0 概述

在无线通信过程中，信道衰落造成的数据包丢失是影响通信质量的重要因素。自动请求重传（Automatic Repeat Request，ARQ）可作为解决数据包丢失的有效方案，但传统的ARQ技术信道资源利用率不高。混合自动重传请求（Hybrid ARQ，HARQ）技术结合了前向纠错（Forward Error Correction，FEC）和ARQ，减少了重复信息传输，能够有效提高信道资源利用率。理论上，通过增大传输速率和HARQ轮次数量，可以使系统吞吐率接近信道容量^[1]。

常用的HARQ技术有跟踪合并HARQ和增量冗余HARQ两种，前者重传的数据和原始传输的数据完全相同，后者每次传输的都是不同的编码数据，接收机可以获得更多的冗余信息，从而提高译码性能。本文研究并使用增量冗余HARQ技术。

传统HARQ系统的传输速率是固定的，这限制了其吞吐率性能。文献[2-3]研究了块衰落信道下的可变速率HARQ传输策略，假设发射机仅有信道状态信息（Channel State Information，CSI），速率分配由HARQ轮次决定。CSI反馈可以帮助发射机根据信道状态更灵活地调整传输策略。通过信道测量，接收机可以获得当前传输时隙的准确CSI，经反馈信道反馈给发射机。由于时延的关系，通常发射机在当前的传输时隙只能收到上一个传输时隙的CSI。对于独立块衰落信道，此时发射机收到的CSI与当前传输时隙的信道状态是不相关的，因此称其为非实时的CSI。尽管非实时的CSI不能直接用于速率自适应，但是在HARQ中可以通过它计算已经传输的累计互信息，其可以作为调整传输速率的有效依据^[4-5]。文献[6-7]研究表明，依据非实时CSI反馈的速率自适应算法可使系统吞吐率以较小的时延代价逼近信道容量。文献[8-9]指出，在慢衰落信道下，发射机可以通过反馈信道获得实时CSI的估计值，这为自适应调制与编码（Adaptive Modulation and Coding，AMC）在HARQ系统中的应用提供了条件。

然而在慢衰落信道下，传统AMC与HARQ结合的方案并不能有效提升系统吞吐率，这是因为系统只在HARQ的初始传输轮次调整传输速率，而后续的重传轮次沿用初始传输轮次的设定，造成了信道资源的浪费。文献[10]提出一种适用于慢衰落信道下并行HARQ系统的速率自适应方案，通过新数据包与重传数据包合并传输的方式避免重传时的信道资源浪费。与文献[11]类似，该系统采用AMC与HARQ分离的设计方案，传输速率的调整由AMC模块完成，合并传输时的资源分配由HARQ模块完成。该方案易于在实际系统中实现，但是由于增加了传输参数，使系统优化的难度大幅提升。为避免复杂的优化，文献[10]考虑仅一次重传且传输必然成功的理想系统，然而其没有考虑传输速率的优化问题。文献[11]则讨论了多次重传下启发式算法。

本文针对慢衰落信道下的多路并行HARQ系统，通过使用实时CSI估计的速率自适应算法，同时考虑传输参数的优化问题，使系统能够根据累计互信息和实时CSI估计动态调整传输速率，从而提升吞吐率性能。

1 系统模型

一个慢衰落信道下多路并行HARQ无线通信系统的时序图如图 1所示。考虑其中一路HARQ进程，发射机在t_i时刻和t_i+1时刻分别开始第i次和第(i+1)次传输，T=t_i+1-t_i为一个发射周期的长度。假设信道相干时间为T_c，在一个发射周期内使用多路HARQ进程依次占用信道，使得T≥T_c，则接收机可以在不同传输时隙获得独立的衰落分量，从而利用HARQ技术进行分集合并。

对于一路HARQ进程，信道可以视作独立同分布的块衰落信道，即信道状态在一个传输时隙内保持恒定，不同时隙的信道状态满足独立同分布。信号模型由下式表示：

$\mathit{\boldsymbol{y}} = h\mathit{\boldsymbol{x}} + \mathit{\boldsymbol{n}} $

(1)

