0 概述

随着信息化时代的发展, 为更好地满足超高速率体验、超高用户密度、海量终端连接等应用场景的业务需求, 未来5G网络中小蜂窝基站(Smallcell Base Station, SBS)的部署密度将达到现有站点密度的10倍以上, 必然会出现一些类似负载均衡、干扰管理、能耗管理等问题^[1-2]。由于移动流量时空分布不均衡导致的负载差异以及小区微型化和部署密集化造成的网间干扰, 能源浪费问题越来越严重, 如何进一步提高密集小蜂窝网络(Small Cell Network, SCN)的能效(Energy Efficiency, EE)成为无线网络的研究热点之一。提高小蜂窝网络能效可以从网络架构、基站密度、基站功耗等方面进行分析研究^[3]。本文提出一种聚类能效优化算法, 在基站自适应分簇的基础上, 结合用户接入情况对网络中的基站实施动态管理。

1 相关研究

在密集小蜂窝网络中, 减少基站能耗是降低网络能耗的重要研究方向, 早期网络能量效率的优化常采用基站休眠技术。文献[4]提出一种策略休眠机制, 采用交替迭代方法解决了覆盖概率和唤醒时间约束下的多变量优化问题。文献[5]提出一种分布式基站开/关控制机制, 依据构造的网络状态信息表, 判定休眠或激活状态。文献[6]在基站休眠基础上, 提出一种混合分布式基站唤醒算法, 分别提出宏基站辅助和邻基站辅助法唤醒睡眠基站。文献[7]提出一种基于分簇的基站动态管理(Clustering-based Dynamic Management of Base Stations, CDM)算法, 根据用户密度、网络负载量进行网络分簇, 利用粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法确定基站休眠组合。目前, 国内外关于网络能效问题的研究已由单一技术手段转变为多种技术融合的方式。文献[8]设计一种能量有效的统一框架, 联合资源分配和基站休眠/唤醒问题, 利用对偶分解理论求得优化问题的最佳解决方案。文献[9]以最小化开关切换成本为主要目标, 在整个时间周期内, 通过引入基站状态转移图实现基站状态转换成本与基站开关切换问题综合管理。

在网络系统性能相关研究中, 综合考虑基站休眠、网络负载、用户接入等因素能够有效提升系统性能。文献[10]联合基站开关和负载均衡设计, 在密集异构网络的公平性约束下, 提出一种分层迭代算法, 以实现能效增益。文献[11]结合用户接入与基站休眠问题, 利用量子粒子群优化(Quantum Particle Swarm Optimization, QPSO)算法求解多目标优化问题, 实现用户性能和网络性能的权衡。文献[12]提出基于小区休眠的用户关联(User Association Based on Cell Sleeping, UAS)算法, 依据构造的概率选择矩阵和干扰矩阵, 实现用户关联和基站休眠的具体过程。上述文献均达到了提升系统能效的目的, 但所提算法复杂度较高, 若应用于密集小蜂窝场景, 则复杂度会随着基站数量、约束条件的增加而加大。

分簇管理作为研究密集网络性能的有效工具, 在降低管理复杂度, 减小网络干扰等方面有着重要作用。文献[13]根据用户间所受干扰程度构造干扰拓扑图, 在基站分簇的基础上同时对簇内的用户进行分组, 尽可能降低簇内干扰, 改善系统性能。文献[14]将分簇问题建模为Max K-Cut问题, 依据构造的干扰权值矩阵, 采用启发式算法将相互间干扰较小的基站划分到同一簇。以上文献中的分簇方法虽能在一定程度上减小簇内干扰, 但随着网络部署密集化可能会出现频谱资源短缺的情况。而分簇的另一种方法是将相互间干扰较大的基站划分到同一簇, 最小化簇间干扰。文献[15]提出基于密度改进的K-means分簇(Density-based Improved K-means Clustering, DKC)算法, 定义分布密度和平均分布密度完成初始分簇, 根据覆盖半径调整初始分簇以确定最终分簇组合。文献[16]基于位置和负载计算基站间的相似性, 依据相似矩阵形成基站集群, 完成群内协调。文献[17]提出一种基于矩阵的分簇算法, 将对所有可能的聚类形式的详细搜索转换为对小小区的顺序选择, 降低分簇过程的复杂度。上述文献保证了资源的有效利用, 降低了管理复杂度, 但在分簇周期以及分簇规模等方面均考虑不充分。

