0 概述

传感器技术的快速发展使无源探测系统对通信信号的截获能力得到大幅提高，但同时也对不同应用平台间的信息安全造成严重威胁，而通过对通信参数的不规则跳变设计，可以降低通信信号的截获概率，提高通信的安全性^[1-2]。

传统的抗截获通信技术主要包括扩频通信和跳频通信体制，分别通过扩频码和跳频图案的不确定设计^[3-5]增强通信信号的抗截获能力。然而，随着通信信号处理技术和机器学习理论的发展，针对扩频、跳频信号的检测、分选和识别理论已较为成熟，采用单一调制的扩/跳频通信体制难以保障信息安全，因此，需要研究新型的抗截获通信系统。

调制跳变技术将通信信号的调制方式作为优化对象，通过对通信信号调制方式的跳变设计，使对抗方无源探测系统的调制识别机制失效，从而难以截获我方通信信号。同时其利用不同调制方式的信道特性，可以根据信道条件的不同采用不同调制效率的通信体制，从而提高通信频谱利用率。调制跳变通信技术具有抗截获性能好、频谱利用率高等优点，已引起了国内外学者的关注，但目前相关研究仍处于起步阶段，研究成果较少。文献[6]将调制跳变和跳频系统相结合，构建了调制方式和信号频率联合跳变的抗截获通信系统框架。文献[7]将混沌技术应用于调制跳变，提出基于信息熵和混沌编码的调制跳变通信方法，提高了信号的保密传输能力。文献[8]则针对调制跳变系统的同步捕获方法进行研究，提出一种捕获能力较强的匹配相关双驻留并行捕获方法。

国内外学者针对调制跳变通信系统框架、调制跳变图案和跳变同步机制等关键技术进行了研究，但仍存在一些亟需解决的问题。混沌系统由于其初值敏感和不可预测等优势，具有较好的随机性能。通过引入混沌设计方法能够提高调制跳变图案的不确定性，但目前研究仍集中在Logistic等低维混沌系统，存在密钥参数少、敏感性低等问题。随着截获方计算能力的不断增强，低维混沌系统已被证实存在被破译的风险^[9-10]。因此，需要研究具有更强不确定能力的调制跳变图案设计方法。此外，调制跳变通信通常应用于电子对抗场景，系统的工作机制和功能需求复杂度较高，而调制跳变通信系统搭载的作战平台多为资源受限系统，难以支持大型复杂功能模块的实时计算，单纯依靠增加硬件计算能力的技术途径费效比较高。因此，也需要对资源受限场景下的复杂嵌入式系统应用进行研究。

本文综合考虑调制跳变系统中跳变图案的不确定性和计算复杂度等因素，提出基于加权反馈三维混沌系统的跳变图案设计方法，以提高调制跳变的复杂度。在此基础上，通过FPGA动态可重构技术^[11-12]实现基带调制模块的在线动态重构，从而利用有限的硬件资源实现调制跳变通信系统。

1 调制跳变原理

现有调制识别技术往往针对某一种或几种固定调制方式进行识别，导致通信系统调制方式单一，通信信号易于被对抗方识别和截获，不利于通信的信息安全。调制跳变技术通过设计通信信号调制方式的跳变模式，能够提高对抗方调制识别和信息破译的难度，增强系统的信号抗截获性能和安全传输能力。

调制跳变通信系统在发射端采用多种调制方式，利用调制跳变图案控制调制方式的变换规律。合法接收方通过先验的调制跳变图案实现调制跳变系统轨道同步和解调，非法接收方由于缺少先验信息，无法实现通信信号的正确解调，从而保障了通信信息的安全。

随着软件无线电技术的发展，通信系统多采用基带调制映射和正交变频相结合的通用系统架构，本文所提出的调制跳变系统也采用此种架构，如图 1所示。其中：发射端的基带调制功能根据调制跳变图案进行随机变化，调制后数据流通过正交上变频和天线系统发射；合法接收端收到的射频信号经正交下变频后，利用调制跳变图案进行系统同步，输出有效数据。在此系统中，通信信号的基带调制、解调功能主要由FPGA实现，正交变频功能则可利用射频器件搭建或直接采用AD9361等射频收发器芯片实现。

2 基于加权反馈三维混沌系统的跳变图案设计

调制跳变图案是决定调制跳变系统抗截获能力的关键，复杂度高的跳变图案，可以有效提高系统的抗调制识别和安全传输能力。本文综合考虑跳变图案的不确定性和计算复杂度等因素，以三维混沌系统为基础，引入加权反馈机制生成具有更高复杂度的混沌序列，进而映射产生调制跳变图案，降低跳变图案的破译风险。

2.1 跳变图案复杂度评估方法

近似熵ApEn^[13-14]是评估序列复杂度的数学度量，用于表征序列波动的规律性和变化的不可预测性，如心电信号^[15]、脑电信号^[16]等。序列中新信息产生的概率越大，序列的复杂度越高，对应的序列近似熵也越大。

若已知序列s(i)，其维数为N，则可利用s(i)产生m维向量u(i)：

$ \boldsymbol{u}\left( i \right) = \left[ {s\left( i \right), s\left( {i + 1} \right), \cdots , s\left( { + m - 1} \right)} \right] $

(1)

其中，$ i=\mathrm{1, 2}, \cdots , N-m+1 $。

定义向量u(i)和u(j)的最大差值$ d\left[\boldsymbol{u}\left(i\right), \boldsymbol{u}\left(j\right)\right] $为：

$ d\left[ {\boldsymbol{u}(i), \boldsymbol{u}(j)} \right] = \mathop {{\rm{max}}}\limits_{k = {\rm{1}}, {\rm{2}}, \cdots , m} \left| {s\left( {i + k - 1} \right) - s\left( {j + k - 1} \right)} \right| $

(2)

在满足$ 1\le i\le N-m+1 $的条件下，若相似容限为$ s $，则定义$ {C}_{i}^{\left(m\right)}(s) $为：

$ {C}_{i}^{\left(m\right)}(s)=\frac{1}{N-m-1}\mathrm{n}\mathrm{u}\mathrm{m}\left\{d\left[\boldsymbol{u}(i), \boldsymbol{u}(j)\right]\le s\right\} $

(3)

对$ {C}_{i}^{\left(m\right)}(s) $取对数和均值，记为$ {\mathit{\Phi} }^{\left(m\right)}(s) $：

$ {\mathit{\Phi} ^{\left( m \right)}}(s) = \frac{1}{{N - m - 1}}\sum\limits_{i = 1}^{N - m + 1} {\rm{l}} {\rm{n}}\left( {C_i^{\left( m \right)}(s)} \right) $

(4)

由此可得序列近似熵为：

$ \mathrm{A}\mathrm{p}\mathrm{E}\mathrm{n}\left(m, s, N\right)={\mathit{\Phi} }^{\left(m\right)}(s)-{\mathit{\Phi} }^{(m+1)}(s), m\ge 2 $

(5)

通过定量计算序列的近似熵值，可以实现对序列复杂度的有效评估和分析。

2.2 三维混沌系统

由于低维混沌系统参数较少，复杂度有限，被破译风险较高，因此本文采用三维混沌系统^[17]作为原始系统，以产生复杂度更高的混沌序列。假设三维混沌系统如式(6)所示：

$ \left\{\begin{array}{l}\dot{x}=\sigma \left(y-x\mathrm{ }\right)\\ \dot{y}=cx-zx-y\\ \dot{z}=xy-bz\end{array}\right. $

(6)

其中，x、y、z为系统的输入变量，$ \dot x、\dot y、\dot z $为系统的输出变量，$ \sigma、b、c $为系统控制参数。

通过设定三维系统的控制参数，可以产生具有不同Lyapunov指数的混沌系统：当系统存在一个正的Lyapunov指数时，称为混沌系统；当系统存在两个或两个以上正的Lyapunov指数时，称为超混沌系统。本节设定参数为$ \sigma =5, b=8/3, c=38 $，对式(6)所示混沌系统的Lyapunov指数和混沌吸引子进行仿真计算。

由图 2仿真的Lyapunov指数可知，此时三维混沌系统处于混沌状态，将其产生的三组混沌序列分别记为X、Y、Z，可以得到图 3所示的混沌吸引子平面相图和立体相图。

2.3 加权反馈三维混沌系统

2.2节所述三维混沌系统输出的$X、Y、Z $均为混沌序列，序列复杂度仍较低。为产生复杂度高、破译难度大的跳变图案，本节在2.2节系统的基础上，以$ X、Y、Z $为输入序列对其进行加权反馈处理，在输出序列中引入加权因子、原始序列和输出反馈，从而提高系统复杂度。加权反馈三维混沌系统框图如图 4所示。

通过式(7)生成加权反馈输出序列$ W $：

$ \dot{w}={r}_{1}xy-{r}_{2}yz-{r}_{3}w $

(7)

其中，$ w $和$ \dot{w} $分别为当前状态变量和输出状态变量，$ {r}_{1} $、$ {r}_{2} $、$ {r}_{3} $为加权因子。

为进一步产生调制跳变图案，还需要对式(7)生成的序列$ W $进行量化和映射处理，处理后的序列应仍具有原有的动力学特性，因此，本文采用余弦映射法对实值序列进行处理。

余弦映射法每次迭代产生位于(-1，1)区间的数值，若该数值位于$ \left( {{\rm{cos}}\left[ {\left( {k + 1} \right){\rm{ \mathsf{ π} }}/N} \right], {\rm{cos}}\left[ {k{\rm{ \mathsf{ π} }}/N} \right]} \right) $区间，则能够以$ k $来表示其在序列中的位置。将$ W $归一化至(-1，1)区间，如式(8)所示：

$ W'\left( i \right) = \frac{{W\left( i \right) - \min W\left( i \right)}}{{\max W\left( i \right) - \min W\left( i \right)}} $

(8)

则余弦映射法生产的跳变图案$ K\left(i\right) $为：

$ K\left( i \right) = {\rm{floor}}\left[ {q \times {\rm{arccos}}\;W'\left( i \right)/{\rm{ \mathsf{ π} }}} \right] $

(9)

其中，$ q $为调制跳变集的个数。

2.4 加权因子的粒子群优化

由图 4可知，输出序列$ W $的复杂度取决于三维混沌输出序列$ X、Y、Z $、加权因子$ {r}_{1} $、$ {r}_{2} $、$ {r}_{3} $以及序列$ W $的反馈信号。由式(7)可知，加权因子对序列$ W $的复杂度具有至关重要的作用，本节引入粒子群优化(Particle Swam Optimization，PSO)算法^[18-19]对加权因子$ {r}_{1} $、$ {r}_{2} $、$ {r}_{3} $进行优化设计。

在三维混沌系统中引入加权反馈机制，可以提高输出序列的复杂度，降低其被破译的风险。由于近似熵是序列复杂度的数学度量，序列近似熵越大，其序列复杂度越高，因此选取输出序列$ W $的近似熵为优化目标函数，如式(10)所示：

$ \underset{{{r}_{1}}, {{r}_{2}}, {{r}_{3}}\in \mathbb{R}}{\mathop{\text{max}}}\, \left( \text{ApEn}\left( {{r}_{1}}xy-{{r}_{2}}yz-{{r}_{3}}w \right) \right) $

(10)

