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0 概述

基于传感器阵列的波达方向（Direction of Arrival，DOA）估计是声纳、雷达、通信、语音处理等领域的研究热点，然而现代化技术发展的需求使DOA估计不再局限于处理传统窄带信号。在工程实践中，大部分信号是非平稳或谱时变的。在窄带信号源假设条件下，由于源信号的导向矢量具有频率不一致性，因此传统子空间算法，如多重信号分类算法（Multiple Signal Classification，MUSIC）、旋转不变子空间算法（ESPRIT）等，并不适用于工程实践^[1-3]。

近年来，研究人员对宽带信号源条件下的DOA估计进行了大量研究^[4-6]。宽带信号DOA估计算法原理上^[7]包含非相干信号子空间方法（Incoherent Signals-subspace Method，ISM）^[8]与相干信号子空间方法（Coherent Signals-subspace Method，CSM）^[9]。非相干信号子空间方法基于频率分解原理，将宽带源信号分解为一系列窄带信号后进行DOA估计。相干信号子空间方法基于频率聚焦原理，其中最为典型的是双边相关变换^[10]（Two-sided Correlation Transformation，TCT）方法，利用聚焦矩阵将分解得到的子信号变换到参考频率点上，进而使用窄带的处理方法实现DOA估计。但是该方法需要CSM预估信号源角度，而聚焦矩阵对预估角度的依赖导致最终DOA估计结果产生偏差。文献[11]提出一种聚焦的FTOPS算法，利用参考频点的信号子空间与阵列方向矢量投影矩阵间的正交性对DOA进行估计。文献[12]对平滑自相关矩阵进行特征分解，再根据特征向量空间之间的过渡性构建聚焦矩阵，从而实现完美聚焦的目的。但是该算法仅针对环境噪声为高斯噪声，并且需要预设参考频率的情况。文献[13]基于压缩感知理论，利用阵列协方差矩阵稀疏迭代估计的方法实现宽带信号DOA估计，但是该方法在信源数目预估出现错误时，其空间谱结果易产生伪峰。文献[14]对信号子空间聚焦法进行改进，采用奇异值分解重构协方差矩阵，通过Root-正交传播算子实现DOA估计，改进方法虽然降低了运算量，但是仍需要预估参考频点子频带。文献[15]提出一种频域时延补偿方法，该方法无需对角度进行预估，但是运算复杂度高，难以满足信号实时处理的要求。

针对宽带非平稳信号，研究人员尝试从时频域角度进行研究，根据宽带信号的时频信息获得更准确的DOA估计结果^[16-17]。基于可调窗函数的S变换和小波变换时频分析方法能进行多分辨率分析。文献[18]构建一种时频域的阵列数据模型，根据信号的时频信息来提高非平稳信号的DOA估计性能。文献[19]利用小波包变换对信号进行分解，再使用MUSIC算法对每个子带进行空间谱估计。文献[20]将S变换应用于MUSIC算法，并对跳频及交叉chirp阵列信号进行分析，然而该方法仍存在需要预知信号源个数的问题。文献[21]提出基于小波变换的多重信号分类改进算法，根据信号的时频域特征来提高算法的分辨率。

本文提出一种基于改进MUSIC算法的宽带信号DOA估计。通过对接收信号进行S变换，获得多分辨的时频谱矩阵，同时构建时频域阵列信号模型，根据频率段不同时刻的功率谱矩阵呈联合对角化结构的特点，设计一种新的空间谱，从而实现宽带信号的DOA估计。

1 基于S变换的时频阵列数据模型

假设$ M $个阵元等间隔线性排布，阵元间距为$ d $，已知$ P $个宽带信号源$ {s}_{p}\left(t\right) $从不同方向入射，入射角度分别为$ \left({\theta }_{1}, {\theta }_{2}, \cdots , {\theta }_{P}\right) $，不考虑传播过程中的信号幅值衰减，第$ m $个阵元的接收信号如式（1）所示：

$ {x}_{m}\left(t\right)=\sum\limits_{p=1}^{P}{s}_{p}(t-{\tau }_{mp})+{n}_{m}\left(t\right) $

(1)

其中：$ {\tau }_{mp}=(m-1)d \;\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\;{\theta }_{p}/v $为第$ p $个信号到达第$ m $个阵元产生的时延；$ v $为信号的传播速度；$ {n}_{m}\left(t\right) $为第$ m $个阵元的加性噪声。