本文结合网络流量变化与基站邻接关系, 提出一种基于用户接入的聚类能效优化算法。该算法在不同时间段对网络中活跃基站采用不同分簇方式, 并引入合并因子均衡分簇规模。对于用户接入的能效优化问题, 通过混沌量子粒子群优化(Chaotic Quantum Particle Swarm Optimization, CQPSO)算法设计基站开关切换策略。

2 系统模型

本文构建双层异构网络下行链路模型, 如图 1所示。假设宏基站提供基本覆盖的小蜂窝网络内随机分布K个小基站和N个用户, 系统总带宽为B。将文献[18]中控制与承载分离的概念引入网络结构中, 网络中宏基站(Macrocell Base Station, MBS)控制用户接入过程及覆盖范围内SBS的休眠/唤醒。由于频谱资源有限, 因此网络中所有基站采用同频部署方式。

为直观描述网络下行链路情况, 以l_k表示基站k的工作/休眠状态(k=0表示宏基站), 当基站处于工作状态时, l_k=1; 当基站处于休眠状态时, l_k=0。定义连接矩阵表示用户与对应服务基站的连接关系, 设定一个用户最多只能接入一个基站。

$ {x_{k,n}} = \left\{ \begin{array}{l} 1,B{S_k}\;连接到\;{U_n}\\ 0,B{S_k}\;未连接\;{U_n} \end{array} \right. $

(1)

在此网络中各基站处于工作状态时, 均保持最大发射功率, 忽略网络中MUE可能受到来自SBS的跨层干扰。因此, 网络内用户的接收信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio, SINR)为:

$ {\gamma _{kn}} = \frac{{{p_k}{H_{kn}}}}{{\sum\limits_{g = 0,g \ne k}^K {{p_g}} {H_{gn}} + {N_0}}} $

(2)

其中, p_k为小基站k的发射功率, H_kn为用户n与基站k之间的信道增益, p_g为除小基站k以外包括宏基站在内的其他基站的发射功率, N₀表示噪声功率。

根据香农定理得到小区内用户n与基站k之间的信道速率为:

$ {R_{kn}} = {B_{kn}}{\rm{lb}}\left( {1 + {\gamma _{kn}}} \right) $

(3)

其中, B_kn是基站k分配给用户n的带宽, 设定用户带宽根据基站所连接的用户数量分配, 即:

$ {B_{kn}} = \frac{B}{{\sum\limits_{n = 1}^N {{x_{k,n}}} }} $

(4)

基于文献[19]中给出的基站总功耗与基站发射功率之间的线性关系表示单个基站的能耗, 基站k的功率消耗模型为:

$ p_t^k = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {N_{{\rm{TRX}}}^kp_{\rm{c}}^k + {\Delta _k}{p_k},{l_k} = 1}\\ {p_{{\rm{sleep}}}^k,{l_k} = 0} \end{array}} \right. $

(5)

其中, N_TRX是基站的发射天线数量, p_c是基站的固定功耗, Δ_k是坡度因子, p_sleep为基站k休眠时的功耗, p_active表示基站工作时的功耗。

能效作为衡量节能效果的度量指标, 定义网络能量效率为网络整体的吞吐量与总功耗的比值^[20], 单位为bit/J, 则当前网络的能效可以表示为:

$ \eta = \frac{{{C_{\rm{T}}}}}{{{P_{\rm{T}}}}} = \frac{{\sum\limits_{k = 0}^K {\sum\limits_{n = 1}^N {{x_{k,n}}} } {B_{kn}}{\rm lb}\left( {1 + {\gamma _{kn}}} \right)}}{{\sum\limits_{k = 0}^K {\left( {p_{{\rm{active}}}^k{l_k} + p_{{\rm{sleep}}}^k\left( {1 - {l_k}} \right)} \right)} }} $

(6)

其中, C_T和P_T分别表示网络内总吞吐量与总功耗。

本文研究目标为保证用户QoS的同时提升网络能效, 因此在网络能效优化问题中, 不仅要考虑用户连接矩阵取值的限制, 还要考虑用户最低传输速率的限制, 以保证用户基本的业务需求。整体方案通过最大化目标函数来求解用户连接矩阵, 以得到整个网络能效最优的基站状态指示变量。能效优化问题可以建模为:

$ \begin{array}{l} \max \left( {\frac{{\sum\limits_{k = 0}^K {\sum\limits_{n = 1}^N {{x_{k,n}}} } {B_{kn}}{\rm lb}\left( {1 + {\gamma _{kn}}} \right)}}{{\sum\limits_{k = 0}^K {\left( {p_{{\rm{active}}}^k{l_k} + p_{{\rm{sleep}}}^k\left( {1 - {l_k}} \right)} \right)} }}} \right)\\ {\rm{s}}.\;{\rm{t}}.\;{C_1}:{l_k} = \{ 0,1\} \\ \;\;\;\;\;{C_2}:{x_{k,n}} = \{ 0,1\} \\ \;\;\;\;\;{C_3}:\sum\limits_{k = 0}^K {{x_{k,n}}} \le 1\\ \;\;\;\;\;{C_4}:\sum\limits_{n = 1}^N {{x_{k,n}}} \le {N_{\max }}\\ \;\;\;\;\;{C_5}:\sum\limits_{k = 0}^K {{x_{k,n}}} {R_{kn}} > {R_{{\rm{target}}}} \end{array} $

(7)

其中, C₁~C₂表示矩阵取值限制, C₃表示一个用户最多只能接入一个基站, C₄表示基站最多可以连接的用户数量, C₅表示用户最低速率的限制, R_target表示用户的最低速率。当基站k负载$\sum\limits_{n=1}^{N} x_{k, n}>0$时, 判定l_k=1;否则为0表示可以将其休眠。

经上述分析发现, 优化问题为非线性混合整数优化问题, 变量间存在耦合关系, 并且优化问题的参与者数量相对较多, 通过穷举算法等直接求解的方式, 复杂度高且难度较大。因此, 本文在给定功率的情况下, 提出一种聚类能效优化算法。

3 基于用户接入的聚类能效优化算法

由于移动网络流量具有明显的时空不均性, 业务负载在一天中波动很大, 低负载时间段存在能源浪费的现象, 因此需要采取适当的基站管理措施才能有效解决网络能效问题。针对用户在时域和空域上的波动性以及基站大规模部署的现状, 算法首先在时域上根据流量负载曲线在每个时刻的斜率值及其负载变化情况划分时间段, 然后在空域上对基站进行合理分簇, 最后针对每个簇, 从用户接入的角度出发, 综合考虑用户QoS和网络能效两个指标, 利用优化算法对基站进行动态开关管理, 能够有效降低网络管理算法的复杂度。

3.1 分簇管理 3.1.1 分簇时间段划分

已知某地区一天中网络流量在19:00—20:00时达到峰值, 全天业务负载变化如图 2所示。根据每个时刻点的负载值和每个时刻点的负载曲线斜率变化情况对全天进行时间段划分(Time Divide, TD)。以一个时间段为一个分簇周期, 在一个周期内只在起始时刻对网络分簇, 其余时间保持分簇方式不变。在网络负载上升比较快的时刻, 对应时间段划分比较短, 以避免该时段内的分簇方式不适用于下一时间段。

3.1.2 基站分簇算法

分簇的整体思路是根据基站邻接关系和簇的规模, 将相互间干扰较大的基站划分到一个簇中。方案预先给定初始分簇数目, 从随机选择的第一个分簇中心开始, 依据选择概率函数挑选出S个初始分簇中心完成初始分簇, 引入合并因子以均衡分簇规模, 完成自适应分簇。

定义基站集合为样本集合E={e₁, e₂, …, e_K}, 基站分簇结果集合为Z={Z₁, Z₂, …, Z_S}, 簇内中心点基站的集合为C={c₁, c₂, …, c_S}, 以S表示分簇的簇数, N_s表示簇Z_s中基站数目, 以|Z_s|表示簇Z_s的规模, 与簇内基站数量和分散程度有关。已知每个小基站坐标为(x_k, y_k), 任意两基站的欧氏距离可表示为:

$ {d_{j,k}} = \sqrt {{{\left( {{x_j} - {x_k}} \right)}^2} + {{\left( {{y_j} - {y_k}} \right)}^2}} $

(8)

分簇步骤具体如下:

步骤1   选取初始分簇中心。设定基站分簇数目为S, 随机选择一个基站作为第一个分簇中心, 依据选择概率依次确定其他S-1个初始分簇中心。选择概率为:

$ pro\left( {{e_k}} \right) = \frac{{{{\left[ {d\left( {{e_k},{c_s}} \right)} \right]}^2}}}{{\sum\limits_{l = 1}^K {{{\left[ {d\left( {{e_l},{c_q}} \right)} \right]}^2}} }} $

(9)

其中, d(e_k, c_s)表示待选基站与最近一个分簇中心之间的欧氏距离, 距离当前分簇中心越远的点被选为下一个分簇中心的概率越高, 为防止中心点偏移加快初始分簇中心的选取, 定义平均选择概率为:

$ \overline {pro} = \frac{1}{K}\sum\limits_{k = 1}^K p ro\left( {{e_k}} \right) $

(10)

将所有选择概率大于平均选择概率的样本点集合作为轮盘赌算法的输入参数, 选出下一个分簇中心, 重复直至选出S个分簇中心。

步骤2   初始分簇。针对每个样本e_k, 根据式(8)分别计算到S个分簇中心的距离, 并将其分到距离最近的分簇中心所在的簇, 重复直至分簇完成。

步骤3   均衡分簇规模。由于分簇过程可能会出现簇的规模差距较大, 因此引入合并因子α, 合并因子与簇的规模和基站间相对位置有关, 簇中心距离越近, 规模越小, 合并因子越大, 当两个簇间α_sq大于阈值Λ时, 则将两个簇进行合并。

$ {\alpha _{sq}} = \frac{{2\left| {{Z_s}} \right| \cdot \left| {{Z_q}} \right|}}{{\left| {{Z_s}} \right| + \left| {{Z_q}} \right|}} \times \frac{1}{{\frac{{d\left( {{c_s},{c_q}} \right)}}{{\sum\limits_{p \in C} d \left( {{c_s},{c_p}} \right)}}}} $

(11)

步骤4   计算新的分簇中心。针对每个新簇Z_s, 根据式(12)重新计算分簇中心c_s^new, 之后根据式(13)计算簇内误差平方和SSE, 判断其是否收敛, 若收敛则完成分簇; 否则重复上述步骤直至收敛。

$ c_s^{{\rm{new}}} = \frac{1}{{{N_s}}}\sum\limits_{k = 1}^{{N_s}} {{e_k}} ,{e_k} \in {Z_s} $

(12)

$ SSE = \sum\limits_{s = 1}^s {\sum\limits_{k = 1}^{{N_s}} {{{\left| {{e_k} - c_s^{{\rm{new}}}} \right|}^2}} } ,{e_k} \in {Z_s} $

(13)

当网络状态出现变化时, 可以根据新增小基站与当前已有分簇中心的距离, 选择加入合适的簇, 因此该方案能够适应网络的动态变化。

3.2 基站动态开关管理 3.2.1 基于用户接入的基站休眠算法

由优化问题式(7)可知, 每一簇内的能效优化问题可转化为带有0-1整数规划的混合优化问题。本文利用引入混沌搜索序列的CQPSO算法, 依据改进的能效函数以及QoS限制的适应度函数, 求得最佳用户连接矩阵。基于用户接入的基站休眠算法步骤具体如下:

步骤1   初始化粒子种群。定义种群中粒子数目为H, 每个粒子代表搜索空间中的一个解, 已知网络中有N个用户, 对应粒子群的维度为N, 定义第h个量子粒子的空间位置如下:

$ {\mathit{\boldsymbol{Y}}_h} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\left| {\cos {\theta _{h1}}} \right|}&{\left| {\cos {\theta _{h2}}} \right| \cdots \left| {\cos {\theta _{hn}}} \right| \cdots \left| {\cos {\theta _{hN}}} \right|}\\ {\left| {\sin {\theta _{h1}}} \right|}&{\left| {\sin {\theta _{h2}}} \right| \cdots \left| {\sin {\theta _{hn}}} \right| \cdots \left| {\sin {\theta _{hN}}} \right|} \end{array}} \right] $

(14)

其中, θ_hn=2πrand()表示量子旋转角度, 空间中每个粒子都有正弦和余弦两个位置参数, 分别对应量子态|0〉和|1〉的概率幅。

步骤2   粒子适应度函数。种群中每个粒子都对应一种可行解, 解的优劣通过适应度函数体现, 优化算法的解不仅要保证效率最大化, 还要满足约束条件。基于此, 设计粒子适应度函数为:

$ f(h) = \eta - \alpha \sum\limits_{n = 1}^N {\left( {{R_{{\rm{target }}}} - {R_n}} \right)} $

(15)

其中, α表示用户最低传输速率约束的惩罚因子。

步骤3   粒子位置更新。在种群进化过程中粒子根据旋转因子U(θ_hn)不断完成位置更新, 经过t次迭代, 根据粒子所在位置适应度, 定义粒子h的最优位置为p_h(t)={p_h1(t), p_h2(t), …, p_hN(t)}, 群体最优位置为p_g(t)={p_g1(t), p_g2(t), …, p_gN(t)}, 在每次迭代中, 粒子h的空间位置y_hn更新如下:

$ \begin{array}{l} {y_{hn}}(t + 1) = abs\left( {U\left( {{\theta _{hn}}} \right) \cdot {y_{hn}}(t)} \right) = \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;abs\left( {{y_{hn}}(t) \times \cos \left( {{\theta _{hn}}(t + 1)} \right) - } \right.\\ \left. {\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\sqrt {1 - {y_{hn}}{{(t)}^2}} \times \sin \left( {{\theta _{hn}}(t + 1)} \right)} \right)\\ {\theta _{hn}}(t + 1) = {\theta _{hn}}(t) + \Delta {\theta _{hn}}(t + 1)\\ \Delta {\theta _{hn}}(t + 1) = \omega {\theta _{hn}}(t) + {c_1}rand(\;) \cdot \Delta {\theta _l} + {c_2}rand(\;) \cdot \Delta {\theta _g} \end{array} $

(16)

其中, t表示种群粒子迭代搜索次数, θ_hn1与θ_gn分别为粒子h自身最优旋转角度和群体最优旋转角度, Δθ_hn(t+1)表示量子幅角增量, θ_hn(t+1)表示t+1次迭代时的量子旋转角度, c₁和c₂分别为控制粒子向自身历史经验和整个群体历史经验的学习因子, ω是控制粒子全局搜索与局部搜索能力的权重因子。

步骤4   混沌搜索。为避免算法陷入局部最优, 利用混沌序列的随机性、遍历性和对初值敏感的特性, 在种群陷入早熟收敛时进行混沌搜索, 本文采用遍历性更好的Tent混沌映射方程, 表达式为:

$ {z_{n + 1}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {2{z_n},0 \le {z_n} \le 0.5}\\ {2\left( {1 - {z_n}} \right),0.5 < {z_n} \le 1} \end{array}} \right. $

(17)

设定迭代t次时, 粒子y_h的适应度为f_h(t), 群体最优适应值为f_g(t), 粒子群的平均适应度为:

$ {f_{{\rm{avg}}}}(t) = \frac{1}{H}\sum\limits_{h = 1}^H {{f_h}} (t) $

(18)

将优于平均适应度的粒子适应度均值记为$f_{\mathrm{a} \hat{\mathrm{vg}}}(t)$, 粒子收敛程度指标为:

$ \varDelta (t) = \left| {{f_g}(t) - {f_{{\rm{a\hat vg}}}}(t)} \right| $

(19)

若Δ(t)达到混沌搜索阈值时, 随机产生一个N维向量z₀(t)=[z₀₁, z₀₂, …, z_0N], 其中z_0n∈(0, 1), 以z₀(t)为初值, 根据Tent混沌方程式分别迭代数次得到l个N维向量, 据此可得到l个问题的解。

$ {q_l}(t) = {p_g}(t) \pm \lambda {v_{l - 1}}{z_l}(t) $

(20)

其中, λ=0.5为收缩因子, v_l初值为1, 保证搜索精细化, 在这l个解中选定最优的解记为q_g(t), 比较q_g(t)和p_g(t), 更新粒子的全局最优解, 重复迭代直至达到最大次数t_max。