针对序列$ W $近似熵的极大值问题，引入PSO算法进行迭代计算。PSO算法研究鸟群捕食行为，是一种基于群体智能的随机优化算法。其中，待优化参数作为算法的优化粒子，每个粒子在搜索空间中单独搜寻最优解，并与其他粒子共享个体极值，将搜寻的最优个体极值作为粒子群的当前最优解，经过多次更新迭代获得最优解。

本文算法将加权因子$ {r}_{1} $、$ {r}_{2} $、$ {r}_{3} $作为PSO算法的优化粒子，选取使输出序列近似熵最大的加权因子取值作为加权因子的最优解。

3 FPGA动态可重构技术

FPGA动态可重构技术^[20-21]主要针对某些特定的SRAM结构FPGA，其在FPGA器件工作状态下，通过芯片的全部或部分逻辑资源重新配置，改变FPGA的原有功能，实现多种逻辑功能的时分复用。根据重构区域的不同，FPGA动态可重构技术可以分为全局重构和部分重构两种：全局重构只能对所有FPGA器件进行重新配置，重构前后的系统相互独立；部分重构则仅对系统中的一部分FPGA器件进行重新配置，并不影响系统其他部分的正常工作，大幅缩减了重构的逻辑单元数量和重构的工作时间。因此，部分重构在实际应用中具有较大的优势。

FPGA动态可重构技术被广泛应用于航天电子系统中。由于受空间辐照的影响，FPGA器件不可避免地受到单粒子效应影响^[22-23]，采用FPGA部分可重构技术则可以对失效的功能模块进行重新配置，以保证系统的正常工作，从而采用低等级FPGA器件实现高可靠性的航天级应用。此外，FPGA部分可重构技术还可实现功能复杂的大型系统应用，而若采用传统FPGA设计，则需要复杂的逻辑设计加以实现，难以避免复杂度高和资源消耗多的问题，从而限制了某些资源受限场景下的复杂系统应用。FPGA部分可重构技术对此提供了一种新的设计思想。

本文所讨论的调制跳变通信系统与FPGA动态可重构技术思路十分吻合。现有的通信系统多采用基于FPGA的软件无线电平台实现，基带调制部分多在FPGA中完成。因此，通过实现基带调制模块的部分可重构，可以利用较小的资源消耗实现复杂的调制跳变功能，从而扩展调制跳变系统的应用场景范围。

FPGA动态部分可重构技术流程如图 5所示。

4 实验验证与结果分析

为验证本文方法的有效性，比较最优加权因子和随机加权因子生成序列的近似熵，将本文方法与传统m序列方法、Logistic混沌方法和Hybird混沌方法进行对比仿真。同时为验证FPGA动态可重构技术的可行性，在软件无线电平台上对4种方法进行仿真。

实验1  加权因子粒子群优化仿真

为验证不同加权因子对加权反馈三维混沌系统输出序列的影响，本实验将经PSO算法优选的加权因子$ {r}_{1}^{\mathrm{*}} $、$ {r}_{2}^{\mathrm{*}} $、$ {r}_{3}^{\mathrm{*}} $与随机产生的加权因子进行仿真对比。仿真参数为：$ \sigma =5 $，$ b=8/3 $，$ c=38 $，$ {x}_{0}=10 $，$ {y}_{0}=10 $，$ {z}_{0}=10 $，$ {w}_{0}=10 $。为便于仿真分析，设定$ {r}_{1}, {r}_{2}, {r}_{3}\in \left[\mathrm{0, 2}\right] $。

根据2.4节加权因子的粒子群优化方法，代入上述仿真参数，计算不同序列长度$ N $下最优的加权因子$ {r}_{1}^{\mathrm{*}} $、$ {r}_{2}^{\mathrm{*}} $、$ {r}_{3}^{\mathrm{*}} $结果，如表 1所示。