使用S变换对信号$ {x}_{m}\left(t\right) $进行处理，变换结果$ {S}_{m}^{\mathrm{T}} $如式（2）所示：

$ \begin{array}{l}{S}_{m}^{\mathrm{T}}(\tau , {f}_{i})=\\ {\int }_{-\mathrm{\infty }}^{+\mathrm{\infty }}\left(\sum\limits_{p=1}^{P}{s}_{p}(t-{\tau }_{mp})+{n}_{m}\left(t\right)\right)\frac{\left|{f}_{i}\right|}{\sqrt{2{\rm{ \mathsf{ π} }}}}{\mathrm{e}}^{-\frac{{(\tau -t)}^{2}{{f}_{i}}^{2}}{2}}{\mathrm{e}}^{-\mathrm{j}2{\rm{ \mathsf{ π} }}{f}_{i}t}\mathrm{d}t\end{array} $

(2)

其中：$ \tau $为时间因子；$ {f}_{i}(i=1, 2, \cdots , I) $为频率分量。将上式写成傅里叶频谱形式进行推导，如式（3）所示：

$ \begin{array}{l}{S}_{m}^{\mathrm{T}}(\tau , {f}_{i})=\\ \sum\limits_{p=1}^{P}{\int }_{-\mathrm{\infty }}^{+\mathrm{\infty }}\left({s}_{p}\right(t-{\tau }_{mp}\left){\mathrm{e}}^{-\mathrm{j}2{\rm{ \mathsf{ π} }}{f}_{i}(t-{\tau }_{mp})}{\mathrm{e}}^{-\mathrm{j}2{\rm{ \mathsf{ π} }}{f}_{i}{\tau }_{mp}}\right)\left(\frac{\left|{f}_{i}\right|}{\sqrt{2{\rm{ \mathsf{ π} }}}}{\mathrm{e}}^{-\frac{{(\tau -t)}^{2}{{f}_{i}}^{2}}{2}}\right)\mathrm{d}t+\\ {\int }_{-\mathrm{\infty }}^{+\mathrm{\infty }}\left({n}_{m}\right(t\left){\mathrm{e}}^{-\mathrm{j}2{\rm{ \mathsf{ π} }}{f}_{i}t}\right)\left(\frac{\left|{f}_{i}\right|}{\sqrt{2{\rm{ \mathsf{ π} }}}}{\mathrm{e}}^{-\frac{{(\tau -t)}^{2}{{f}_{i}}^{2}}{2}}\right)\mathrm{d}t=\\ \sum\limits_{p=1}^{P}{\int }_{-\mathrm{\infty }}^{+\mathrm{\infty }}{S}_{p}(\omega +{f}_{i}){\mathrm{e}}^{-\frac{2{{\rm{ \mathsf{ π} }}}^{2}{\omega }^{2}}{{{f}_{i}}^{2}}}{\mathrm{e}}^{\mathrm{j}2{\rm{ \mathsf{ π} }}\omega (\tau -{\tau }_{mp})}\mathrm{d}\omega +\\ {\int }_{-\mathrm{\infty }}^{+\mathrm{\infty }}{N}_{m}(\omega +{f}_{i}){\mathrm{e}}^{-\frac{2{{\rm{ \mathsf{ π} }}}^{2}{\omega }^{2}}{{{f}_{i}}^{2}}}{\mathrm{e}}^{\mathrm{j}2{\rm{ \mathsf{ π} }}\omega \tau }\mathrm{d}\omega =\sum\limits_{p=1}^{P}{x}_{{f}_{i}, p}(\tau -{\tau }_{mp})+{n}_{{f}_{i}, m}\left(\tau \right)\\ \end{array} $

(3)

其中：$ {x}_{{f}_{i}, p}(\tau -{\tau }_{mp}) $为信号分量；$ {n}_{{f}_{i}, m}\left(\tau \right) $为噪声分量。假设S变换的频宽和中心频率满足窄带信号条件，即变换得到的信号分量为窄带信号，如式（4）所示：

$ {S}_{m}^{\mathrm{T}}(\tau , {f}_{i})=\sum\limits_{p=1}^{P}{x}_{{f}_{i}, p}\left(\tau \right){\mathrm{e}}^{-\mathrm{j}2{\rm{ \mathsf{ π} }}{f}_{i}{\tau }_{mp}}+{n}_{{f}_{i}, m}\left(\tau \right) $

(4)

在向量形式下，阵列接收信号的时频域模型表示如式（5）所示：

$ {\boldsymbol{S}}^{{\rm T}}(\tau , {f}_{i})={\boldsymbol{X}}_{{f}_{i}}\left(\tau \right)\boldsymbol{H}(\theta , {f}_{i})+{\boldsymbol{N}}_{{f}_{i}}\left(\tau \right) $

(5)

其中：$ {\boldsymbol{X}}_{{f}_{i}}\left(\tau \right)=\left[{x}_{{f}_{i}, 1}\right(\tau ), {x}_{{f}_{i}, 2}(\tau ), \cdots , {x}_{{f}_{i}, P}{\left(\tau \right)]}^{\mathrm{T}} $为信号$ {s}_{p}\left(t\right)(p= $ $ \mathrm{1, 2}, \cdots , P) $的S变换结果向量；$ {\boldsymbol{N}}_{{f}_{i}}\left(\tau \right)=\left[{n}_{{f}_{i}, 1}\right(\tau ), {n}_{{f}_{i}, 2}(\tau ), \cdots , $ $ {n}_{{f}_{i}, M}{\left(\tau \right)]}^{\mathrm{T}} $为噪声的向量；$ \boldsymbol{H}(\theta , {f}_{i})=\left[\boldsymbol{h}\right({\theta }_{1}, {f}_{i}), $ $ \boldsymbol{h}({\theta }_{2}, {f}_{i}), \cdots , \boldsymbol{h}({\theta }_{P}, {f}_{i})] $为$ M\times P $维阵列数据模型的方向矩阵。导向矢量如式（6）所示：

$ \boldsymbol{h}({\theta }_{p}, {f}_{i})=[1, \mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(-\mathrm{j}2{\rm{ \mathsf{ π} }}{f}_{i}{\tau }_{1p}), \cdots , \mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(-\mathrm{j}2{\rm{ \mathsf{ π} }}{f}_{i}{\tau }_{(M-1)p}{\left)\right]}^{\mathrm{T}} $

(6)

2 ST_MUSIC算法 2.1 算法原理

根据经典MUSIC算法原理^[22]，$ {\boldsymbol{S}}^{{\rm T}}(\tau , {f}_{i}) $的协方差矩阵如式（7）所示：

$ \begin{array}{l}{\boldsymbol{R}}_{Y}=E\left\{{\boldsymbol{S}}^{{\rm T}}\right(\tau , {f}_{i})\times {{\boldsymbol{S}}^{{\rm T}\;\mathrm{H}}} (\tau , {f}_{i}\left)\right\}=\\ \;\; \;\;\;\;\boldsymbol{H}(\theta , {f}_{i}){\boldsymbol{R}}_{X}(\tau , {f}_{i}){\boldsymbol{H}}^{\mathrm{H}}(\theta , {f}_{i})+{\sigma }_{i}^{2}\boldsymbol{I}\end{array} $

(7)

其中：$ {\boldsymbol{R}}_{X}(\tau , {f}_{i}) $为$ {\boldsymbol{X}}_{{f}_{i}}\left(\tau \right) $的协方差矩阵，由于加性噪声与源信号不相关，且自身互不相关，则变换后的噪声方差可用$ {\sigma }_{i}^{2}\boldsymbol{I} $表示；$ {\sigma }_{i} $为矩阵奇异值。

由于实际接收数据长度有限，因此数据协方差矩阵取其最大似然估计，如式（8）所示：

$ {\widehat{\boldsymbol{R}}}_{Y}=\frac{1}{L}\sum\limits_{i=1}^{L}{\boldsymbol{S}}^{{\rm T}}\times {{\boldsymbol{S}}^{{\rm T}\;\mathrm{H}}} $

(8)

对于第$ n(n=1, 2, \cdots , P) $个信号源，矢量$ {\boldsymbol{b}}_{n}\left(f\right) $的定义需要满足式（9）：

$ {\boldsymbol{h}}^{\mathrm{H}}({\theta }_{p}, f){\boldsymbol{b}}_{n}\left(f\right)=\left\{\begin{array}{l}{\boldsymbol{h}}^{\mathrm{H}}({\theta }_{p}, f){\boldsymbol{b}}_{n}\left(f\right), n=p\\ 0, n\ne p\end{array}\right. $