其中，x和y分别表示发射信号和接收信号，n为加性高斯白噪声，h表示信道增益。

假设信道为瑞利衰落信道，h服从瑞利分布，信号和噪声功率分别为ε_b和N₀，则接收端的信噪比为γ=h² ε_b/N₀。γ服从χ²分布^[12]，其概率密度函数为：

$P_{\gamma}(\gamma)=\frac{1}{\bar{\gamma}} \mathrm{e}^{-\gamma / \bar{\gamma}} $

(2)

其中，γ=E(h²)ε_b/N₀，为接收端平均信噪比。根据文献[1]可知，理想情况下存在一种编码方式，使得接收端从每个符号可以获得的互信息为：

$c = {\rm{lb}}\left( {1 + \gamma } \right) $

(3)

接收端的信噪比γ反映了信道状态，接收机通过信道测量获得c(γ)反馈给发射机，即CSI反馈。接收机在第i时隙伴随ACK/NACK反馈c_i给发射机，并在距离第i时隙开始△t的时刻附加一次反馈$\hat{c}_{i}$。当反馈时延$\Delta t \ll T_{\mathrm{c}}$时，（t_i-△t）时刻测量的信道状态$\hat{c}_{i}$与第i次传输的信道状态c_i仍然具有很强的相关性。可以假设$\hat{c}_{i}$与c_i的关系满足^[10]：

${\hat c_i} = {c_i} + {e_i} $

(4)

其中，e_i表示估计误差。为方便起见，假设每个时隙的估计误差是相互独立的且服从零均值正太分布，即e~N(0, σ)。

HARQ协议采用增量冗余HARQ。在发射端，信息比特被划分为等长的数据包。每个数据包被编码为由M个符号组成的码字，M可以任意大。在第i个HARQ轮次，系统选取m_i个符号组成子码字，子码字内的符号不重复且不同子码字的符号集合不相交。发射机依次发送子码字，直到收到ACK或者超过最大发送次数K，前者代表译码成功，后者代表传输失败。接收机在每个HARQ轮次对收到的子码字进行联合译码，译码成功返回ACK，否则返回NACK。

译码判决机制采用文献[1, 13]中的信息论框架，当接收端收到的累计互信息高于初始数据包所含的信息时译码成功，否则译码失败。译码成功的条件可表示为：

$\mathop \sum \limits_{i = 1}^K {c_i} \cdot {m_i} \ge {I_1} $

(5)

其中，m_i表示第i时隙分配的符号数，I₁表示每个数据包所含有的信息。

2 HARQ系统的速率自适应算法

子码字的符号数决定了本轮传输的发送速率，在理想状态下，当m_i=I₁/c_i时，所有的传输都将以最大速率在一个HARQ轮次内完成。由于在第i时隙前发射机无法获得准确的c_i，一种自然的符号分配方案即为$m_{i}=I_{i} / \hat{c}_{i}$，其中，I_i为第i时隙需要传输的剩余互信息，由下式递归计算可得：

${I_i} = {I_{i - 1}} - {c_{i - 1}}{m_{i - 1}}, i = 2, 3, \cdots , K $

(6)

在这种策略下，一个HARQ轮次的速率仅与信道状态和剩余互信息相关，与HARQ轮次数无关。而文献[2-5]中的速率自适应方案都有一个共同的特征，即传输速率在开始阶段具有明显的侵略性，而随着传输失败次数的增加逐步趋于保守。这样可以在充分尝试更高传输速率的同时保证丢包率在较低的水平。受这种思路启发，本文将一种动态的符号分配方案表示为：

${m_i} = \frac{{{I_i}}}{{{{\hat c}_i} + {d_i}}}, i = 1, 2, \cdots , K $

(7)

其中，d_i为第i时隙的速率偏置值，表示发射机对当前信道状态的乐观程度。d_i越大，传输速率越大，同时传输失败的概率也越大。

需要注意的是，在系统实现时变化的m_i会引起时隙长度的变动，对于时隙长度固定的系统，这会造成符号资源损失。该问题可以通过各种资源共享方案解决，例如通过变长编码技术^[14-15]或联合编解码技术^[16-18]实现的多数据包合并传输方案。本文主要关注单路进程的符号分配问题，不讨论数据包合并传输问题。

2.1 算法性能分析

下文将探讨如何优化各个时隙的传输参数d_i，以提高系统的吞吐率性能。根据更新报酬理论^{[4-5, 19]}，HARQ系统的吞吐率性能可以表示为：

$\eta = \frac{{\bar I}}{{\bar M}} $

(8)

其中，I表示一个HARQ过程能够传输的平均互信息，M表示一个HARQ过程平均使用的符号数。I可以由下式计算：

$\bar I = {I_1} \cdot \left( {1 - {f_K}} \right) $

(9)

其中，f_K表示在经过一个完整的HARQ过程后传输失败的概率。结合式（7），在第i个时隙译码失败的条件为：

$P({c_i}{m_i} < {I_i}) = P({e_i} > - {d_i}) $

(10)

由于各时隙的估计误差是相互独立的，因此各时隙的译码结果也是相互独立的事件。在前（i-1）个时隙译码失败的条件下，第i个时隙译码失败的条件概率满足：

$\begin{array}{*{20}{l}} {P({e_i} > - {d_i}\left| {{e_1}} \right\rangle - {d_1}, {e_2} > - {d_2}, \cdots , {e_{i - 1}} > - {d_{i - 1}}) = }\\ {P({e_i} > - {d_i})} \end{array} $

(11)

根据条件概率公式并结合式（11），递归可得：

${f_K} = P({e_1} > - d, {e_2} > - d, \cdots , {e_i} > - d) = \mathop \prod \limits_{i = 1}^K \upsilon \left( {{d_i}} \right) $

(12)

其中，$v(d)=\int_{-d}^{+\infty} P_{e}(x) \mathrm{d} x$，P_ei(x)为误差e的概率密度函数。

HARQ过程中使用的平均符号数可以表示为：

$\bar M = E\left( {\mathop \sum \limits_{i = 1}^K {m_i}} \right) = \mathop \sum \limits_{i = 1}^K {\bar m_i} $

(13)

综合式（6）和式（7），在第i个时隙译码失败的条件下，第（i+1）个时隙要补足的互信息为：

${I_{i + 1}} = {I_i} - {c_i}{m_i} = {I_i} \cdot \frac{{{e_i} + {d_i}}}{{{{\hat c}_i} + {d_i}}} $

(14)

将式（14）代入式（7），可以递推得到：

${m_i} = {I_1} \cdot \frac{{\mathop \prod \limits_{k = 1}^{i - 1} \left( {{e_k} + {d_k}} \right)}}{{\mathop \prod \limits_{k = 1}^i \left( {{{\hat c}_k} + {d_k}} \right)}} $

(15)

其中，$e_{k}>-d_{k}, k=1, 2, \cdots, i-1$。

对式（15）求条件期望可得：

$\overline {{m_i}} = E\left( {{I_1} \cdot \frac{{\mathop \prod \limits_{k = 1}^{i - 1} \left( {{e_k} + {d_k}} \right)}}{{\mathop \prod \limits_{k = 1}^i \left( {{{\hat c}_k} + {d_k}} \right)}}\left| {{e_k}} \right\rangle - d} \right) = {I_1} \cdot \mu \left( {{d_i}} \right)\mathop \prod \limits_{k = 1}^{i - 1} \xi \left( {{d_k}} \right) $

(16)

μ(d)和ξ(d)的表达式分别为：

$\mu \left( d \right) = E\left( {\frac{1}{{c + e + d}}} \right) = \mathop \int\!\!\!\int \limits_{c, e}^{} \frac{1}{{c + e + d}}{P_e}\left( x \right){P_c}\left( y \right){\rm{d}}x{\rm{d}}y $

(17)

$\begin{array}{*{20}{l}} {\xi \left( d \right) = E\left( {\frac{{e + d}}{{c + e + d}}\left| e \right\rangle - d} \right) = }\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\mathop \int\!\!\!\int \limits_{c, e}^{} \frac{{e + d}}{{c + e + d}}{P_{e\left| e \right\rangle - d}}\left( x \right){P_c}\left( y \right){\rm{d}}x{\rm{d}}y} \end{array} $

(18)

其中，P_e|e>-d(x)是e在e>-d条件下的条件概率密度函数。通过条件概率密度函数公式易知：

${P_{e\left| e \right\rangle - d}}\left( x \right) = \frac{{{P_e}\left( x \right)}}{{P(e > - d)}}, - d < e < + \infty $

(19)

由于随机变量c和e概率密度函数的复杂性，通过双重积分求式（17）和式（18）是很困难的。本文通过泰勒展开的方式求μ(d)和ξ(d)的近似表达^[20]。令$u=g(c, e)=\frac{1}{c+e+d}$，则μ(d)可由下式近似计算：

$\mu \left( d \right) = E\left( u \right) = g\left( {\bar c, \bar e} \right) + \frac{1}{2}\left( {{{\left. {\frac{{{\partial ^2}g}}{{\partial {c^2}}}} \right|}_{c = \bar c}}\sigma _c^2 + {{\left. {\frac{{{\partial ^2}g}}{{\partial {e^2}}}} \right|}_{e = \bar e}}\sigma _e^2} \right) $

(20)

其中，c、e、σ_c²和σ_e²均可由c和e的分布函数求得。同理可求ξ(d)，只需替换g(c, e)函数为$g(c, e)=\frac{e+d}{c+e+d}$，并把σ_e²和e替换为条件方差和条件均值，可结合式（19）求得。

综合式（8）、式（9）、式（12）、式（13）、式（16）和式（20）可以得到η关于$d_{1}, d_{2}, \cdots, d_{K}$的函数表达：

$\eta = \frac{{1 - \mathop \prod \limits_{i = 1}^K \upsilon \left( {{d_i}} \right)}}{{\mathop \sum \limits_{i = 1}^K \mu \left( {{d_i}} \right) \cdot \mathop \prod \limits_{k = 1}^{i - 1} \xi \left( {{d_k}} \right)}} $

(21)

2.2 算法参数优化

参数$d_{1}, d_{2}, \cdots, d_{K}$的配置问题可以建模为无约束优化问题：

$\mathop {{\rm{max}}}\limits_{{d_1}{\rm{}}, {d_2}{\rm{}}, \cdots , {d_K}} \eta \left( {{d_1}{\rm{}}, {d_2}{\rm{}}, \cdots {\rm{}}, {d_K}} \right) $

(22)

由于η的复杂性，因此不适合用凸优化方法求解，可以通过多维搜索的方式来求最优解，但是涉及的计算复杂度是指数级的。参考文献[4-5]，可以使用如下的目标函数近似解法：

首先引入一个约束条件$\prod\limits_{k=1}^{K} \xi\left(d_{k}\right)=X_{K}$，将式（22）所示问题转化为一个双层优化问题：

$\mathop {{\rm{max}}}\limits_{{X_K}} \mathop {{\rm{max}}}\limits_{\begin{array}{*{20}{c}} {{d_1}, {d_2}, \cdots , {d_K}}\\ {\mathop \prod \limits_{k = 1}^K \xi \left( {{d_k}} \right) = {X_K}} \end{array}} \frac{{1 - \mathop \prod \limits_{i = 1}^K \upsilon \left( {{d_i}} \right)}}{{\mathop \sum \limits_{i = 1}^K \mu \left( {{d_i}} \right) \cdot \mathop \prod \limits_{k = 1}^{i - 1} \xi \left( {{d_k}} \right)}} $

(23)

将X_K离散化，先求解问题内部的约束优化问题解得$d_{k}\left(X_{K}\right), k=1, 2, \cdots, K$，再将其代回式（21）求解外部优化问题，即可得到整体最优解。又因为在最优解附近传输失败概率f_K总是非常小的，所以使得η增大的主要因素在于分母的减小。内部约束优化问题可以近似地简化为分母的优化问题：

$\mathop {{\rm{min}}}\limits_{\begin{array}{*{20}{c}} {{d_1}, {d_2}, \cdots , {d_K}}\\ {\mathop \prod \limits_{k = 1}^K \xi \left( {{d_k}} \right) = {X_K}} \end{array}} \mathop \sum \limits_{i = 1}^K \mu \left( {{d_i}} \right) \cdot \mathop \prod \limits_{k = 1}^{i - 1} \xi \left( {{d_k}} \right) $

(24)

即使在求解式（24）所示问题的过程中产生了不满足f_K很小这一假设的解，在外部优化的过程中也会将之淘汰，因此，将内部优化问题简化为式（24）所示问题是合理的。为求解该问题，考虑最优目标函数：

${f_K}\left( {{X_K}} \right) = \mathop {{\rm{min}}}\limits_{\begin{array}{*{20}{c}} {{d_1}, {d_2}, \cdots , {d_K}}\\ {\mathop \prod \limits_{k = 1}^K \xi \left( {{d_k}} \right) = {X_K}} \end{array}} \mathop \sum \limits_{i = 1}^K \mu \left( {{d_i}} \right) \cdot \mathop \prod \limits_{k = 1}^{i - 1} \xi \left( {{d_k}} \right) $

(25)

f_K(X_K)可以转化为如下形式：

$\begin{array}{*{20}{l}} \begin{array}{l} {f_K}\left( {{X_K}} \right) = \mathop {{\rm{min}}}\limits_{\begin{array}{*{20}{c}} {{d_1},{d_2}, \cdots ,{d_K}}\\ {\prod\limits_{k = 1}^K \xi \left( {{d_k}} \right) = {X_K}} \end{array}} \left\{ {\mu \left( {{d_K}} \right) \cdot \prod\limits_{k = 1}^{K - 1} \xi \left( {{d_k}} \right) + \sum\limits_{i = 1}^{K - 1} \mu \left( {{d_i}} \right) \cdot \prod\limits_{k = 1}^{i - 1} \xi \left( {{d_k}} \right)} \right\}{\rm{ = }}\\ \mathop {{\rm{min}}}\limits_{\begin{array}{*{20}{c}} {{d_K}}\\ {\prod\limits_{k = 1}^K \xi \left( {{d_k}} \right) = {X_K}} \end{array}} \left\{ {\mu \left( {{d_K}} \right) \cdot \frac{{{X_K}}}{{\xi \left( {{d_K}} \right)}} + \mathop {{\rm{min}}}\limits_{\begin{array}{*{20}{c}} {{d_1},{d_2}, \cdots ,{d_{K - 1}}}\\ {\prod\limits_{k = 1}^{K - 1} \xi \left( {{d_k}} \right) = \frac{{{X_K}}}{{\xi \left( {{d_K}} \right)}}} \end{array}} \sum\limits_{i = 1}^{K - 1} \mu \left( {{d_i}} \right) \cdot \prod\limits_{k = 1}^{i - 1} \xi \left( {{d_k}} \right)} \right\}{\rm{ = }} \end{array}\\ {\mathop {{\rm{min}}}\limits_{\begin{array}{*{20}{c}} {{d_K}}\\ {\prod\limits_{k = 1}^K \xi \left( {{d_k}} \right) = {X_K}} \end{array}} \left\{ {\mu \left( {{d_K}} \right) \cdot \frac{{{X_K}}}{{\xi \left( {{d_K}} \right)}} + {f_{K - 1}}\left( {{X_{K - 1}}} \right)} \right\}} \end{array} $

(26)

这是一个动态规划^[21]的递推公式，加上初始条件f₀(X₀)=0，即可通过动态规划的顺推解法^[22]求得f_K(X_K)。具体过程如下：

1）从X₁开始，将X₁离散化为L个离散点$x_{1, 1}, x_{1, 2}, \cdots, x_{1, L}$。考虑第l个离散点x_{1, l}，给定X₁=x_{1, l}，可得d₁有唯一值d₁=ξ^-1(x_{1, l})，根据式（26）可得：

${f_1}\left( {{x_{1, l}}} \right) = \mathop {{\rm{min}}}\limits_{\begin{array}{*{20}{c}} {{d_1}}\\ {\xi \left( {{d_1}} \right) = {x_{1, l}}} \end{array}} \left\{ {\mu \left( {{d_1}} \right) + 0} \right\} = \mu \left( {{\xi ^{ - 1}}\left( {{x_{1, l}}} \right)} \right) $

(27)

f₁(x_{1, l})对应的最优解$d^{*}\left(x_{1, l}\right)=\xi^{-1}\left(x_{1, l}\right)$。

2）将X₂离散化为L个离散点$x_{2, 1}, x_{2, 2}, \cdots, x_{2, L}$。考虑第l个离散点x_{2, l}，给定X₂=x_{2, l}，对应第1步中每一个离散值X₁=x_{1, l}，都可得到一个d₂的离散值d_{2, j}=$\xi^{-1}\left(\frac{x_{2, l}}{x_{1, j}}\right), j=1, 2, \cdots, L$。根据式（26）可得：

