计算机工程 ›› 2010, Vol. 36 ›› Issue (24): 287-288.doi: 10.3969/j.issn.1000-3428.2010.24.103

• 开发研究与设计技术 • 上一篇    下一篇

有限链环上循环码的研究

梁 华1,唐元生2   

  1. (1. 淮阴师范学院数学科学学院,江苏 淮安 223300;2. 扬州大学数学科学学院,江苏 扬州 225002)
  • 出版日期:2010-12-20 发布日期:2010-12-14
  • 作者简介:梁 华(1977-),男,讲师、硕士,主研方向:代数编码,信息安全;唐元生,教授、博士生导师
  • 基金项目:

    国家自然科学基金资助项目(60971123);教育部科学技术研究基金资助重点项目(208045);东南大学移动通信国家重点实验室开放课题基金资助项目(W200819);江苏省自然科学基金资助项目(BK2008208)

Research of Cyclic Codes over Finite Chain Rings

LIANG Hua 1, TANG Yuan-sheng 2   

  1. (1. School of Mathematical Science, Huaiyin Normal University, Huaian 223300, China; 2. School of Mathematical Science, Yangzhou University, Yangzhou 225002, China)
  • Online:2010-12-20 Published:2010-12-14

摘要:

设R为有限链环,定义从Rn到 的Gray映射 ,给出Gray映射 的一个性质。利用Gray映射的性质研究有限链环R上任意长循环码的Gray象。证明有限链环R上长为n的码C是循环码当且仅当它的Gray象 是有限域Fp上指标为pe-1长为npe-1的准循环码。

关键词: 线性码, 循环码, 准循环码, Gray映射

Abstract:

Let R be a finite chain ring, the Gray map from Rn to is defined, and a property of the Gray map is given. Based on the property of Gray map, the Gray image of a cyclic code of arbitrary length over R is studied. It is proved that a code of length n over R is a cyclic code if and only if its Gray image is a quasi-cyclic code over Fp of index pe-1 and of length npe-1.

Key words: linear code, cyclic code, quasi-cyclic code, Gray map

中图分类号: