周期为pm的广义割圆序列线性复杂度研究

doi:10.3969/j.issn.1000-3428.2013.07.043

计算机工程 ›› 2013, Vol. 39 ›› Issue (7): 189-192,199. doi: 10.3969/j.issn.1000-3428.2013.07.043

周期为pm的广义割圆序列线性复杂度研究

石永芳¹，杜小妮²，闫统江³，李旭²

(1. 甘肃联合大学师范学院，兰州 730000；2. 西北师范大学数学与信息科学学院，兰州 730070；3. 中国石油大学数学与计算科学学院，山东东营 257061)

收稿日期:2012-06-08 出版日期:2013-07-15 发布日期:2013-07-12
作者简介:石永芳(1970－)，女，副教授、硕士，主研方向：密码学；杜小妮，教授、博士；闫统江，副教授、博士；李旭，硕士研究生
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(61063041,61202395)；甘肃省自然科学基金资助项目(1208RJZA255)；教育部“新世纪优秀人才计划”基金资助项目(NCET-12-0620)；福建省高等学校新世纪优秀人才支持计划基金资助项目(JK2010047)．

Study of Linear Complexity of Generalized Cyclotomic Sequences with Period pm

SHI Yong-fang ¹, DU Xiao-ni ², YAN Tong-jiang ³, LI Xu ²

(1. School of Teachers, Gansu Lianhe University, Lanzhou 730000, China; 2. College of Mathematics and Information Science, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, China; 3. Institute of Mathematics and Computer Science, China University of Petroleum, Dongying 257061, China)

Received:2012-06-08 Online:2013-07-15 Published:2013-07-12

摘要/Abstract

摘要： 针对广义割圆序列的构造问题，提出周期为pm的任意阶广义割圆序列的构造方法，应用有限域GF(2)上多项式根的理论，分析该类序列线性复杂度所有可能的取值。结果表明，该序列具有较好的线性复杂度，能抗击B-M算法，可用于推广现有的周期为pm序列的相关研究，并对已有文献中的部分错误证明进行订正。

关键词: 流密码, 有限域, 广义割圆序列, 线性复杂度, 极小多项式

Abstract: According to the construction of generalized cyclotomic sequences, this paper propose a construction method of generalized cyclotomic sequences with period pm of arbitrary order. It uses the theory of polynomial root over finite fields GF(2). All the possible values of linear complexity of sequences are obtained. Results show that the new sequence has larger linear complexity and can resist the attack by B-M algorithm. The sequence generalizes the existed construction, and also revises some incorrect proof in the literature.

Key words: stream cipher, finite field, generalized cyclotomic sequence, linear complexity, minimal polynomial

中图分类号:

TN918.4

石永芳, 杜小妮, 闫统江, 李旭. 周期为pm的广义割圆序列线性复杂度研究[J]. 计算机工程, 2013, 39(7): 189-192,199.

DAN Yong-Fang, DU Xiao-Ni, YAN Tong-Jiang, LI Xu. Study of Linear Complexity of Generalized Cyclotomic Sequences with Period pm[J]. Computer Engineering, 2013, 39(7): 189-192,199.

https://www.ecice06.com/CN/Y2013/V39/I7/189

参考文献

[1] Golomb S W. Shift Register Sequences[M]. San Francisco, USA: Aegean Park Press Laguna Hills, 1981.
[2] Lidl R, Niederreiter H. Finite Fields(Encyclopedia of Mathematics and Its Applications)[M]. [S. l.]: Addison- Wesley, 1983.
[3] Ding C, Helleseth T. New Generalized Cyclotomy and Its Application[J]. Finite Fields Applications, 1998, 4(2): 140- 166.
[4] Yan Tongjiang, Sun Rong, Xiao Guozhen. Autocorrelation and Linear Complexity of the New Generalized Cyclotomic Sequences[J]. IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences, 2007, 90(4): 857-864.
[5] Chen Zhixiong, Li Shengqiang. Some Notes on Generalized Cyclotomic Sequences of Length pq[J]. Journal of Computer Science and Technology, 2008, 23(5): 843-850.
[6] Du Xiaoni, Yan Tongjiang, Xiao Guozhen. Trace Representation of Some Generalized Cyclotomic Sequences of Length pq[J]. Information Sciences, 2008, 178(16): 3307-3316.
[7] Yan Tongjiang, Huang Bingjia, Xiao Guozhen. Cryptographic Properties of Some Binary Generalized Cyclotomic Sequences with the Length p2[J]. Information Sciences, 2008, 178(4): 807-815. (下转第199页)
(上接第192页)