将计算得到的最优加权因子代入式(7)，计算不同序列长度下的序列近似熵，并将仿真结果与随机产生的加权因子的输出序列近似熵进行对比。为便于仿真，设定随机产生的加权因子取值范围分别为[0, 1]和[1, 2]。$ {r}_{1}, {r}_{2}, {r}_{3}\in \left[\mathrm{0, 1}\right] $的实验结果如图 6所示，$ {r}_{1}、{r}_{2}、{r}_{3}\in \left[\mathrm{1, 2}\right] $的实验结果如图 7所示。

由图 6和图 7的仿真数据可知，采用粒子群优化算法迭代计算获取的最优加权因子$ {r}_{1}^{\mathrm{*}} $、$ {r}_{2}^{\mathrm{*}} $、$ {r}_{3}^{\mathrm{*}} $，可生成近似熵值更大的加权反馈混沌序列，序列复杂度优于随机加权因子方法，由此验证了本文方法的有效性和可行性。

实验2  调制跳变图案近似熵值比较

近似熵ApEn可以对调制跳变图案的复杂度进行表征和评估，因此，本实验将本文加权反馈三维混沌方法和m序列方法、Logistic混沌方法、Hybird混沌方法所生成调制跳变图案的近似熵进行仿真对比。仿真参数为：m序列本原多项式为GF(2)上的$ f\left(x\right)={x}^{13}+{x}^{4}+{x}^{3}+x+1 $，Logistic和Hybrid序列的初始值为0.1，三维混沌系统控制参数为$ \sigma =5 $，$ b=8/3 $，$ c=38 $，系统初始值为$ {x}_{0}=10 $，$ {y}_{0}=10 $，$ {z}_{0}=10 $，$ {w}_{0}=10 $，加权因子采用粒子群优化结果，重构向量维数$ m $分别为2和3。m=2时的实验结果如图 8所示，m=3时的实验结果如图 9所示。

由图 8和图 9的仿真数据可知，本文方法在不同向量维数下所生成调制跳变图案的近似熵远高于其他方法，其产生的跳变图案复杂度最高，而Hybird混沌方法的近似熵值最小，系统复杂度最低。

实验3  制跳变系统功能仿真及验证

为进一步验证本文方法的有效性，针对QPSK、16QAM和2ASK三种调制方法，在MATLAB平台仿真基于加权反馈三维混沌系统的调制跳变通信信号。设置数据码速率为20 kb/s，载波频率为100 MHz。调制跳变信号仿真波形如图 10所示。由仿真数据可知，利用调制跳变图案可以控制通信调制方式变化，实现调制跳变通信功能。

在软件无线电平台上对调制跳变信号进行实现，平台的基带调制芯片为支持动态可重构功能的Xilinx公司FPGA芯片，正交变频功能则利用AD9361芯片实现。硬件实验平台如图 11所示。

将MATLAB仿真实现的调制跳变系统移植至软件无线电平台，并设置与MATLAB相同的仿真参数，产生的实际调制跳变射频信号如图 12所示。由测试数据可知，采用FPGA动态可重构技术可以实现基带调制模块的刷新，从而产生调制跳变射频信号。因此，本实验实现了采用FPGA动态可重构技术的调制跳变系统，验证了本文方法的可行性。

5 结束语

本文从提高通信系统的抗截获性能角度出发，综合考虑跳变图案的不确定性和计算复杂度，在三维混沌系统中引入加权反馈机制，以产生复杂度更高的混沌实值序列，并利用粒子群优化算法对加权因子取值进行迭代优化，解决传统低维混沌方法设置参数少、图案复杂度低的问题。仿真结果表明，本文方法产生的跳变图案近似熵高于传统方法，能够提高跳变图案的复杂度。为适应资源受限场景下的调制跳变通信系统应用，本文将调制跳变系统在支持FPGA动态部分可重构的软件无线电平台上进行功能实现，验证了调制跳变系统应用FPGA动态可重构技术的可行性。随着未来处理器计算能力和射频收发芯片性能的进一步提升，后续将完成更高复杂度调制跳变图案的仿真设计与工程实现，以满足调制跳变通信系统的实际应用需求。