(9)

不考虑噪声项，根据功率谱矩阵的联合对角化结构性质^[23]，建立如下等式：

$ \begin{array}{l}{\boldsymbol{R}}_{Y}\left(f\right){\boldsymbol{b}}_{n}\left(f\right)=\sum\limits_{p=1}^{P}\boldsymbol{h}({\theta }_{p}, f){R}_{{X}_{p}}\left(f\right){\boldsymbol{h}}^{{\rm{H}}}({\theta }_{p}, f){\boldsymbol{b}}_{n}\left(f\right)=\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; {d}_{n}\left(f\right)\boldsymbol{h}({\theta }_{n}, f)\end{array} $

(10)

其中：$ {d}_{n}\left(f\right)={R}_{{X}_{n}}\left(f\right){\boldsymbol{h}}^{\mathrm{H}}({\theta }_{n}, f){\boldsymbol{b}}_{n}\left(f\right) $，即当$ \theta $为真实波达方向时，存在矢量$ \boldsymbol{b}\left(f\right) $使等式成立。因此，在噪声条件下，目标波达方向估计，即最小化函数如式（11）所示：

$ J(\theta , \boldsymbol{b}(f), \boldsymbol{d}(f\left)\right)={||{\boldsymbol{R}}_{Y}\left(f\right)\boldsymbol{b}\left(f\right)-\boldsymbol{d}\left(f\right)\boldsymbol{h}(\theta , f)||}_{\mathrm{F}}^{2} $

(11)

其中：$ \boldsymbol{d}\left(f\right) $需满足$ {||\boldsymbol{d}\left(f\right)||}_{\mathrm{F}}^{2}=1 $。

当$ {\boldsymbol{R}}_{Y}={\boldsymbol{R}}_{Y}({\tau }_{k}, f), k=\mathrm{1, 2}, \cdots , K $时，代价函数^[23]的简化结果如式（12）~式（14）所示：

$ \mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}J(\theta , f)=M-\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{g}\left({\boldsymbol{G}}^{\mathrm{H}}(\theta , f){\boldsymbol{F}}^{{†}_{}}\left(f\right)\boldsymbol{G}(\theta , f)\right) $

(12)

$ \boldsymbol{F}\left(f\right)=\sum\limits_{k=1}^{K}{\boldsymbol{R}}_{Y}^{{\rm{H}}}(f, {\tau }_{k}){\boldsymbol{R}}_{Y}(f, {\tau }_{k}) $

(13)

$ \begin{array}{l}\boldsymbol{G}(\theta , f)\mathrm{ }=\\ \left[{\boldsymbol{R}}_{Y}^{\mathrm{H}}\right(f, {\tau }_{1}\left)\boldsymbol{h}\right(\theta , f), {\boldsymbol{R}}_{Y}^{\mathrm{H}}(f, {\tau }_{2}\left)\boldsymbol{h}\right(\theta , f)\text{，}\cdots , {\boldsymbol{R}}_{Y}^{\mathrm{H}}(f, {\tau }_{K}\left)\boldsymbol{h}\right(\theta , f\left)\right]\end{array} $

(14)

由于本文基于S变换取得$ {\widehat{\boldsymbol{R}}}_{Y} $为时间连续段处理结果，即$ {\widehat{\boldsymbol{R}}}_{Y}({\tau }_{k}, f)\equiv {\widehat{\boldsymbol{R}}}_{Y}\left(f\right) $，将基于S变换的数据协方差结果代入，得到ST_MUSIC算法的谱估计如式（15）所示：

$ \begin{array}{l}P\left(\theta \right)=\\ \frac{1}{MI-\sum\limits_{i=1}^{I}{\boldsymbol{h}}^{\mathrm{H}}(\theta , {f}_{i}){\widehat{\boldsymbol{R}}}_{Y}\left({f}_{i}\right)\left({\widehat{\boldsymbol{R}}}_{Y}^{\mathrm{H}}\right({f}_{i}\left){\widehat{\boldsymbol{R}}}_{Y}\right({f}_{i}{\left)\right)}^{{†}_{}}{\widehat{\boldsymbol{R}}}_{Y}^{\mathrm{H}}\left({f}_{i}\right)\boldsymbol{h}(\theta , {f}_{i})}\end{array} $