[8] Yan Tongjiang, Li Shengqiang, Xiao Guozhen. On the Linear Complexity of Generalized Cyclotomic Sequences with the Period pm[J]. Applied Mathematics Letters, 2008, 21(2): 187-193.
[9] Jin Seok-Yong, Kim Young-Joon, Song Hong-Yeop. Auto- correlation of New Generalized Cyclotomic Sequences of Period pm[J]. IEICE Trans. on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences, 2010, 93(11): 2345-2348.
[10] Du Xiaoni, Chen Zhixiong. Trace Representation of Binary Generalized Cyclotomic Sequences with Length pm[J]. IEICE Trans. on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences, 2011, 94(2): 761-765.
[11] Du Xiaoni, Yan Tongjiang, Xiao Guozhen. On the Linear Complexity of Some Ternary Sequences with Ideal Auto- correlation[J]. IEICE Trans. on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Science, 2008, 91(2): 709-712.
[12] 杜小妮, 闫统江, 石永芳. 周期为pm的广义割圆序列的线性复杂度[J]. 电子与信息学报, 2010, 32(4): 821-824.
[13] Cusick T W, Ding Cunsheng, Renvall A. Stream Ciphers and Number Theory[M]. [S. l.]: Elsevier, 1998.
编辑顾逸斐

[1]	连宜新, 陈韬, 李伟, 南龙梅. 两类非线性密码组件可重构研究与电路设计[J]. 计算机工程, 2022, 48(2): 156-163,172.
[2]	郑彦斌, 易宗向. 有限域上置换多项式的研究进展[J]. 计算机工程, 2019, 45(9): 124-127.
[3]	宋倩, 李瑞虎, 付强, 杨瑞磻. 低维五元最优线性码的局部修复度分析[J]. 计算机工程, 2019, 45(8): 125-128.
[4]	夏文涛, 潘森杉, 王良民. 一种面向RFID的超轻量级流密码算法[J]. 计算机工程, 2019, 45(10): 144-149.
[5]	丁杰,石会,龚晶,邓元庆. 一种抗滑动攻击的密钥流提取改进算法[J]. 计算机工程, 2018, 44(2): 158-162.
[6]	谢小天,赵岭忠. 基于逻辑程序的调机路径规划研究[J]. 计算机工程, 2018, 44(1): 98-103.
[7]	叶婷,陈克非,沈忠华,孟倩,张文政. 扩展的Welch-Gong序列构造与分析[J]. 计算机工程, 2016, 42(8): 101-106.
[8]	魏万银,杜小妮,王国辉. 周期为2pq的四元序列线性复杂度研究[J]. 计算机工程, 2016, 42(3): 161-164.
[9]	戴小平,毕松松,王喜凤,周建钦. k错线性复杂度具有第二下降点的2n周期序列[J]. 计算机工程, 2016, 42(1): 156-162.
[10]	党佳莉,俞惠芳. 使用中国剩余定理的群签名方案[J]. 计算机工程, 2015, 41(2): 113-116.
[11]	谭锐能，卢元元，田椒陵. 抗侧信道攻击的SM4多路径乘法掩码方法[J]. 计算机工程, 2014, 40(5): 103-108,114.
[12]	王秋艳，金晨辉. LEX算法的相关密钥攻击[J]. 计算机工程, 2014, 40(4): 141-145,150.
[13]	王慧，魏仕民. 级联No序列的三项式特性研究[J]. 计算机工程, 2014, 40(1): 158-160.
[14]	王慧, 魏仕民, 刘楠楠. No序列的多项相关性研究[J]. 计算机工程, 2013, 39(4): 137-139.
[15]	李旭, 杜小妮, 张记, 王彩芬. 针对WSN流密码加密方案的代数攻击及改进[J]. 计算机工程, 2013, 39(3): 142-145.

选择文件类型/文献管理软件名称

选择包含的内容

周期为pm的广义割圆序列线性复杂度研究

Study of Linear Complexity of Generalized Cyclotomic Sequences with Period pm

PDF

可视化

被引次数

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

参考文献

相关文章 15

编辑推荐

Metrics

本文评价

模态框（Modal）标题

选择文件类型/文献管理软件名称

选择包含的内容

周期为pm的广义割圆序列线性复杂度研究

Study of Linear Complexity of Generalized Cyclotomic Sequences with Period pm

PDF

可视化

被引次数

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

参考文献

相关文章 15

编辑推荐

Metrics

本文评价