步骤5   解空间变换。在种群进化过程中粒子位置为非整数值, 要将粒子位置映射到相应优化问题的解空间中才更具实际意义。设[a_h, b_h]为粒子h在任一维度的定义域, 已知宏小区内宏基站编号为0, 小基站编号为1~K之间的正整数, 对应设定a_h=1、b_h=K+1, 解空间变量为[Y_hn^c, Y_hn^s]^T。

$ \begin{array}{l} Y_{hn}^c = \frac{1}{2}\left[ {{b_h}\left( {1 + \cos {\theta _{hn}}} \right) + {a_h}\left( {1 - \cos {\theta _{hn}}} \right)} \right]\\ Y_{hn}^s = \frac{1}{2}\left[ {{b_h}\left( {1 + \sin {\theta _{hn}}} \right) + {a_h}\left( {1 - \sin {\theta _{hn}}} \right)} \right] \end{array} $

(21)

当迭代次数达到阈值时, 按照解空间变换原则将群体最优转化到连接矩阵X中, 之后依据矩阵元素关闭无用户接入的基站, 网络中宏基站因承担控制功能始终处于工作状态, 不存在休眠状态。

3.2.2 基站唤醒策略

基站休眠与唤醒是一个动态切换的过程, 在网络低负载时, 适当地关闭基站能够达到提升能效的目的, 而在高负载时, 就需要适当唤醒基站, 以卸载高负载基站的流量。本文在已有研究基础上, 结合分簇方案提出一种基于位置与负载的基站唤醒策略。

在某一分簇时间段内, 当有新用户请求接入网络时, 用户并不能够检测到处于休眠状态的基站。所提策略根据新用户与簇中心基站的距离以及簇内活跃基站的负载情况, 为用户选择合适的接入基站。当出现新用户未找到合适的活跃基站或某一簇内基站存在业务负载情况大于门限值的情况时, 则唤醒用户邻近基站, 减轻部分基站过重的负载。在此过程中不进行基站休眠处理, 只有到达下一个切换时间点时, 再重新分簇活跃基站, 以继续执行休眠算法, 由此形成网络节点的动态开关处理。

经上文阐述, 本文提出的聚类能效优化算法大致分为分簇、休眠与唤醒3个阶段, 该算法具体步骤如算法1所示。

算法1   基于用户接入的聚类能效优化算法

输入   分簇数目S, 粒子数目H, 粒子维度N, 最大迭代次数t_max, 用户最低速率R_target, 学习因子c₁、c₂, 权重系数ω

输出   用户连接矩阵X

1.对全天进行分簇时间段划分

2.在TD_i处切换时间点, 对网络中所有活跃基站进行分簇管理Z=[Z₁, Z₂, …, Z_S]

3.For (s=1:S)

簇内运行CQPSO算法

4.关闭簇内无用户接入的小基站

5.设置:任一新用户接入网络

6.根据新用户距簇中心的距离, 将所有簇排序

C_l=[cl₁, cl₂, …, cl_S]

7.While (i < S)

选定序列C_l中的簇cl_i

预判簇cl_i内基站能提供给新用户的最大速率为R_cli

8.If (R_cli>R_target)

用户接入提供速率最大的基站

计算簇内各基站的负载情况

L_cli=[L₁, L₂, …, L_k]

9.返回:选定簇cl_i及簇内基站负载L_cli

10.else i=i+1

11.If R_cli < R_target或L_j>L_max, L_j∈L_cli

唤醒新用户邻近基站

12.输出用户连接矩阵, 在下一个切换时间点前保持分簇方式不变, 不再休眠任何基站

4 仿真结果与分析 4.1 仿真参数

通过Matlab仿真平台对本文算法进行实验验证。设置仿真场景为宏基站覆盖范围内300 m×300 m的方形区域, 区域内随机分布50个小基站和若干用户, 小基站覆盖半径为20 m, 所能容纳的最大用户数量为10。信道增益为H=Ad^－q, 其中A=0.097和q=4分别表示阴影衰落指数和路径损耗常数。设定CQPSO算法中, 学习因子c₁=c₂=1.497 1, 权重系数ω=0.798, 混沌迭代次数l_max=50及最大迭代次数t_max=100。系统仿真参数设置如表 1所示。基站功耗模型参数设置如表 2所示。

