - \sum\limits_{m = 1}^M {{\lambda _m}} {P_m}} \right)}}} \right)^2} - 1 $

(20)

在求解得到最优值τ^*后, 对式(8)求最大值, 求导结果如式(21)所示, 令式(8)的导数为0, 反解出P_m, 可求得租用基站的最优价格P_m^*, 如式(22)所示。

$ \frac{{\partial {U_m}}}{{\partial {P_m}}} = \tau _{mn}^*{\lambda _m} + {\lambda _m}\left( {{P_m} - {C_m}} \right)\frac{{\partial {\tau ^*}}}{{\partial {P_m}}} $

(21)

$ P_m^* = {C_m} - {\tau ^*}/\left( {\frac{{\partial {\tau ^*}}}{{\partial {P_m}}}} \right) $

(22)

通过上述求解过程可知, 基站价格的最优解不具有封闭形式, 这是因为单个网络服务商的基站最优价格与其他基站的价格都息息相关, 即一个网络服务商改变租用价格之后, 其他网络服务商也需要更新自己的基站租用价格。因此, 网络服务商的基站租用价格需要通过迭代方式进行求解, 迭代公式为:

$ P_m^{t + 1} = C_m^t - {\tau ^*}P_m^t/\left( {\frac{{\partial {\tau ^*}}}{{\partial P_m^t}}} \right) $

(23)

其中, t表示迭代次数, C_m^t代表第t次迭代时网络服务商管理基站的成本价, P_m^t代表第t次迭代时基站的租用价格。

如果t+1时刻网络服务商和内容提供商的收益均达到最大, 则停止迭代过程; 否则, 进行下一个迭代周期, 直到两者收益达到最大后停止迭代过程。

4 仿真结果与分析

本文通过仿真工具MATLAB R2016b对所提算法进行验证分析。模拟一个由2个网络服务商和3个内容提供商组成的网络环境, 3个内容提供商竞争缓存空间资源以缓存自身内容。仿真参数设置为:每个网络服务商初始缓存需求均设为1.2 GB, 网络服务商的可用缓存空间都是500 GB, α=2.3, β=0.7, C=3, ε=15, μ=8, R_th=10, P_c=0.8, λ=8, η=20, K=50。在仿真过程中, 对比本文算法与用户QoS优先算法^[20]、果蝇算法以及全局最优算法^[21], 在相对能耗减少率、网络能耗和平均缓存命中率3个方面的性能。

图 3所示为网络服务商1与网络服务商2的最优基站定价之间的关系, 2条曲线上的点分别表示该网络服务商针对另一网络服务商的最优价格策略。从图 3可以看出, 2条曲线存在一个交点(0.28, 0.36), 该交点就是博弈的纳什均衡点, 此处能够使两者收益都达到最大化。当网络服务商2的价格确定后, 网络服务商1的收益值大小会受到自身基站定价变化的影响, 且存在一个基站的最优定价使得自身的收益达到最大, 网络服务商2的价格改变会导致网络服务商1最优基站定价改变, 但是总会存在一个最优定价使其收益最大化。

在不同的用户偏好度β下, 内容提供商的收益与迭代次数之间的关系如图 4所示。由图 4可以看出, 随着迭代次数的增加, 网络效用值一直增加, 且β值越大, 内容提供商越受欢迎, 其收益函数值越高, 迭代次数达到20左右时, 内容提供商的收益函数值会收敛到最优值。

不同算法下内容提供商的收益值与迭代次数之间的关系如图 5所示。由图 5可以看出, 各算法下内容提供商收益收敛所需的迭代次数各不相同, 其中, 果蝇算法收敛速度最快, 在迭代次数相同时, 本文算法的收益值大于其他3种算法。

不同算法下平均缓存命中率与内容请求次数间的关系如图 6所示。由图 6可以看出, 请求次数增加, 缓存命中率逐渐提高, 但是本文算法的缓存命中率明显高于其他3种算法, 收敛速度相比其他算法也较高。

不同算法下系统整体能耗减少率与内容请求次数间的关系如图 7所示。由图 7可以看出, 请求次数增加, 整体能耗减少率也不断增大, 且本文算法的能耗减少率与其他算法相比具有明显优势。

5 结束语

为在保证缓存效率的前提下尽可能实现节能, 需要在网络中提前进行缓存, 这将导致网络服务商与内容提供商之间产生竞争。为此, 本文提出一种面向5G网络的Stackelberg博弈缓存优化算法, 将5G网络中的内容提供商与网络服务商建模为多主多从的Stackelberg博弈模型, 在网络服务商基站租用价格确定的情况下, 使内容提供商之间形成非合作博弈关系。在此基础上, 利用分布式迭代算法确定网络服务商的最佳基站租用价格以及内容提供商的最佳基站租用比例。仿真结果验证了该算法的可行性与高效性。下一步将考虑各网络服务商基站定价不统一的情况, 并研究移动的用户对缓存优化结果的影响。