(15)

2.2 算法步骤

本文提出的ST_MUSIC算法主要分为以下5个步骤：1）根据信号的有效频段设置S变换的频率分量$ {f}_{i}(i=1, 2, \cdots , I) $；2）利用式（5）对接收信号进行S变换得$ {\boldsymbol{S}}^{{\rm T}}(\tau , {f}_{i}) $，根据式（8）计算得到协方差矩阵$ {\widehat{\boldsymbol{R}}}_{Y} $；3）根据式（6）构建时频域导向向量$ \boldsymbol{h}(\theta , {f}_{i}) $；4）设置搜索范围和搜索步进$ \mathrm{\Delta }\theta $，根据式（15）计算空间谱估计$ P\left(\theta \right) $；5）通过谱搜索获得$ P\left(\theta \right) $所有谱峰所在的位置，从而得到DOA的最大估计值。

2.3 算法分析

根据上述算法原理，ST_MUSIC算法满足如下条件：

1）本文算法要求符合所有宽带信号的窄带分量互不相关条件；

2）算法可以直接扩展到二维源定位的情况，此时，算法的偏转角表现为方位角与俯仰角的结合，平面范围的谱搜索转变为空间谱搜索，峰值点坐标为DOA估计结果。

2.4 算法复杂度分析

本文对ST_MUSIC算法和后续仿真中使用的双边相关变换方法（TCT）、基于压缩感知理论的算法（CS_TCT）^[13]及基于小波变换的MUSIC算法^[21]（CWT_MUSIC）的计算复杂度进行分析。本文设空间谱估计的观测范围的搜索点数为$ N $，信号数据长为$ L $，一个$ M\times M $维的数据协方差矩阵做特征分解，其计算量为$ { O}\left({M}^{3}\right) $。文献[13]已计算TCT算法的计算复杂度为$ { O}({M}^{3}+2{N}^{3}{M}^{3}+{N}^{2}{M}^{3}) $。在$ k $个多频点采用CS_TCT算法，其运算复杂度为$ O(k{N}^{3}{M}^{3}+{M}^{2}) $。相比TCT、CS_TCT算法，由于ST_MUSIC与CWT_MUSIC算法中包含的$ I $个尺度参数带来较大的计算量，使算法复杂度显著提升，CWT_MUSIC算法的总计算量约为$ { O}(2IML\mathrm{l}\mathrm{b}L+I{M}^{3}+N) $^[21]。相比CWT_MUSIC算法，ST_MUSIC算法在谱估计运算中增加了$ { O}\left(IM\right) $的运算量，由于其不需要做特征值分解，总计算量仍小于CWT_MUSIC算法，为$ { O}(2IML\mathrm{l}\mathrm{b}L+N+IM) $。

3 仿真结果分析 3.1 算法有效性分析

在多声源场景下，本文对ST_MUSIC算法进行仿真实验，并与TCT、CS_TCT以及CWT_MUSIC这3种算法进行对比。本文采用16元均匀线性阵列，构建信噪比为0 dB、频率范围为165~300 Hz的两不相干线性调频信号，设置信号入射角度分别为-20°和20°，采样频率为4 kHz，信号总长度为1 024个数据点。当阵元数为16时，CS_TCT、TCT、CWT_MUSIC、ST_MUSIC算法的空间谱图如图 1所示。从图 1可以看出，4种算法均可以较准确地估计信号角度，但是估计效果存在差异，当信源数估计不准确时，CS_TCT算法的伪峰抑制效果受限，而伪峰抑制效果最优的TCT算法在精度上较其他3种算法略差，CWT_MUSIC算法与本文算法具有较优的分辨率和精度。

为进一步验证算法的有效性，本文将阵元数减少至12，其他仿真条件不变，进行二次仿真实验。不同算法的空间谱图对比如图 2所示。从图 2可以看出，TCT算法在阵元数减少后出现多个明显伪峰，结果出现错乱，其他3种算法对阵元数敏感度低，结果更稳定。CS_TCT算法估计结果准确度为-20.5°和20.4°。虽然阵元数的减少不影响CS_TCT算法最终估计结果，但是在算法仿真的零度位置出现较高伪峰。CWT_MUSIC算法估计结果为-20.8°和20.9°。本文算法估计结果为-20.6°和20.6°，验证了本文算法的有效性。