4.2 结果分析

为验证能效优化算法的有效性, 本节针对优化算法中的基站分簇管理算法和基站动态开关策略分别与已有的基站分簇算法、休眠算法进行对比实验, 评价算法性能的指标主要有轮廓系数、基站群的系统能效、用户SINR的累计分布, 涉及的比较算法为PSO算法、CDM算法^[7]、QPSO算法^[11]、UAS算法^[12]和DKC算法^[15]。

图 3为本文基站分簇算法与DKC算法下的轮廓系数对比。以由凝聚度和分离度决定的轮廓系数作为评价聚类程度的指标。

$ \chi = \frac{1}{K}\sum\limits_{k = 1}^K {\frac{{{b_k} - {a_k}}}{{\max \left( {{a_k},{b_k}} \right)}}} $

(22)

其中, a是样本e_k和同簇内其他样本的平均距离, b是样本e_k和最近簇内所有样本的平均距离。轮廓系数越趋于1, 表示聚类程度越好。由图 3可知, 两种算法整体轮廓系数随分簇数量的变化而变化, 本文算法在聚类程度上较对比算法有明显提升, 原因在于DKC算法选定分布密度大于平均分度密度的点作为簇中心, 在给定分簇数量的情况下, 可能会出现簇内分布较分散的情况, 而本文在给定分簇数量的前提下, 对分簇规模的差异进行均衡处理, 调整初始分簇结果。因此, 本文算法较对比算法有更好的聚类效果。

图 4为本文CQPSO算法与QPSO算法、PSO算法的系统能效对比。通过合理设置学习因子和权重因子、引入量子行为、引入混沌搜索序列等方法都可以有效避免算法陷入局部最优的情况。可以看出, 在3种算法下系统能效随着迭代次数的增加均有所增加, 且分别在经过20次~30次、30次~40次、50次~60次迭代后最终达到收敛状态, 观察发现CQPSO算法相对于其他两种算法能效收敛值有明显提高, 其原因在于本文引入的混沌序列在已有局部最优解的基础上, 进一步搜索其邻域空间, 增加了种群位置的多样性。由此可见, 经过本文优化算法的迭代求解, 系统能效得到提升, 实现了预期的优化目标。

图 5为本文能效优化算法与CDM算法、UAS算法的用户SINR累计分布函数(Cumulative Distribution Function, CDF)值对比。可以看出, 各算法下用户的平均SINR从低到高分别为9.2 dB、12.5 dB、14.7 dB, 对应CDM算法、UAS算法及本文算法, 可见在3种算法中, 本文算法与已有算法相比在SINR性能方面有明显优势。原因在于UAS算法基于吞吐量设计用户关联效用函数, 而后休眠部分轻载或空闲基站, 这就可能会造成用户转移过程中受到的干扰影响, 影响用户质量, 而本文提出的能效优化算法以保证每个用户QoS为约束条件, 并且改进了CDM算法中PSO算法优化能效问题, 优化效果有明显提升。因此, 本文算法较对比算法在用户QoS方面更具优越性。

图 6显示了本文能效优化算法与CDM算法、UAS算法的系统能效随用户数量的变化情况。可以看出, 3种算法的网络能效随着网络中用户数量的增加而增加, UAS算法未考虑网络分簇情况, 在密集网络场景下, 迭代求解复杂度较高, 在一定程度上会影响优化问题的求解。基于分簇的CDM算法容易陷入优化问题的次优解, 而本文算法针对密集部署的网络场景, 对网络进行分簇管理, 引入混沌序列避免局部最优。因此, 本文算法较对比算法有更好的节能效果, 更适用于5G无线网络。

5 结束语

本文在密集小蜂窝网络的场景下, 提出一种基于用户连接的聚类能效优化算法, 根据网络流量变化与基站邻接关系, 在某个时间段内对网络中活跃基站进行初始分簇, 并对分簇规模进行均衡调整。在分簇完成后联合用户接入研究能效优化算法, 解决了用户接入问题与休眠基站组合问题。实验结果表明, 相比现有节能算法, 本文算法在系统能效、用户QoS等方面具有明显优势, 更适用于5G无线网络。但本文能效优化算法在基站开关切换过程中存在切换成本高的问题, 因此后续将运用节能技术(如基站协作等)进一步降低基站开关切换成本, 使其能够更好地应用于5G无线网络。