$\begin{array}{*{20}{l}} {{f_2}\left( {{x_{2, l}}} \right) = \mathop {{\rm{min}}}\limits_{\begin{array}{*{20}{c}} {{d_2}}\\ {\xi \left( {{d_1}} \right)\xi \left( {{d_2}} \right) = {x_{2, l}}} \end{array}} \left\{ {\mu \left( {{d_2}} \right) \cdot \frac{{{x_{2, l}}}}{{\xi \left( {{d_2}} \right)}} + {f_1}\left( {\frac{{{x_{2, l}}}}{{\xi \left( {{d_2}} \right)}}} \right)} \right\} = }\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\mathop {{\rm{min}}}\limits_{\begin{array}{*{20}{c}} {{d_2}}\\ {\xi \left( {{d_1}} \right)\xi \left( {{d_2}} \right) = {x_{2, l}}} \end{array}} \left\{ {\mu \left( {{d_2}} \right) \cdot {x_{1, l}} + {f_1}\left( {{x_{1, l}}} \right)} \right\}} \end{array} $

(28)

在$d_{2, j}, j=1, 2, \cdots, L$中进行一维搜索即可得到f₂(x_{2, l})和对应的最优解d₂^* (x_{2, l})。设d₂^* (x_{2, l})所对应的X₁离散值为x_{1, l}，记d₁^*(x_{1, l}) = d₁^*(x_{1, l})，称[d₁^*(x_{2, l}), d₂^*(x_{2, l})]为到达x_{2, l}的最优策略。

3）依此类推，求得X_K的所有离散值x_{K, l}对应的f_K(x_{K, l})及其最优解$d_{K}^{*}\left(x_{K, l}\right), l=1, 2, \cdots, K$。X_K的每个离散值x_{K, l}都对应一组最优策略$\left[d^{*}\left(x_{K, l}\right), d_{2}^{*}\left(x_{K, l}\right), \cdots, d_{K}^{*}\left(x_{K, l}\right)\right]$，这就是式（23）内部约束优化问题所对应的解。

4）将内部约束优化问题的L个解分别代回式（21），通过一维搜索即可得到式（23）外部优化问题的最优解x_{K, l}^*，其对应的最优策略即为最优参数$\left[d_{1}^{*}\left(x_{K, l}^{*}\right), d_{2}^{*}\left(x_{K, l}^{*}\right), \cdots, d_{K}^{*}\left(x_{K, l}^{*}\right)\right]$。

3 仿真结果与分析

对算法性能进行仿真验证，设定估计误差σ = 0.2。使用非实时CSI的HARQ速率自适应算法^[5]作为对比算法，其符号分配策略可表示为m_i = ρ_i · I_i，I_i由非实时CSI反馈计算得到，ρ_i为设定的传输参数，为方便起见，以下简称其为非实时CSI算法。相应地，将本文提出的使用实时CSI估计的速率自适应算法简称为实时CSI估计算法。

K = 2，3，4时实时CSI估计算法的参数优化结果如表 1所示，可以看出，d_i总是随着HARQ轮次i增大而减小，这意味着发射机总是会在初次传输时尝试一个具有侵略性的传输速率。随着传输失败的次数增加，传输速率逐渐趋于保守，这与第2节得到的结论相似。为方便起见，本文只列出了平均信噪比为15 dB时算法的参数优化结果，其余信道条件下的仿真结果遵循相同的规律。

K=2, 3, 时实时CSI估计算法与非实时CSI算法的吞吐率性能对比如图 2所示。可以看出：随着信噪比增大，两种算法的吞吐率性能都相应提升；在所有信噪比条件下，实时CSI估计算法的吞吐率性能均优于非实时CSI算法，当信噪比较低时，性能提升更加明显；实时CSI估计算法的性能对传输次数不敏感。当信噪比较高时，K = 2的实时CSI估计算法和K = 4的非实时CSI算法性能相当，在低信噪比处甚至更优，这有利于在提高吞吐率的同时降低系统时延。

4 结束语

本文针对慢衰落信道下的多路并行HARQ系统，提出一种速率自适应算法。分析信道模型和反馈模型，引入增量冗余HARQ机制，在此基础上提出基于实时CSI估计的HARQ速率自适应算法。理论推导系统吞吐率性能与速率选择的关系，并采用动态规划的方法求解最优速率配置。仿真结果表明，相比使用非实时CSI的HARQ速率自适应算法，本文算法能够显著提升系统的吞吐率性能。下一步将针对具体的调制和编码方式，设计基于实时CSI估计的高吞吐率HARQ算法。