为进一步探究阵元数对算法有效性产生的影响，在同等仿真条件下，ST_MUSIC算法在不同阵元数下的空间谱图如图 3所示。从图 3可以看出，阵元数的增加使主峰更尖锐，在提高估计精度的同时也会带来更多的旁瓣，但其对估计结果没有影响，而阵元数过少降低估计结果的精度，当阵元数为4时，DOA估计结果偏差3°和4°，相比阵元数16，阵元估计结果的误差保持在±0.2°。

3.2 分辨性能对比

本文采用16元均匀线性阵列，信噪比设为-10 dB，分别在信号入射角度相距120°（-45°和75°）、90°（-45°和45°）、60°（-45°和15°）、30°（-20°和10°）、10°（-5°和5°）条件下，进行50次随机重复实验并计算4种算法的平均分辨率。分辨率参数采用$ \rho =\left[P\right({\theta }_{1})+P({\theta }_{2}\left)\right]/2-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left\{P\right({\theta }_{1}), P({\theta }_{1}+\mathrm{\Delta }\theta ), \cdots , P({\theta }_{2}\left)\right\} $^[15]，其中$ {\theta }_{1} $、$ {\theta }_{2} $为信号入射角，$ \mathrm{\Delta }\theta $为搜索步进，分辨率单位为dB。

在仿真实验中，当信噪比降低为-10 dB时，TCT算法的仿真结果不稳定，并出现较为严重的伪峰，因此，本节仅对其他3种算法进行分辨率对比，如表 1所示。从表 1可以看出，分辨率随两信号的入射角距增大而增高，基于压缩感知的CS_TCT算法相较于TCT算法增大了角度分辨率，且分辨率结果较稳定。本文算法在60°和120°处出现较高的分辨值，但是这3种算法分辨率差距不大。

3.3 误差性能对比

本文仿真条件与3.1节设置一致。本文仿真信号的信噪比范围设置为-15~10 dB，分别通过50次重复随机实验对比4种算法DOA估计结果的均方根误差，如图 4所示。在信噪比为-15 dB与-10 dB时，TCT算法估计的均方根误差大于1°，分别为3.33°、1.60°，因此图 4中未显示其结果，CS_TCT算法的DOA估计结果在高信噪比条件下表现更佳。此外，在实验过程中，当信噪比为-15 dB与-10 dB时，TCT算法的估计成功率低于50%，而CWT_MUSIC算法与ST_MUSIC算法在整个信噪比范围内估计成功率始终保持90%以上。

3.4 计算量对比

本节仿真条件的设置与3.1节保持一致。本文分别设置2种仿真情形，分别为2个信号（-20°和20°）和3个信号（-60°、-20°和20°），通过50次随机重复实验对比算法的运算时间。不同算法的平均运算时间如图 5所示，CS_TCT算法的运算时间最短，与复杂度分析结果对应，基于频率聚焦的TCT算法明显比基于频率分解的CWT_MUSIC算法与ST_MUSIC算法运算时间短，但是这4种算法的运算时间均在正常可接受范围内，ST_MUSIC算法略优于CWT_MUSIC算法。

3.5 二维定位仿真实验

本文对所提算法进行二维声源定位仿真实验，其他仿真条件不变，在信噪比为0 dB条件下，采用真实语音信号进行实验，在不考虑环境混响的情况下，设置2个语音声源的方位角和俯仰角，分别为40°和40°、40°和-20°，定位结果如图 6所示，从中可以看出，该算法在二维定位中能够得到准确的DOA估计结果。

4 结束语

针对被动探测系统中的宽带信号DOA估计问题，本文提出一种基于S变换且无需预估信源数的多重信号分类改进算法。根据S变换的多分辨率特性，通过构建时频阵列信号模型，提高多源DOA估计的空间分辨率，利用谱搜索实现DOA估计，实现多源宽带信号的声源定位。二维语音定位仿真实验验证了该算法的有效性。仿真结果表明，该算法具有较优的分辨率性能和估计性能。后续将从S变换参数的角度优化本文算法，同时通过增强信号分量、弱化噪声分量，降低算法运算复杂度并提升其在复杂噪声情况下的估计性能。